用比奥理论解饱和土的固结问题时出现一种异乎寻常的现象：在不变的荷重施加于土体上以后的某段时间，土体内的孔隙水压力不是下降，而是继续上升，而且超过应有的压力值。该现象先后由曼代尔和克雷尔发现，故称曼代尔－克雷尔效应，或称为应力传递效应。产生曼代尔－克雷尔效应的原因可以解释如下。在表面透水的地基面上施加荷重，经过短暂的时间，靠近排水面的土体由于排水发生体积收缩，应力与有效应力均有增加。土的泊松比也随之改变。但是内部土体还来不及排水，为了保持变形协调，表层土的压缩必然挤压土体内部，使那里的应力有所增大。因此，某个区域内的总应力分量将超过它们的起始值，而内部孔隙水由于收缩力的压迫，其压力降上升。水平总应力分量的相对增长（与起始值相比）比垂直分量的相对增长要大。浅部土层距离排水面较近，超孔压消散较快，深部土层超孔压消散缓慢，并产生了曼代尔-克雷尔效应 。

按平面应变问题分析，该效应有以下特点：地面排水性能愈差，该效应愈不显著，地面不透水时，几乎无该效应。如果地面透水，超静水压力出现峰值点的时间随深度而推后，并且峰值愈来愈高。由于曼代尔－克雷尔效应，地面透水的土体中一点的剪应力随时间变化，最大值可能在固结过程中的基础边缘产生。

太沙基固结理论只在一维情况下是精确地，对二维、三维问题并不精确。比奥（Biot）从较严格的固结机理出发推导了准确反映孔隙压力消散与土骨架变形相互关系的三维固结方程，一般称为真三维固结理论，而将太沙基三维方程称为拟三维固结方程。比奥(M.A.Biot)于1941年创立的三维固结理 论。该理论将弹性理论求解土体的应力和变形的方 法与渗透水流连续条件相结合，建立由四个偏微分 方程所组成的固结方程组，可同时求解土体在固结 过程中任意点的孔隙水压力和变形。常称为真固结 理论。其求解非常复杂，一般需用数值法并借助于电子计算机。太沙基－伦杜列克扩散方程，又称太沙基－伦杜列克固结理论，该理论与太沙基一维固结理论建立在同一个理论基础上，即在饱和粘土的固结过程中，土中任意单元体的体积变化率与流经单元体表面的水量变化率相等。在其推导过程中，只考虑了水流连续条件和弹性的应力应变关系，而没有涉及土体变形的几何条件，这种理论又被称为准多维固结理论。可以利用差分法求解。

由外荷载引起的孔隙水压应力，称为超静孔隙水压应力。超静孔隙水压应力将会随着时间而消散，所以超静孔隙水压应力是时间的函数。超静孔隙水压应力称为附加孔隙水压应力更为合适，在加载瞬时为最大，当固结度达到100%时为零。超静孔隙水压应力是由土体的体积变化趋势引起的，也就是说，超静孔隙水压应力是土的体积变形性质在不排水条件下的表现。这意味着土体的体积变形性质（压缩性和剪胀性）在不同的排水条件下有不同的表现。它在排水情况下表现为体积变化，而在不排水条件下则表现为超静孔隙水压应力变化。

超静孔隙水压力(excess pore water pressure)是由土的变形趋势引起的孔隙水压力，也就是说，土体本应发生应变，但由于一时排水受阻，土中产生孔隙水压力，使作用于土骨架上的有效应力发生变化，从而限制其变形。超静孔隙水压力往往伴随着渗流和固结。超静孔隙水压力是由于外部作用或者边界条件变化在土体中引起的不同于静孔隙水压力的那部分孔隙水压力，在有排水条件下，它将逐渐消散，并在消散过程中伴随土体的体积变化。2100433B

曼胡默尔集团初期绩效

2010年，在中国市场布局多年的曼胡默尔公司加快了在中国市场的发展步伐，不仅有两家工厂先后开业，而且注重加强研发创新和本地化，推出新一代电火花滤清器和IQORON紧凑型空气滤清器等新产品，深化客户关系，并开展了完善的一系列品牌保护行动，推动曼胡默尔在中国市场的发展迈上新台阶。曼胡默尔在中国市场取得的骄人成绩为其全球业务的发展做出了极大贡献。2010年，曼胡默尔集团全球营业额从16.7亿欧元增长到了20亿欧元左右，创下历史最高。

整车配套OEM、工业配套OEM和汽车售后是曼胡默尔在中国市场的三大主要业务。2010年，曼胡默尔的这三大业务齐头并进，取得了不俗的成绩。

整车配套OEM业务在2010年发展非常迅速。曼胡默尔正加快实施中国本土客户战略，包括建立了对中国客户群的产品开发标准、价格体系标准、市场定位评价标准等一系列不同于服务全球整车客户的标准体系，以更加适合中国本土客户市场在产品、质量、成本和服务响应等各方面的要求。2010年9月在长安集团举办的长安汽车和德国著名供应商联合技术产品推广会上，曼胡默尔展示了全线汽车产品，并重点介绍了其业内领先的塑料产品。与此同时，曼胡默尔还通过与济南某知名汽车企业的合作成功引进了曼胡默尔在中国的首款燃油滤清器模块产品，该产品的生命周期与整车一致，只需更换滤芯，体现了曼胡默尔在社会环保责任方面所遵循的一贯承诺和贡献。随着中国汽车市场的蓬勃发展，曼胡默尔将把更多更先进的产品线引进国内，并将逐步提升本土客户占曼胡默尔中国OEM业务规模的比重。由于在质量、服务、技术和价格上的卓越表现，曼胡默尔在2010年再次斩获通用汽车“年度供应商”奖，成为唯一一家连续18年获此殊荣的公司。

