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空间曲线

空间曲线(space curves)是经典微分几何的主要研究对象之一，在直观上曲线可看成空间一个自由度的质点运动的轨迹。 研究空间曲线的有力工具是微积分，我们可以用微积分来推导三个刻划一条空间曲线几何性质的基本几何量，就是弧长、曲率和挠率。

空间曲线基本信息

中文名空间曲线
外文名Space curve
存在空间三维欧式空间
应用领域经典微分几何
基本要素弧长、曲率和挠率
研究工具微积分

空间曲线表示式

空间曲线参数方程 一条空间曲线的表示式是 或 每一组方程都是把一条空间曲线作为两个曲面的交线，用上述表示式研究空间曲线会引起形式不对称和计算繁琐的缺点。为了避免这些缺点，我们经常采用参数方程： 表示一条空间曲线，其中 表示曲线上一点在右手系直角坐标系下的坐标， 为参数。 如果把 看成时间，那么该曲线可以看成是空间质点从时刻 到 之间的运动轨迹。不过一般而言， 不具备这个物理意义，而且参数的选择并不是唯一的。例如对于参数变换 ，参数方程的各函数将改变形式而曲线本身形状并不改变。 空间曲线向量方程 设右手直角坐标系 中的坐标基向量为 ，我们可以将曲线的参数方程写成向量方程： 式中 代表曲线上点的位置向量。 称为关于变量 的向量函数，常简写成分量表示 。

空间曲线造价信息

市场价
信息价
询价

曲线拉板

规格型号：
品种:曲线拉板;说明:铁附件;类型:曲拉板;外形尺寸(mm):40×4×250;表面处理:热镀;
价格行情：
材料单位：
副
材料品牌：
浩川
材料税率：
13%
供应商：
银川浩川电力设备有限公司
报价时间：
2022-12-07

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曲线锯

规格型号：
品种:曲线锯;规格型号:GST85PBE;
价格行情：
材料单位：
台
材料品牌：
博世
材料税率：
13%
供应商：
宁夏聚多丰商贸有限公司
报价时间：
2022-12-07

查看价格

曲线锯

规格型号：
品种:曲线锯;类型:木工工具;规格:GST 25 M;
价格行情：
材料单位：
台
材料品牌：
博世
材料税率：
13%
供应商：
内蒙古鑫利达五金交电有限公司
报价时间：
2022-12-07

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曲线锯

规格型号：
品种:曲线锯;规格型号:MIQ-FF-85;包装规格:8台/箱;
价格行情：
材料单位：
台
材料品牌：
东成
材料税率：
13%
供应商：
青铜峡市杰达电动工具商行
报价时间：
2022-12-07

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曲线锯

规格型号：
品种:电动曲线锯;包装规格:6台/件;类型:木工工具;型号:506;
价格行情：
材料单位：
台
材料品牌：
芯知蓝
材料税率：
13%
供应商：
重庆儒阳建筑工程有限公司
报价时间：
2022-12-07

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钢筋弯曲机

规格型号：
HBG-12
价格行情：
材料单位：
台·月
材料税率：
地区时间：
深圳市2020年6月信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

查看价格

钢筋弯曲机

规格型号：
HBG-12
价格行情：
材料单位：
台·月
材料税率：
地区时间：
深圳市2020年5月信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

查看价格

钢筋弯曲机

规格型号：
HBG-12
价格行情：
材料单位：
台·月
材料税率：
地区时间：
深圳市2019年9月信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

查看价格

钢筋弯曲机

规格型号：
HBG-12
价格行情：
材料单位：
台·月
材料税率：
地区时间：
深圳市2019年4月信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

查看价格

钢筋弯曲机

规格型号：
HBG-12
价格行情：
材料单位：
台·月
材料税率：
地区时间：
深圳市2019年3月信息价
所属行业：
建筑工程
备注说明：

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曲线攀爬

规格型号：
详见图纸
需求量：
1个
报价数：
3
材料品牌：
-
材料档次：
中高档
费用说明：
不含税费 | 含运费
询价时间：
2022-08-19

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曲线卧房灯

规格型号：
JXD-WH122-35 22W曲线卧房灯
需求量：
8876个
报价数：
1
材料品牌：
嘉美时代
材料档次：
中档
费用说明：
不含税费 | 不含运费
询价时间：
2015-07-06

