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矩阵论与数值分析——理论及其工程应用

《矩阵论与数值分析——理论及其工程应用》是2013年1月清华大学出版社出版的图书，作者是邱启荣。

矩阵论与数值分析——理论及其工程应用基本信息

书名矩阵论与数值分析——理论及其工程应用
作者邱启荣
ISBN9787302310440
定价42元
出版社清华大学出版社
出版时间2013年1月

矩阵论与数值分析——理论及其工程应用图书目录

第1章矩阵运算与矩阵分解/1 1.1 矩阵及其基本运算1 1.1.1 矩阵及其基本运算回顾1 1.1.2 矩阵的初等变换3 1.2 矩阵分解及其在解线性方程组中的应用10 1.2.1 矩阵的三角分解（LU分解） 10 1.2.2 矩阵的正交三角分解（QR分解）18 1.2.3 矩阵的满秩分解20 1.2.4 矩阵的奇异值分解21 1.3 矩阵的特征值与特征向量23 1.3.1 特征值与特征向量24 1.3.2 特征值的估计27 1.3.3 求主特征值及其特征向量的幂法29 1.3.4 QR方法简介31 1.4 矩阵的广义逆及其应用33 1.4.1 广义逆矩阵A-33 1.4.2 广义逆A 36 1.5 应用案例39 1.5.1 电力系统小干扰稳定性分析39 1.5.2 火力发电机组热功效率的在线计算43 1.5.3 奇异值与特征值分解在谐波源定阶中的等价性47 本章小结49 习题150 第2章线性空间与线性变换/53 2.1 线性空间53 2.1.1 集合与映射53 2.1.2 线性空间54 2.1.3 线性空间的基、维数与坐标55 2.1.4 线性子空间60 2.2 赋范线性空间与矩阵范数64 2.2.1 赋范线性空间64 2.2.2 矩阵的范数65 2.3 内积空间69 2.3.1 内积的定义与性质 69 2.3.2 向量的正交性与施密特（Schmidt）正交化方法71 2.4 矩阵分析初步77 2.4.1 矩阵序列的极限77 2.4.2 矩阵级数78 2.4.3 矩阵幂级数79 2.4.4 矩阵的微分和积分 81 2.5 线性变换82 2.5.1 线性变换的定义与性质82 2.5.2 线性变换与矩阵85 2.5.3 线性变换的特征值与特征向量88 2.5.4 正交变换89 2.6 应用案例90 2.6.1 电路变换及其应用90 2.6.2 基于正交分解的MOA泄漏电流有功分量提取算法96 2.6.3 基于范数的唯一稳态消谐法及其应用101 2.6.4 线性变换在求高阶线性常微分方程特解中的应用104 本章小结107 习题2108 第3章矩阵的若尔当标准形与矩阵函数/112 3.1 λ矩阵及其史密斯（Smith）标准形112 3.2 矩阵的若尔当标准形115 3.3 最小多项式119 3.4 矩阵函数125 3.5 应用案例128 3.5.1 矩阵函数在求解电路暂态响应中的应用128 3.5.2 线性系统的能控性与能观性129 3.5.3 一阶线性常系数微分方程组和高阶线性常微分方程的 初值问题的求解132 本章小结136 习题3137 第4章方程与方程组的数值解法/140 4.1 线性方程组的迭代法140 4.1.1 迭代法的构造140 4.1.2 迭代法的收敛性与收敛速度142 4.1.3 几个常用的迭代法144 4.2 线性方程组的共轭梯度法152 4.2.1 共轭方向法152 4.2.2 共轭梯度法153 4.3 非线性方程的数值解法156 4.3.1 根的隔离与求方程实根的二分法和试位法157 4.3.2 不动点迭代法162 4.3.3 牛顿迭代法169 4.4 解非线性方程组的迭代法173 4.4.1 不动点迭代法174 4.4.2 牛顿迭代法175 4.5 应用案例178 4.5.1 电力系统潮流计算的数学模型及基本解法178 4.5.2 管路计算186 4.5.3 气-液平衡计算190 4.5.4 架空导线的应力计算193 本章小结194 习题4195 第5章数值逼近方法和数值微积分/198 5.1 多项式插值198 5.1.1 插值问题与插值多项式198 5.1.2 拉格朗日(Lagrange)插值201 5.1.3 均差与牛顿插值公式 205 5.1.4 埃尔米特(Hermite)插值211 5.2 数值积分214 5.2.1 数值求积公式及代数精度215 5.2.2 插值型求积公式216 5.2.3 等距节点的求积公式217 5.2.4 复化求积公式219 5.2.5 龙贝格(Romberg)求积法222 5.2.6 高斯(Gauss)型求积公式227 5.3 数值微分231 5.3.1 泰勒展开法求数值微分232 5.3.2 用插值多项式求数值微分233 5.3.3 将数值微分转化为求数值积分236 5.4 应用案例237 5.4.1 混频器中变频损耗的数值计算237 5.4.2 梯形平坡明渠的数值积分水力计算239 本章小结242 习题5243 第6章常微分方程的数值解法/247 6.1 常微分方程初值问题的欧拉方法247 6.1.1 欧拉(Euler)法248 6.1.2 梯形法250 6.1.3 预测-校正法(改进欧拉法)251 6.1.4 局部截断误差253 6.2 龙格-库塔方法254 6.3 线性多步法259 6.4 边值问题的差分方法和打靶法简介262 6.4.1 解线性方程边值问题的差分方法262 6.4.2 打靶法264 6.5 应用案例265 6.5.1 无源元件的“瞬态伴随模型”的建立265 6.5.2 磁流体发电通道的数值计算270 6.5.3 平面温度场计算问题272 本章小结274 习题6275 参考答案/277 参考文献/2892100433B

