《计算机科学技术名词 》第三版。 2100433B

将空间剖分为两个或者多个互不相交的子空间的方法。

L(0,k)=1,L(n,1)=n 1,且L(n,k)=L(n-1,k) L(n-1,k-1)。条件：n∈N，k∈N

这样可以快速求出L(n,k)的值。

根据递推关系，可以试着将他们全部展开，将每一项都变成l(0,k-x)的形式，他们各项的系数与“杨辉三角”相符合，但是这只适用于n 空间分割定理结论

n个（k-1）维空间最多能将一个k维空间分割成L(n,k)个部分（这里说的空间皆为平直空间）。 其中L(n,k)满足以下性质：

1、定义域：n∈N，k∈N 。

2、初始值：L(0,k)=1,L(n,1)=n 1。

3、递推关系：L(n,k)=L(n-1,k) L(n-1,k-1)。

L(n,k)有一个简洁的表达式，即:　

以上为 空间分割定理。 2100433B

在实践中，私房的分割占了离婚后房屋分割 的大头，而且情况相当复杂。主要可分为以下几种类型：

(一)夫妻双方婚后出资(包括贷款)取得房屋产权，离婚后房屋如何分割"para" label-module="para">

这是最简单，也是最好处理的一种情形。

首先，明确产权，不论房产证上是一方的名字，还是双方的名字，均为共同财产。其次，明确产值，即房屋价值，按市场价计算，不按当初购房合同金额计算。再次，分清权益部分和债务部分。如果涉及贷款，先要将贷款部分除去。比如，一套房子购买价是50万元，首付15万元，贷款35万元，现值60万元，未还贷款30万元。夫妻可以分的部分就是，60万元的现值减去30万元贷款后的30万元，每人可分得15万元。也就是说，由取得房子的一方付给未得房一方15万元，得房方单独偿还剩余的本金及利息。

(二)夫妻一方婚前付了全部房款，并取得了房产证，离婚时房屋如何分割"para" label-module="para">

既然是夫妻一方婚前付了全部房款，并取得了房产证，那么该房屋是婚前财产。因此，离婚时，另一方无权要求分割。最高人民法院关于《婚姻法》司法解释(二)的规定也是如此的。

(三)夫妻一方婚前通过按揭贷款购房，取得了房产证，婚后夫妻共同还贷的房屋，离婚后如何分割"para" label-module="para">

虽然房屋是一方婚前购得，但婚后房屋增值部分以及共同偿还贷款的部分，除夫妻双方另有约定外，应当视为共同财产。需要说明的是，共同还贷部分，不论是由一方用个人工资还贷，还是用双方工资还贷，均应认定为夫妻共有财产。当然，如果一方确能证实，其还贷资金来源于个人婚前财产，那么该部分不应认定为夫妻共有财产。

(四)夫妻一方婚前付了部分房款，但婚后才取得房产证的，婚后双方共同还贷的房屋，离婚后如何分割"para" label-module="para">

该问题实际上就是，房产证的取得与房屋产权归属有无关系的问题。笔者认为，房产证虽然是物权凭证，是证明房屋权属关系的法定凭证，但并不是意味着婚后取得房产证的房屋就应当是婚后财产，还是要将财产来源细分为婚前婚后两部分进行分割。毕竟，财产权益在婚前签订购房合同后就已经取得，房产证是婚前订立的购房合同及付款行为的结果而已。

(五)夫妻一方婚前付了部分房款，婚后共同还贷，或一方用个人财产还贷但房屋升值，离婚时，尚未取得房产证的房屋如何分割"para" label-module="para">

根据最高人民法院关于《婚姻法》司法解释(二)的规定，离婚时，双方对尚未取得所有权或者尚未完全取得所有权的房屋有争议且协商不了的，人民法院不宜判决房屋的所有权归属，应当根据实际情况判决由当事人使用。待取得房屋产权证后，再由任何一方另行向法院起诉。另外，最高院民一庭有关解释明确，法院不宜判决房屋所有权归属的范围包括：(1)购买福利性政策房屋;(2)购买商品房;(3)购买经济适用房。购买以上三种房屋，在离婚时，尚未取得房产证的，法院不宜就该房所有权直接判决。

(六)父母参与出资购买的房屋，子女离婚后，房屋如何分割"para" label-module="para">

最高人民法院关于《婚姻法》司法解释(二)第二十二条规定，(1)父母在双方结婚前的出资，视为对自己子女的赠与，另有约定除外;(2)父母在双方结婚后的出资，视为对夫妻双方的赠与，另有约定除外。

在实践中，还有一种情况：在离婚时，一方突然提出，买房子的钱是向父母借的，不是父母赠与的，并拿出借据证实。对此，法院一般的做法是，首先看另一方的态度，如果另一方不承认，法院一般不对该债权债务是否成立进行实质性审查，因为债权人不能作为第三人参加诉讼。因此，法院在这类案件中，在对房屋进行分割的同时，会告诉主张是借钱的一方可以另案起诉。

(七)房产证上有第三人的名字，离婚后房屋如何分割"para" label-module="para">

比如，房产证上除了有夫妻双方的名字外，还有子女的名字，或有父母的名字。对此，法院一般不会将主动追加第三人，而是采取如下措施：(1)根据当事人的申请，对房屋部分的财产分割不予审理，由当事人另案起诉;(2)根据当事人的申请，将案件中止审理，告诉当事人另行提起析产之诉，后根据析产的判决结果，对夫妻共有部分的房屋进行分割。

(八)婚前双方出资购房，但婚前取得的房产证上只有一方的名字，离婚后房屋如何分割"para" label-module="para">

在实践中这样的情况主要是，男女恋爱期间感情觉得不错，婚前商议买房子。后双方共同出资，出于各种原因，购房合同及房产证上只写了一方的名字，另一方没有写进去。两人结婚后因感情破裂决定离婚，此时，一方不承认另一方购房时出过资，认为房屋属于婚前个人财产，不作分割。在不能证实自己有出资且不是赠与给另一方的前提下，一方的权益法院是无力保护的。也就是说，即使一方真出了钱，但不能证明出资行为，法院也无法判决另一方给予适当补偿。