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曲线卧房灯

规格型号：
JXD-WH132-35 32W曲线卧房灯
需求量：
440个
报价数：
1
材料品牌：
嘉美时代
材料档次：
中档
费用说明：
含税费 | 不含运费
询价时间：
2015-12-21

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曲线卧房灯

规格型号：
JXD-WH140-35 40W曲线卧房灯
需求量：
9778个
报价数：
1
材料品牌：
嘉美时代
材料档次：
中档
费用说明：
不含税费 | 含运费
询价时间：
2015-04-13

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手提曲线锯

规格型号：
博世(BOSCH)GST800手提曲线锯功率:710W;空载
需求量：
1台
报价数：
1
材料品牌：
博世（BOSCH）GST800手提曲线锯
材料档次：
中档
费用说明：
含税费 | 含运费
询价时间：
2019-05-30

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空间曲线三个元素

空间曲线弧长 设一空间曲线决定于参数方程 式中各函数有直至三阶的连续导数，即 。 设 是曲线 上的任意点，简称 点。 是其邻点。这两点决定一个向量，即： 除以 便得到方向相同而长度不同的向量。当 时，从曲线 的连续性可知 ，而且 是曲线 在 点的一个切向量。 当 变动时，曲线 可以看成质点 的轨迹， 的物理意义就是质点在 点的速度向量， 则是加速度向量。 设曲线 的两邻点 和 之间的弧长为 ，对应的弦长为 ，有 ，从而得到 当 时，便可得到 ，对该式从 到 积分得到 称为曲线 从 到 的弧长，上式也可用分量形式表示为 空间曲线曲率 对于一条空间曲线，采用自然参数 表示的方程 其一阶导数 表示曲线的单位切向量，我们进一步考虑它的二阶导数 ，给出如下定义： 空间曲线 在点 的曲率为 当 时，其倒数 称为曲线在点 的曲率半径。 空间曲线挠率 曲线 关于其弧长 的一阶导数 是单位切向量，但是二阶导数 一般并不是单位向量函数，因为其长度即曲线在该点的曲率 一般不等于1，但是二阶导数垂直 ，当 时，我们把 规范化为单位向量，即 称为曲线在点 的主法向量，而且称 为曲线在同一点的从法向量。 由于 垂直 ，且 和 都是单位向量，从而 是垂直于 和 的单位向量。由此我们在曲线上任意点获得一组两两正交的单位向量组 。这样与曲线紧密联系的三个向量形成了一个单位正交标架。 不落在同一平面上的空间曲线，我们称之为挠曲线。如同弯曲的概念一样，曲线论中也有“挠扭”的概念，用于描述一条曲线在一点偏离密切平面的程度。为了描述这种偏离度，我们将用到密切平面的变化率，也就是密切平面的法向量 的变化率，这样就导出曲线的“挠率”这一概念。 定义 称为曲线在点 处的挠率。显然平面曲线的挠率恒为零。 2100433B

空间曲线介绍

我们所接触到的空间，大至宇宙，小至细胞，其中都充满着五光十色、变幻纷杂的曲线。诸如太阳系行星的轨道，飞机的航道，盘山蜿蜒的公路，沙发里的弹簧，织物图案花纹，齿轮和凸轮的轮廓，生命遗传物质DNA的双螺旋结构，等等。 在人们接触到的曲线中，最简单的要算是直线和圆了。这些曲线是初等平面几何中讨论的对象。其次较为复杂的曲线是二次曲线，即椭圆、双曲线和抛物线。这些已经在平面解析几何里学习过，讨论的方法是用坐标和一元二次代数方程。 对于更复杂的曲线，仅仅用初等代数一般是不能解决问题的。研究更加一般的光滑曲线的几何性质，微积分则是有力的工具。我们可以用微积分来推导三个刻划一条空间曲线几何性质的基本几何量，就是弧长、曲率和挠率。

空间曲线常见问题

双线空间和单线空间区别

电信南方快网通北方快(国外速度也还行)网通访问电信的空间和电问网通的空间速度差不多.双线可以解决这个问题!看你的访客那里多一点而选择了,而双线空间就会比单线贵一点点.双线空间：指网通和电信用户，...
卧室曲线吊顶怎么设计比较好？怎么装修会整个空间更具有独特感