矩阵论与数值分析——理论及其工程应用造价信息

市场价
信息价
询价

矩阵

规格型号：
产品说明:6.5G带宽，支持EDID读写，支持DVI-D格式，面板/红外/RS-232控制;品种:数字矩阵;型号:DH-DVI16-16B;类型:视频;规格:16入/16出
价格行情：
材料单位：
台
材料品牌：
东华盛业
材料税率：
13%
供应商：
深圳市东华盛业科技有限公司重庆销售处
报价时间：
2022-12-07

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矩阵

规格型号：
产品说明:6.5G带宽，支持EDID读写，支持DVI-D格式，面板/红外/RS-232控制;品种:数字矩阵;型号:DH-DVI16-8B;类型:视频;规格:16入/8出
价格行情：
材料单位：
台
材料品牌：
东华盛业
材料税率：
13%
供应商：
深圳市东华盛业科技有限公司重庆销售处
报价时间：
2022-12-07

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矩阵

规格型号：
产品说明:6.5G带宽，支持EDID读写，支持DVI-D格式，面板/红外/RS-232控制;品种:数字矩阵;型号:DH-DVI16-4B;类型:视频;规格:16入/4出
价格行情：
材料单位：
台
材料品牌：
东华盛业
材料税率：
13%
供应商：
深圳市东华盛业科技有限公司重庆销售处
报价时间：
2022-12-07

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矩阵

规格型号：
产品说明:6.5G带宽，支持EDID读写，支持DVI-D格式，面板/红外/RS-232控制;品种:数字矩阵;型号:DH-DVI8-16B;类型:视频;规格:8入/16出
价格行情：
材料单位：
台
材料品牌：
东华盛业
材料税率：
13%
供应商：
深圳市东华盛业科技有限公司重庆销售处
报价时间：
2022-12-07

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矩阵

规格型号：
产品说明:6.5G带宽，支持EDID读写，支持DVI-D格式，面板/红外/RS-232控制;品种:数字矩阵;型号:DH-DVI4-8B;类型:视频;规格:4入/8出
价格行情：
材料单位：
台
材料品牌：
东华盛业
材料税率：
13%
供应商：
深圳市东华盛业科技有限公司重庆销售处
报价时间：
2022-12-07

