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离散时间系统的复频域分析

离散时间系统的复频域分析,利用Z变换在复频域(Z域)中对离散时间线性时不变系统在零状态下激励信号产生响应的问题进行分析。系统的复频域分析包括转移函数的研究、转移函数的零点和极点的研究以及由此而确定系统的特性等。转移函数一般表示为实系数多项式或实系数有理分式,可以分解为一阶、二阶实系数因式和一阶、二阶有理分式组成的部分分式。所以,研究系统的性能时着重研究二阶系统的性能。 离散时间系统可以根据它的转移函数而实现。系统的实现可以用硬件,也可以用软件。硬件实现是指用基本单元(如加法器、乘法器、延迟器等);软件实现是指用计算机程序,由输入得出系统的输出。

离散时间系统的复频域分析基本信息

离散时间系统的复频域分析正文

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离散时间系统的复频域分析造价信息

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离散时间系统的复频域分析常见问题

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离散时间系统的复频域分析文献

离散时间疏散模型在建筑出口设计中的应用 离散时间疏散模型在建筑出口设计中的应用

离散时间疏散模型在建筑出口设计中的应用

格式:pdf

大小:1.2MB

页数: 7页

针对单元疏散空间的疏散能力问题,提出了单元疏散空间(建筑物只有一个出口)的离散时间疏散模型.模型中考虑了人群密度对疏散能力的影响,改变以往把建筑出口疏散能力视为常数而带来的不能真实反应其疏散能力的状况.结果表明:初始疏散密度确定时,在不同的出口宽度下,C型疏散时间略小于L型疏散时间,这种时间差距随着出口宽度的减小而减小,计算结果与Simulex模拟得出的结果近似;建筑物的疏散能力与出口宽度之间呈非线性关系;根据滞留情况,可以确定建筑的最佳出口宽度.模型能够真实地反映出口疏散能力,研究结果可以用于建筑出口的性能化设计.

状态时滞时变离散时间系统的最优预见控制器设计 状态时滞时变离散时间系统的最优预见控制器设计

状态时滞时变离散时间系统的最优预见控制器设计

格式:pdf

大小:1.2MB

页数: 6页

研究了一类具有状态时滞的时变离散时间系统的最优预见控制问题.所用的方法仍然是通过引入差分算子构造扩大误差系统.首先克服了差分算子不是线性算子的困难,成功构造了扩大误差系统.然后通过提升技术,把系统转化为形式上没有时滞的普通控制系统.最后通过引入可预见的目标值信号信息,得到最终的扩大误差系统.从这个扩大误差系统出发,利用时变系统最优控制的有关结果,设计处理原系统的带有预见作用的控制器.利用矩阵分解,把需要求解的高阶Riccati方程转化成一个低阶的Riccati方程.仿真实例表明了该设计方法的有效性.

暂态频域分析暂态频域分析

集总的线性时不变电路和系统的激励与响应的关系都由常系数线性微分方程来描述。如果施加以正弦形激励,如Asin(ωt 嫓),或指数形激励,如,则其稳态响应一般亦呈同频率的正弦或指数形式。采用复数相量法,只需求解由电路方程所得复数方程组,就可以求得所需的响应。

暂态分析的目的是要研究在电路中施加激励后所出现的响应。对于线性时不变电路和系统,暂态的频域分析的基本思想是将激励展开为许多存在于 -∞tK倍(K是整数)的谐波之和,即为激励的傅里叶级数展开式,所得的响应亦表示为类似的级数形式。在激励是非周期时间函数的情况下,激励的展开式是频率连续分布在-∞ωg(t)=g(t T0) T0≠0性质的信号。满足上式的最小的T0值称为此信号的周期,其频率为f0。

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线性随机系统离散时间线性随机系统

我们考虑如下形式的离散时间随机线性系统:

线性随机系统能检测性

如果存在整数

> 0使得

那么我们说(A,C)是能检测的。

线性随机系统能观测性

对于离散时间随机系统,如果存在常数

使得

成立,则称连续时间线性随机系统为能观测的。

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暂态频域分析详情

满足狄里赫利条件的周期性时间信号可以用傅里叶级数展开为一系列频率为Kf0(K=整数)的简谐时间函数之和

(1)

式中将式(1)中频率相同的正弦项、余弦项合并,即有

(2)

其中 由(1)、(2)两式可知,周期性时间信号可表示为一系列谐波之和,这些谐波的频率为f0的整倍数,Ck是频率为Kf0的谐波的振幅,φk就是这一谐波的初相角。对一周期性信号可以作出它的各谐波振幅Cn、初相角φn与角频率ω的关系的图像,这种图像分别称为振幅谱和相位谱。图中的周期性矩形脉冲的傅里叶级数展开式是式中 非周期性时间信号的谐波分析  非周期性信号g(t)满足某些条件时,也可以展开为正弦形式的谐波的和。这时,由傅里叶级数的式中令T0→∞,=Δω→dω,可以得到傅里叶积分变换式

(3)

(4)

G(jω)为g(t)的傅里叶变换,g(t)则为G(jω)的傅里叶逆变换,记作

G(jω)=【g(t)】  (5)

g(t)=-1【G(jω)】  (6)

对式(4)可以作这样的解释:g(t)中频率为ω的简谐分量的复振幅以密度G(jω)分布在ω轴上,将这些频率连续分布在(-∞,∞)上的所有谐波相加(积分)即得到g(t)。G(jω)是复数,它的模和幅角都是频率ω的函数。将G(jω)记作

(7)

式中|G(jω)|称作幅频函数,θ(ω)称为相频函数。对于实数值的信号有即幅频函数是ω的偶函数,相频函数是ω的奇函数。

应用  集总的线性系统的输入激励与输出响应的关系可以用一常系数线性微分方程表示

(8)

式中,u0、ui分别表示线性集总系统的输出量和输入量。带上标(K) 的量表示该量的K阶导数,例如等。对于形如ejwt的激励,式(8)所表示的系统的传递函数为

对于任一形式的激励ui(t)作用于此系统所产生的响应u0(t),便可通过将ui作傅里叶变换,得其频谱密度再应用叠加定理分别计算各频率为ω的指数形激励产生的响应,最后将这些不同频率的响应相加使得到u0(t)。它便是系统在ui(t)的作用下产生的零状态响应。这一结果可表示为下面的积分上式就是U0(jω)的傅里叶反变换。在可以用解析的方法得到这一积分的通式的情况下,便可以得到u0(t)的表达式。在许多情况下,是采用数值方法去求上式的数值解。这时要将积分限限制在一有限的范围,并作离散化的处理。由此发展起来的快速傅里叶变换技术,为解决这类问题提供了快速而有效的算法。

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