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前言
第1章 导言
第2章 结构随机可靠度的基本概念
第3章 结构可靠度的一次二阶矩方法
第4章 结构可靠度的二次二阶矩方法
第5章 结构可靠度的二次四阶矩方法
第6章 结构可靠度的渐近积分方法
第7章 结构可靠度的响应面方法
第8章 结构体系可靠度的计算方法
第9章 结构可靠度的Monte Carlo方法
第10章 基于人工神经网络的结构可靠度计算方法
第11章 结构模糊随机可靠度的分析方法
参考文献
附录A 程序中的标识符
附录B 程序中的MATLAB函数
索引 2100433B
本书系统阐述结构可靠度的基本概念和计算方法。简要介绍结构随机可靠度的基本概念,详细阐述结构可靠度分析的重要方法,包括一次二阶矩方法、二次二阶矩方法、二次四阶矩方法、渐近积分方法、响应面方法、Monte Carlo方法,也研究了结构体系的分析方法、基于人工神经网络的结构可靠度分析方法,最后阐述结构模糊随机可靠度分析方法。
建筑结构的可靠性直接关系到人民生命财产安全,历来是建筑结构设计必须首先面对和需要审慎解决的重大问题。结构的可靠性是指结构在规定的时间内、在规定的条件下、完成功能的能力。结构的可靠度是对结构可靠性的定量...
工程结构按极限状态设计应符合下式要求: g(X1,X2,...XN)≥0 当仅有作用效应和结构抗力两个综合变量时,工程结构按极限状态设计应符合下式要求: g(S,R)=R—S≥0 (2.0...
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基于遗传算法的结构可靠度计算
遗传算法(GA)作为一种优化算法,用于结构可靠度分析,对目标函数和约束条件没有过于苛刻要求,利用MATLAB软件,引入遗传算法编制相应程序,验证已知功能函数的结构构件的可靠度。工程实例计算表明,结合遗传算法分析结构体系可靠度,不受搜索空间的限制性假设的约束,不要求目标函数具有连续性、可导等假设,其结果与其他算法结果具有一致性。
基于改进遗传算法的结构可靠度计算
针对传统的遗传算法容易产生早熟收敛现象以及局部搜索能力较差等缺陷,结合鱼群算法中具有加快寻优速度的追尾行为和克服局部极值能力较好的聚群行为对其进行改进。将改进后的遗传算法应用到框架结构的可靠度分析中,并以门式框架结构为例,建立了以单元截面积、外荷载为设计变量,可靠度指标为目标函数的优化模型。分别采用JC法与改进遗传算法对门式框架结构的可靠度指标进行对比计算,两种算法在同一验算点不同荷载值下的可靠度指标的计算结果相近,但改进后的遗传算法在分析过程中受到的约束条件较少,简单高效。
前面介绍的只是两个随机变量的功能函数的可靠度指标的计算,实际结构分析中,功能函数通常含有多个随机变量,在这种复杂情况下可靠度指标的计算对于结构可靠度分析是非常重要的。结构可靠度计算方法有很多,常用的有两种:不考虑随机变量概率分布的一次二阶矩法;考虑随机变量概率分布的JC法。
一次二阶矩法就是在随机变量的分布尚不清楚时,采用只有均值和标准差的数学模型去求解结构可靠度的方法。
JC法适用于随机变量为任意分布下结构可靠度指标的求解,计算精度又能满足工程实际需要,该法为国际安全度联合委员会(JCSS)所采用,故此得名。
JC法基本原理:首先将随机变量Xi原来的非正态分布用正态分布代替,但对于代替的正态分布函数要求在设计验算点处Xi的累积概率分布函数值CDF和概率密度函数值PDF与原函数的相关值相同,然后根据这两个条件求解等效正态分布的均值和方差,最后用一次二阶矩法求结构的可靠度指标。
结构可靠度计算中采用的一次二阶矩法,对于各种作用效应和结构抗力等基本变量都是作为随机变量处理的,实际上各种作用与时间有密切关系,故应按随机过程考虑。计算的结构可靠度实际是静态下的结构构件的可靠度,所以还应当研究整个结构体系的可靠度和动态条件下的结构或构件的可靠度。
此外,各种作用效应随机组合问题和相互依存影响问题,均有待进一步的研究。在基于概率理论的设计方法中,还应扩展到包括人为错误在内的总误差和管理领域等的研究。
描述随机变量的分布特性以其概率分布函数为最全面,据此求得的失效概率也最精确。在概率分布函数不确定的情况下,利用分布的数字特征——均值和方差近似描述随机变量的分布特性,以简化概率方法进行结构可靠度计算。
已知功能函数的均值μz和方差后,则变异系数δz= σz / μz,令δz的倒数作为度量结构可靠性的尺度,并称为可靠度指标β,即β =μz/ σz 。