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Pcm通道分析器

规格型号：
20-400Hz
价格行情：
材料单位：
台班
材料税率：
地区时间：
韶关市2010年7月信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

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逻辑分析仪

规格型号：
K2016通道
价格行情：
材料单位：
台班
材料税率：
地区时间：
韶关市2010年7月信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

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建筑与装饰工程人工

规格型号：
A.13章幕墙工程
价格行情：
材料单位：
工日
材料税率：
地区时间：
中山市2013年6月信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

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建筑与装饰工程人工

规格型号：
A.13章幕墙工程
价格行情：
材料单位：
工日
材料税率：
地区时间：
中山市2013年5月信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

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建筑与装饰工程人工

规格型号：
A.13章幕墙工程
价格行情：
材料单位：
工日
材料税率：
地区时间：
中山市2013年4月信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

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工程实施及其它

规格型号：
(1)组屏设计、设计联络(2)软件安装(3)工程调试(现场调试)(4)培训(现场1天)(5)文件、资料(6)包装、运输
需求量：
1套
报价数：
1
材料品牌：
西门子
材料档次：
中档
费用说明：
含税费 | 含运费
询价时间：
2021-03-04

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系统研判与分析

规格型号：
1.名称:系统研判与分析 2.品牌:徽粤大海/DHWL 3.型号:DHWL-XLZS 4.产地:中国5.功能参数:数据来源导向,中心库数据统计,专题库建设管理
需求量：
1套
报价数：
3
材料品牌：
材料档次：
高档
费用说明：
不含税费 | 含运费
询价时间：
2020-10-23

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矩阵与DVR协议适配器

规格型号：
BL-D3003 适用于主控键盘控制矩阵与嵌入式DVR
需求量：
3103台
报价数：
1
材料品牌：
美电贝尔
材料档次：
中高档
费用说明：
含税费 | 不含运费
询价时间：
2015-08-04

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日志收集与分析系统

规格型号：
综合处理性能:20000EPS综合处理峰值:30000EPSTopAudit-Log标准版,含日志收集、存储、查询、关联分析、统计分析、告警响应等功能,含飞天诚信Key(licence介质).
需求量：
1套
报价数：
1
材料品牌：
天融信/圣博润/网御星云
材料档次：
中高档
费用说明：
不含税费 | 含运费
询价时间：
2019-01-07

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日志收集与分析系统

规格型号：
综合处理性能:20000EPS综合处理峰值:30000EPSTopAudit-Log标准版,含日志收集、存储、查询、关联分析、统计分析、告警响应等功能,含飞天诚信Key(licence介质).
需求量：
1套
报价数：
2
材料品牌：
圣博润/绿盟
材料档次：
中高档
费用说明：
不含税费 | 含运费
询价时间：
2019-03-12

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矩阵论与数值分析——理论及其工程应用内容简介

本教材根据（全日制、在职）工程硕士研究生的特点和培养创新型人才的要求，将矩阵论与数值分析的有关理论与方法按内容体系编写.全书共6章，分别是矩阵运算与矩阵分解、线性空间与线性变换、矩阵的若尔当标准形与矩阵函数、方程与方程组的数值解法、数值逼近方法与数值微积分、常微分方程的数值解法.为提高工程硕士研究生应用数学方法和科学计算解决实际问题的能力，各章最后一节给出了一些应用案例，对一些重要的问题给出了求解问题的MATLAB程序. 本书可供工程硕士研究生以及理工科非计算数学专业的大学生阅读，也可供科技工作者参考.

矩阵论与数值分析——理论及其工程应用常见问题

数字矩阵与网络矩阵

楼上恐怕还是不大了解，数字矩阵首先信号是数字信号，数字信号包括：SDI（标清）、HD-SDI（高清）这两种以前都是广播级信号，都是在广播电视应用的，但是现在随着电视会议的发展，已经出现高清电视会议系统...
VGA矩阵与RGB矩阵的区别？

首先，接口不同，VGA一般指电脑信号的接口，15芯的一根集成接口和连接电缆，大屏幕一般也都会有，而RGB是指RGBHV接口，（RGB指色度和色差信号的模拟分量信号，HV指行场信号）相当于5根视频线。 ...
RGB矩阵切换器的RGB矩阵与VGA矩阵的区别

专业VGA矩阵切换器VGA信号传输是最近的视频信号传输的热点，各种不同的传输方式引发很多工程商的关注，各种不同的宣传也模糊了工程商的正常判断，成都讯维作为矩阵切换器的生产商，就VGA传输的发展及原理做...

