满秩矩阵
- 设A是n阶矩阵, 若r（A） = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵秩等于行数，称为行满秩；若矩阵秩等于列数，称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关，列满秩矩阵就是列向量线性无关；所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。
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单位阵是单位矩阵的简称，它指的是对角线上都是1，其余元素皆为0的矩阵。
在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，我们称这种矩阵为单位矩阵，简称单位阵。它是个方阵，除左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1以外全都为0。
可用将系数矩阵转化成单位矩阵的方法解线性方程组。2100433B
指的是方阵的行列式不为零的矩阵。如果用A表示该矩阵，那么非零矩阵可表示为│A│≠0。
定义1:用初等行变换将矩阵A化为阶梯形矩阵, 则矩阵中非零行的个数就定义为这个矩阵的秩, 记为r（A），根据这个定义, 矩阵的秩可以通过初等行变换求得。需要注意的是, 矩阵的阶梯形并不是唯一的, 但是阶梯形中非零行的个数总是一致的。
定义2:在
（1）有某个r阶子式
（2）所有r 1阶子式
称A的秩为r，记作R（A)=r。规定：R（O)=0.
对
若R（A)=n，称A为列满秩矩阵。
对
若R（A)
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楼上恐怕还是不大了解，数字矩阵首先信号是数字信号，数字信号包括：SDI（标清）、HD-SDI（高清）这两种以前都是广播级信号，都是在广播电视应用的，但是现在随着电视会议的发展，已经出现高清电视会议系统...
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矩阵函数和函数矩阵
矩阵函数和函数矩阵
矩阵函数求导 首先要区分两个概念：矩阵函数和函数矩阵 （1） 函数矩阵 ，简单地说就是多个一般函数的阵列， 包括单变量和多变量函数。 函数矩阵的求导和积分是作用在各个矩阵元素上，没有更多的规则。 单变量函数矩阵的微分与积分 考虑实变量 t 的实函数矩阵 ( )( ) ( )ij m nX t x t ×= ，所有分量函数 ( )ijx t 定义域相同。 定义函数矩阵的微分与积分 0 0 ( ) ( ) , ( ) ( ) . t t ij ijt t d d X t x t X d x d dx dx τ τ τ τ ? ? ? ??? ???= =? ??? ?? ?? ? ?? ?∫ ∫ 函数矩阵的微分有以下性质： （1） ( )( ) ( ) ( ) ( )d d dX t Y t X t Y t dt dt dt + = + ； （2） ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
矩阵
矩阵
第五章 矩 阵 §5.1 矩阵的运算 1．计算 421 421 421 963 642 321 ； 412 503 310 231 4102 2013 ； n n b b b aaa 2 1 21 ,,, ； n n bbb a a a ,, 21 2 1 ； 113 210 121 121 011 132 113 210 121 ． 2．证明，两个矩阵 A 与 B 的乘积 AB 的第 i 行等于 A 的第 i 行右乘以 B， 第 j 列等于 B的第 j 列左乘以 A． 3．可以按下列步骤证明矩阵的乘法满足结合律： (i) 设 B=( ijb )是一个 n p矩阵．令 j = njj bjbb ,,2,1 是 B的第 j 列， j=1,2,⋯ ,p． 又 设 pxxx ,,, 21 是 任 意 一 个 p 1 矩 阵 ． 证 明 ： B = ppxxx 211 ． (ii)设 A 是一个
1 矩阵A可逆的充要条件是A的行列式不等于0。
2 可逆矩阵一定是方阵。
3 如果矩阵A是可逆的，A的逆矩阵是唯一的。
4 可逆矩阵也被称为非奇异矩阵、满秩矩阵。
5 两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
6 可逆矩阵的转置矩阵也可逆。
7 矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
1、线性无卷积混外,本文将文献5的方法推广到卷积混合信号的分合模型中传递函数矩阵(又称为混合矩阵)为常数矩离,最后给出了语言信号分离的数值模拟结果
2、xm(k)]T(1)公式(3)中A是mxn满秩矩阵,称为混合矩阵.ICA主要用于盲源信号分离:在混合矩阵和源信号(独立成分)未知的情况下,仅利用观测信号x,尽可能真实地分离出源信号s,这就是所谓的盲源分离问题(BlindSourceSeparation,简称BSS)
3、A是m×n维的列满秩矩阵(通常A称为混合矩阵).现有研究多数假定源信号的个数已知,且观测信号向量与源信号向量具有相同的维数,即m=n
4、在这里A是M×N维未知矩阵,称为混合矩阵.向量X则是源信号的线性混合.盲源分离就是要找到分离矩阵W,使得U(t)=WX(t),W=A-1,U(t)=S(t)
5、A称为混合矩阵.盲源信号分离问题就是要从观测矢量中恢复出源信号矢量,即要找到一个分离矩阵W,通过y=Wx产生源信号的估计
6、A称为混合矩阵.图1中W是一个解混矩阵,观测信号x通过该系统后得到近似于s的输出y.该过程可由下式表示:y=Wx(2)衡量一组信号是否接近互相独立,有多种准则,即优化判据
7、A是未知的满秩矩阵,称为混合矩阵,n假设为高斯白噪声. 式(1)可以有如下变换:x=As n=Σni=1aiαiαisi n=A′s′ 文献来源
8、m×n维矩阵A称为混合矩阵.盲源分离的实质是在源信号s(t)和混合矩阵A均未知的情况下,根据观测向量x(t)找到一个分离矩阵W,使y(t)=Wx(t)成为s(t)的拷贝或估计
9、N)的线性混合,写成矩阵形式即:X(t)=AS(t)(1) 其中,A∈RN×N称为混合矩阵,它反映了介质或信道的传输特性
10、xm(k)]T为m维观测数据向量,其元素是各个传感器得到的输出,观测信号可用下面的方程描述:x(k)=As(k)(1)其中,m×n维矩阵A称为混合矩阵,其元素表示信号的混合情况 11、A称为混合矩阵,它是未知的m行n列的满秩矩阵.如果独立分量si具有单位方差,即E{sisi}=1(i=1,2,.n),则除了它的符号以外,可被唯一确定
逆矩阵性质