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空间分割定理概述

2022/07/16144 作者:佚名
导读:L(0,k)=1,L(n,1)=n 1,且L(n,k)=L(n-1,k) L(n-1,k-1)。条件:n∈N,k∈N 这样可以快速求出L(n,k)的值。 根据递推关系,可以试着将他们全部展开,将每一项都变成l(0,k-x)的形式,他们各项的系数与“杨辉三角”相符合,但是这只适用于n 空间分割定理结论 n个(k-1)维空间最多能将一个k维空间分割成L(n,k)个部分(这里说的空间皆为平直空间)。 其

L(0,k)=1,L(n,1)=n 1,且L(n,k)=L(n-1,k) L(n-1,k-1)。条件:n∈N,k∈N

这样可以快速求出L(n,k)的值。

根据递推关系,可以试着将他们全部展开,将每一项都变成l(0,k-x)的形式,他们各项的系数与“杨辉三角”相符合,但是这只适用于n 空间分割定理结论

n个(k-1)维空间最多能将一个k维空间分割成L(n,k)个部分(这里说的空间皆为平直空间)。 其中L(n,k)满足以下性质:

1、定义域:n∈N,k∈N 。

2、初始值:L(0,k)=1,L(n,1)=n 1。

3、递推关系:L(n,k)=L(n-1,k) L(n-1,k-1)。

L(n,k)有一个简洁的表达式,即: 

以上为 空间分割定理。 2100433B

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