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拉普拉斯变换(英文:Laplace Transform),是工程数学中常用的一种积分变换。
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赛普拉斯推出面向低功耗无线鼠标和键盘的参考设计套件
赛普拉斯半导体公司(Cypress Semiconductor Corp.)日前宣布推出一款用于简化无线鼠标和键盘开发的参考设计套件。这种WirelessUSB LP参考设计套件(RDK)为设计者提供了一个鼠标、键盘和桥接器系统中的Cypress低功耗WirelessUSB LP 2.4GHz无线片上系统的直观型可实现方案。涵盖面向最佳抗干扰性能的WirelessUSB协议的CY4636RDK.还可被用于像演示工具、遥控器和PC游戏手柄等附加人机接口装置(HID)的开发。
赛普拉斯发布新型全速USB和低电压无线控制器
赛普拉斯半导体近日发布其新型enCoReV全速USB外设微控制器(MCU)和enCoReVLV(低电压)无线MCU。这一全新高集成度系列产品可提供最多32KB闪存,3个16比特计时器和最多36个通用I/O(GPIO),以适应
我们考虑的仅只是单级的暂态响应,为了决定串接ASC的阶跃响应,我们可以按下述方法进行研究:
从拉普拉斯变换的理论,我们知道
C(S)=H(S)R(S)
式中
R(S)=输入函数的拉普拉斯变换
H(S)=ASC 脉冲响应的拉普拉斯变换
C(S)二输出函数的拉普拉斯变换
将上式改写一下,我们得到
从拉普拉斯变换表得知,阶跃函数的变换是
式中指数函数的拉普拉斯变换是
将代入式得到
考虑到n个ASC的串接,这里n用 的个数。
对所得曲线族检查的结果,揭示如下:
(1)第n级 输出的起始变化率比第一级 输出的变化率大n倍。
(2)即使第一级 不出现振铃和过冲,但n级 的输出却具有明显的振铃和过冲(只对此处所讨论to早议点滤波器的情况才为正确)。
(3)过冲的大小正比于n。
(4)第n级 输出达到其最终值的士2%范围内时所需的时间大致为恒定值n。
实际上,由于元件位的容差,每一个 ASC回路的时间常数是不相同的。与前面所作的分析相类似,我们还对假定时间常数为均匀分配,而且放大并不具有相同的时间常数的情况进行了分析。所得的方程Co(O虽然在形式上多少有些不同,但其计算结果却在由计算得的
上面的分析是以单一导频控制的ASC 为依据的。除了由于双导频控制回路的相互作用,产生较大的过冲和振铃是预料的以外,双导频增益/斜率控制的暂态响应将与单导频ASC 相类似。
第1章
绪论
1.1引言
1.2开环控制系统和闭环控制系统
1.2.1开环控制系统
1.2.2闭环控制系统
1.3自动控制系统的分类和组成
1.3.1自动控制系统的分类
1.3.2自动控制系统的组成
1.4控制系统的基本要求
1.4.1稳定性
1.4.2响应速度
1.4.3精确度
习题
第2章
数学基础
2.1拉普拉斯变换
2.1.1知识的回顾
2.1.2拉普拉斯变换的定义
2.2拉普拉斯变换定理
2.2.1平移函数
2.2.2f(t)与e-αt相乘
2.2.3时间比例尺
2.2.4微分定理
2.2.5终值定理
2.2.6初值定理
2.2.7积分定理
2.3拉普拉斯反变换
2.3.1具有不相同极点的F(s)的部分分式展开式
2.3.2具有共轭复数极点的F(s)的部分分式展开式
2.3.3具有多重极点的F(s)的部分分式展开式
2.4拉普拉斯变换法的应用
第3章
控制系统的数学模型
3.1控制系统数学模型的建立
3.1.1概述
3.1.2线性控制系统数学模型的建立
3.2线性控制系统的传递函数
3.2.1传递函数的概念
3.2.2传递函数的几点说明
3.2.3典型环节及其传递函数
3.3结构图
3.3.1结构图的组成
3.3.2结构图的建立
3.3.3结构图的等效变换
3.4信号流图
3.4.1信号流图及其组成
3.4.2信号流图的绘制
3.4.3梅逊增益公式
3.4.4闭环控制系统的传递函数
习题
第4章
时域分析法
4.1典型输入信号
4.2阶跃响应的性能指标
4.2.1动态过程
4.2.2稳态过程
4.3一阶系统时域分析
4.3.1一阶系统的单位阶跃响应
4.3.2一阶系统的单位脉冲响应
4.3.3一阶系统的单位斜坡响应
4.4二阶系统时域分析
4.4.1二阶系统的单位阶跃响应
4.4.2二阶系统的动态性能指标
4.5控制系统的稳定性
4.5.1稳定的基本概念
4.5.2劳斯(Routh)判据