矩阵论与数值分析——理论及其工程应用文献

矩阵及其应用

矩阵及其应用

矩阵及其应用

格式：pdf

大小：5.0MB

页数： 56页

矩阵及其应用

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南航矩阵论习题四、五提示

南航矩阵论习题四、五提示

南航矩阵论习题四、五提示

格式：pdf

大小：5.0MB

页数： 4页

习题四提示 2证明：（1）以 HUVA 为子块的分块矩阵 m H H IV OUVA 左乘两个可逆分块矩阵，可得 UAVIO UA IV OUVA IO UI IAV OI H mm H H m n m H n 11 上式中 A可逆，且由题意知 UAVI Hm 1 可逆，因此等式右边可逆，即等式左边可逆，所以可分析得 HUVA 可逆，得证。（2）由上面可知 I AUVAUVI AVIUAVUAVIUAUVI AVIUAVUAUVAUVAVIUAVUI AVIUAVUAAUVA HH HHHH HHHHHH HHH 11 11111 11111111 11111 ))(( )()( )()( 可知 111111 )()( AVIUAVUAAUVA HHH 1 : ( ) ( ) , ( ) ( ) , ( ) . : ( ) . ( ) , . 0, 0) T T T T T r A

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矩阵论及其工程应用内容简介

本书主要为全国工程硕士研究生学位课程"矩阵论"的教学所编写。针对各工程领域对矩阵论相关内容的实际应用需求，确定了教材编写的基本思想是"强调问题的工程背景、注重基本概念和原理、重点介绍常用的矩阵论方法、淡化理论推导、突出应用案例"。 主要内容包括:代数与矩阵的基本概念、特殊矩阵、矩阵的相似化简与特征分析、奇异值分析、子空间分析、广义逆及矩阵方程求解、矩阵微分与梯度分析等。 本书旨在主要介绍: (1)矩阵的基本理论和方法 (2)主要结果的求解思路 (3)矩阵的应用方法及有关应用案例 本书适用于各相关工程领域的工程硕士研究生学位课程"矩阵论"作教学用书，也可作为工科各专业的大学本科生和研究生矩阵论课程的教学参考用书，还可供从事相关研究和开发工作的工程技术人员自学和参考。