走廊吊顶效果怎么设计会比较好看推荐两种简约走廊吊顶装修走廊的吊顶采用的是圆弧形设计，而这样的设计，让整个空间更具有独特感，同时也使得整个走廊给人一种时尚的魅力。走廊的吊顶采用木质的小凹槽设计。这样独特...
proe中，以空间曲线为旋转轴进行螺旋扫描画弹簧

空间曲线文献

空间曲线拟合构件的制作及精度控制

空间曲线拟合构件的制作及精度控制

空间曲线拟合构件的制作及精度控制

格式：docx

大小：3.7MB

页数：未知

空间曲线拟合构件的制作及精度控制——某工程屋面钢结构体系主钢架截面形式为Ⅱ型截面，呈波浪式起伏，形成了主刚架的空间曲线形位，尤其是主刚架GJ7-2、GJ8-2，分别由主刚架GJ7-1、GJ8-1上引出，形成了空间双曲线形成的曲线形位，使得构件制作难度大同时制作精...

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滑梯式曲线隧道空间测量技术

滑梯式曲线隧道空间测量技术

滑梯式曲线隧道空间测量技术

格式：pdf

大小：3.7MB

页数： 2页

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空间罗伦兹曲线简介

空间罗伦兹曲线 , 是用以对比分析空间分布的集散状态。 它是研究离散区域分布的一种重要方法。罗伦兹曲线是一位经济统计学家罗伦兹在二十年代发表关于研究工业集中化的统计方法时，提出来的。也称频率累积曲线.2100433B

空间曲线梁的力学分析与研究内容简介

《空间曲线梁的力学分析与研究》共分6章，对空间曲线梁的经典理论及新研究成果做了较全面的阐述。《空间曲线梁的力学分析与研究》主要介绍了空间曲线梁在复杂荷载作用下的力学行为、平面曲线梁面外精确解、超静定平面曲线梁面内位移的精确解、变曲率变挠率变截面空间曲线梁自由振动理论以及典型曲线梁自由振动动态刚度分析。《空间曲线梁的力学分析与研究》可作为力学专业的研究生教材，也可供从事结构工程力学理论研究与土木及机械专业的科技人员参考。

空间曲线梁的力学分析与研究图书目录

第1章绪论 1．1 曲线梁静力学研究历史和现状 1．1．1 理论研究 1．1．2 方法研究 1．2 曲线梁振动问题研究历史和现状 1．3 目前曲线梁研究中存在的不足 1．4 本书研究的主要内容 第2章空间曲线梁在复杂荷载作用下的力学行为 2．1 空间曲线的自然标架 2．2 平衡微分方程的建立 2．3 几何方程的建立 2．4 本构关系 2．5 空间曲线梁自然坐标精确解 2．6 考虑翘曲的空间曲线梁解答 2．7 边界条件 2．8 本章小结 第3章平面曲线梁面外精确解 3．1 精确解答 3．2 计算实例并与经典Heins解答的比对 3．3 翘曲变形效应 3．4 本章小结 第4章超静定平面曲线梁面内位移的精确解 4．1 一次超静定曲线梁面内集中荷载作用下位移分析 4．2 二次超静定曲线梁横向集中荷载作用下位移分析 4．3 三次超静定曲线梁横向集中荷载作用下位移分析 4．4 有限元数值模拟验证 4．5 超静定平面曲线梁径向位移影响因素 4．5．1 荷载作用位置与曲率对荷载作用处径向位移的影响 4．5．2 曲率对任意位置径向位移的影响 4．5．3 边界条件对径向位移的影响 4．6 本章小结 第5章变曲率变挠率变截面空间曲线梁自由振动理论 5．1 运动微分方程 5．2 控制方程的建立 5．3 弗宾纳斯法 5．4 动态刚度法 5．5 有限元程序 5．6 本章小结 第6章典型曲线梁自由振动动态刚度分析 6．1 圆弧平面曲线梁的面内和面外自由振动 6．2 抛物线形平面曲线梁的面内和面外自由振动 6．3 圆柱螺旋梁的自由振动 6．4 双曲螺旋梁的自由振动 6．5 本章小结 参考文献2100433B

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