4.6基于MATLAB的稳态误差分析
4.6.1稳态误差的基本概念
4.6.2误差传递函数
4.6.3基于MATLAB的稳态误差分析
习题
第5章
根轨迹法
5.1根轨迹方程
5.2绘制根轨迹的基本法则
5.3控制系统根轨迹分析
5.3.1闭环系统零、极点与系统的阶跃响应
5.3.2系统性能指标的估算
5.4基于MATLAB的根轨迹绘制及分析
习题
第6章
频域分析法
6.1频率特性
6.1.1频率特性的概念
6.1.2频率特性的几何表示
6.2典型环节的频率特性
6.3稳定性判断
6.3.1辐角原理
6.3.2奈奎斯特稳定判据
6.3.3对数频率稳定判据
6.4稳定裕度
6.4.1幅值裕度h
6.4.2相角裕度γ
6.5基于MATLAB的频率特性图绘制
习题
第7章
控制系统的校正
7 .1控制系统校正的概念
7.1.1时域分析法校正思想
7.1.2频域分析法校正思想
7.2串联校正
7.2.1超前网络
7.2.2迟后网络
7.2.3复合网络
7.3反馈校正
习题
第8章
非线性控制系统
8.1非线性问题概述
8.2描述函数分析法
8.2.1描述函数的概念
8.2.2典型非线性特性的描述函数
8.2.3用描述函数分析非线性系统的稳定性
8.3相平面分析法
8.3.1相轨迹的概念
8.3.2线性系统的相轨迹
8.3.3非线性系统的相轨迹
第9章
状态空间分析法
9.1状态空间方程的建立
9.1.1状态空间方程的概念
9.1.2状态空间方程的列写方法
9.2连续系统状态方程的解法
9.2.1时域解法
9.2.2复频域解法
9.3系统的能控性和能观测性
9.3.1能控性
9.3.2能观测性
习题
第10章
MATLAB简介
10.1MathWorks控制系统解决方案
10.1.1 集成的系统设计环境
10.1.2MathWorks产品支持控制流程的关键环节
10.2Simulink与建模仿真
10.2.1Transfer Fcn(传递函数模块)
10.2.2以零点—极点表示的传递函数模块
10.2.3增益模块
10.2.4偏移模块
10.2.5饱和度模块
10.2.6Mux(向量合成模块)
10.2.7Constant(常数源模块)
10.2.8Pulse Generator(脉冲信号发生器)
10.2.9Ramp(“斜坡”信号)
10.2.10Step(阶跃函数模块)
10.2.11Clock(仿真时间模块)
10.2.12Scope(示波器模块)
10.3MATLAB控制系统工具箱函数
10.3.1时域响应
10.3.2频域响应
10.3.3根轨迹
附录A
工具箱命令参考
参考文献2100433B
在土体流变研究中,考虑时间因素后,流变问题应力-应变-时间关系的求解比一般的弹塑性问题应力-应变关系的求解更加复杂,流变问题计算方法有待于进一步提高。土体流变问题的解包括解析解和数值解。
解析解的方法是运用对应性原理,采用积分变换技术,具体的做法是先求得弹性解,然后进行拉普拉斯变换,其中,弹性常数必须用粘弹性本构关系经过拉普拉斯变换得到的粘弹性常数代替,从而得到拉普拉斯变换后的粘弹性解,再通过拉普拉斯逆变换得到最终的粘弹性解。解析解是精确解,它是基于对代数、微积分等数学原理的应用。由于只有一些简单和特殊的函数才能找到拉普拉斯逆变换的解析解,许多问题虽然能得到拉普拉斯变换后的粘弹性解,却无法得到逆变换的解析解,另外,土流变问题一般比较复杂,因此真正能得到解析解的很少。
随着电子计算技术的高速发展,流变问题数值求解方法发展起来。土体流变问题数值解的采用和发展,给土体流变研究的实际应用带来了生机。数值解采用的基本方法主要有时步粘性初应变法,把粘性应变作为初应变,计算每一时步粘性初应变所引起的粘性附加荷载,加入到该时步的平衡方程中加以修正并求解,逐步进行,最终得到土流变问题的解。至于土非线性流变问题,更是只能用数值解法,一般是采用时步增量非线性迭代法,对每一个荷载增量,通过不断的迭代,用一系列的线性流变来逼近非线性流变,把非线性流变问题简化为线性流变问题进行求解。土流变问题的数值解所运用的技术主要有有限元法、有限差分法、边界元法、离散元法、无限元法、流形元法等。
岩土工程数值计算方法的迅速发展,给复杂岩土工程问题提供了更充分的的设计依据。数值模拟技术不仅对现场原型试验、模型试验起到替代和补充作用,而且还给室内试验与实际工程之间架起了桥梁,在岩土工程非线性实验中显示出极大的优势。
然而,岩土的非连续、非均质、各向异性、天然初始地应力及复杂边界条件等使得计算中采用的流变本构关系很难准确把握,并且岩土体的物理力学参数的准确确定也成为问题求解的瓶颈。 2100433B