矩阵论及其工程应用前言

随着我国社会和经济发展进入新的时期，高层次工程专业人才的需求越来越大。经过认真研究与分析，全国工程专业学位研究生教育指导委员会提出了工程硕士课程教学改革设想和指导性意见，即旨在提高工程硕士研究生工程应用能力和职业能力，推动工程硕士的课程建设与教学改革，为社会培养更多高素质的应用型人才。针对工程硕士数学课程建设和教学内容改革，教指委也提出了指导性意见，希望工程硕士应具备运用数学方法和计算工具解决工程领域实际问题的能力，要求数学课程教学的改革与创新要紧紧围绕这一核心目标，注重数学在工程中的应用案例教学，加强工程硕士研究生利用数学方法和计算机工具解决实际工程问题的能力培养。 矩阵论作为工程硕士研究生的一门重要的数学课程，在很多工程领域都有着广泛的应用。根据教指委的改革思路和总要求，同时考虑到各相关工程领域课程教学的实际需求，本教材以介绍矩阵论中的基本理论和实用算法为主线，强调问题的工程背景，注重基本概念和原理，重点介绍常用的矩阵论方法和应用，淡化理论推导。这也是本教材与已有的其他矩阵论教材之间的最大区别。特别需要说明的是，矩阵理论和方法具有比较强的抽象性，往往使得工程硕士研究生难以理解。为了帮助学生更好地掌握相关的矩阵论方法及其应用，编者在本教材中选入了十多个经典的工程应用例子，从应用背景的介绍出发，引入所选用的矩阵论相关算法，分析了其应用的效果，以有助于读者能够站在应用的角度全面理解矩阵论相关算法的精髓与奥妙，培养工程应用意识，提高解决工程领域实际问题的能力。 教材的主要内容包括:代数与矩阵的基本概念、特殊矩阵、矩阵的相似化简、特征分析、奇异值分析、子空间分析、广义逆及矩阵方程求解、矩阵微分与梯度分析等。 本书的主要目的是介绍: (1)矩阵的基本理论和方法 (2)主要结果的求解思路 (3)矩阵的应用方法 建议任课教师在课程讲授中注重实际应用能力的培养，可以结合课程布置1~2个大作业或综合训练，以加强理论联系实践，培养学生运用矩阵论解决工程实际问题的能力。 该教材主要是针对全国工程硕士相关工程领域专业学位研究生的矩阵论课程编写的，适用于相关的工程领域包括: 机械工程 材料工程 电气工程 电子与通信工程 控制工程 软件工程 建筑与土木工程 水利工程 测绘工程 地质工程 矿业工程 冶金工程 石油工程 纺织工程 轻工技术与工程 交通运输工程 船舶与海洋工程 安全工程 兵器工程 航空工程 农业工程 林业工程 环境工程 化工工程 生物医药工程 食品工程 车辆工程 工业工程 工业设计工程 生物工程 项目管理 物流工程等 同时，该教材也适于作为工科各专业的本科生和研究生的矩阵论课程教学用书或参考教材，还可供从事相关研究工作的工程技术人员参考之用。由于不同高校和不同学科的培养方案有着很大的差别，建议任课 教师根据学时安排和学科领域的需求选择相关内容讲授。我们也根据教材各章节内容在主要工程领域中的应用程度，在附录中给出了各章节的重要性分级建议和学时分配建议，供任课教师和选课学时参考。 在本书编写过程中，得到全国工程专业学位研究生教指委的领导和专家的大力支持与资助，特别是教指委副主任陈子辰教授、秘书处高彦芳主任和沈岩副主任提出了很多指导性意见;教指委数学组的专家华中科技大学齐欢教授、解放军信息工程大学韩中庚教授、重庆大学易正俊教授、武汉大学李大美教授等也都对该教材提出了很多建设性意见;各相关工程领域的专家也都从不同的工程领域实际提出了很多好的建议.在该教材的编写和编辑出版过程中，得到了清华大学出版社理工分社张秋玲社长与刘颖编辑的大力支持和帮助.在准备应用案例的过程中，清华大学自动化系研究生陈纯杰、朱海洋、雷磊、安邦、肖驰洋、马晨光等给予了很多支持和帮助。在此，编者谨以最诚挚的心情，对所有为该教材的编写出版提供帮助和支持的领导、专家和学者一并表示衷心的感谢。 鉴于编者的水平有限，教材中定有错漏和不当之处，恳请各位专家、同行和热心的读者不吝赐教. 张贤达周杰谨识于清华大学 2015年5月

混凝土大坝抗震数值分析理论与工程应用内容提要

随着我国水电建设事业的加速发展，在西南、西北高地震区在建和拟建的大型水电工程面临的抗震安全问题十分突出，混凝土大坝抗震安全性分析与评价为工程界所深切关注。本书将介绍混凝土大坝抗震数值分析的发展状况、基本理论和常规方法，而后结合作者近年来的科研工作，重点阐述混凝土大坝—地基体系的非线性地震波动反应分析方法及坝体强度与抗震稳定性校核相统一的新的大坝—地基体系抗震安全评价的概念与方法，并结合工程实例，介绍其实际应用与计算分析成果。 本书既可供从事混凝土大坝设计、研究的专业工程技术人员使用，也可作为高等院校相关专业的研究生的参考用书。

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