在汽车售后市场领域，曼胡默尔在物流和研发方面的优势也得到有效的发挥。随着曼胡默尔在车型覆盖和产品开发上不断取得成绩，使得曼牌滤清器的知名度和市场份额与日俱增。为了更加贴近中国市场，曼胡默尔于2010年初正式启用了“曼牌滤清器”的中文商标。而同时为了保护曼牌滤清器用户的切身利益，维护品牌形象，曼胡默尔于2010年启用了新一代高科技防伪标识，并展开了一系列品牌保护行动。此外，曼胡默尔在上海、长春和济南三地的工厂不仅是生产基地，同时也将为曼胡默尔售后产品提供物流服务。通过这些物流中心，曼胡默尔能够为区域市场的客户提供高效便捷的服务，从而提高整体竞争力。

曼胡默尔集团茁壮阶段

2010年，曼胡默尔中国的工业滤清器销售额比2009年提高了45%。随着中国工业用户需求的不断提高，曼胡默尔积极调整产品策略，持续提高服务能力，并与越来越多的本地制造商达成了合作。与此同时，曼胡默尔继续投入前瞻性的基础研究，现正在很多项目上与核心客户共同开发柴油过滤的下一代标准，探索未来市场所需的清洁程度和先进的水分离功能。

2011年，中国国内生产总值将继续保持增长，已经拥有嘉定、济南和长春三大生产基地的曼胡默尔也将保持2010年的良好发展势头，再续辉煌。在未来规划中，曼胡默尔将提高亚洲在集团整体销售收入的比例至25%，而中国依然是曼胡默尔亚洲地区战略发展的重要组成部分。在2011年，曼胡默尔将大幅提高总体产品质量和服务，致力成为所有核心客户心中的一级供应商，同时通过提高生产效率和质量增强自身的竞争力，以确保公司在未来激烈竞争中的可持续发展。值得一提的是，2010年12月，曼胡默尔全球年度管理峰会在上海举行，彰显了快速发展的中国市场对曼胡默尔的重要战略意义所在。2100433B

曼胡默尔集团在通用工程、加工工程和工业制造业领域，曼胡默尔的产品系列包括工业过滤器、可降低柴油机碳排放的系列产品、用于水处理的覆膜过滤器、过滤系统以及材料处理系统和设备。

曼胡默尔集团亚太地区

曼胡默尔于，在上海成立了代表处。经过几年的摸索与发展，在上海和长春共成立了三家公司。到2009年，我们将在山东济南投入生产设备，到2010年，我们崭新的工厂和办公楼将在上海嘉定区建立。

不仅上海，我们还在印度、日本、韩国、新加坡、澳大利亚、印度尼西亚、马来西亚、菲律宾、台湾、泰国、越南各地设有办公楼和（或）生产线。截至2007年底，在亚洲的员工共有670人，到2016年，我们预计员工人数达到3000人，主要分布在中国和印度。

曼胡默尔滤清器贸易（上海）有限公司(MHCN)

曼胡默尔滤清器贸易（上海）有限公司坐落于上海浦东新区，于2002年正式成立。随着业务的持续扩大，作为全德资的子公司替代了原先的代表处，曼·胡默尔滤清器贸易（上海）有限公司主要从事销售和产品相关的研发业务，其范围覆盖售后市场及OEM业务。

上海曼胡默尔滤清器有限公司(MSCN)

上海曼·胡默尔滤清器有限公司坐落于上海的宝山区，建立初始是曼胡默尔和上汽集团所属上海联谊拖拉机工贸有限公司合资成立 ，曼胡默尔集团持有60%的股权。2007年中旬，曼· 胡默尔集团加大了股权份额，实现了100%持股。此次合并进一步表明了曼胡默尔集团对中国客户的承诺和在中国长期发展的意愿。

上海曼·胡默尔滤清器有限公司为中国市场生产的产品包括塑料进气歧管、空气滤清器。我们客户包括知名的国际和当地的公司，例如：上海汽车、上海大众、上海通用、上汽通用五菱、长安福特、东风日产、东风标致。

曼胡默尔集团研发中心

从2009年1月破土动工，到2010年5月正式开业，曼胡默尔中国总部嘉定厂的建设经历了全球经济最困难的时期，但是却在曼胡默尔的坚强领导和坚定投入下如期完成建设并顺利投入使用。集生产、研发、工程、销售、物流和售后市场仓库于一体的嘉定新厂将产生协同效益，加强曼胡默尔的售前、售后以及物流服务，助其成为一站式滤清解决方案供应商。为了满足中国卡车市场对高品质部件和服务的需求，加快本地化进程，曼胡默尔在济南也设立了新工厂。济南工厂的所有员工都来自中国本土，秉承了曼胡默尔一贯的本地化战略。这些新工厂的开业是曼胡默尔在中国成功发展的重要里程碑。曼胡默尔在中国将实现更为跳跃式的发展，加快向中国最强汽车供应商之一的目标迈进。

注重产品研发，坚持以技术创新为企业成长基础是曼胡默尔一直坚守的发展理念。在全球遭受经济危机重创之时，曼胡默尔不仅把注意力放在了节省开支上，而且也放在了产品研发和业务拓展上，一如既往地将每年总营业额的4%投入到产品研发中。嘉定新厂的一个重要职能就是中国产品研发中心，这给曼胡默尔在中国的进一步发展提供了源源不断的支持。

嘉定研发中心将在2012年建成，可以独立研发并认证所有面向中国地区的产品。在人力资源配备上，嘉定研发中心有50%以上的工程师曾经或正在德国总部接受培训。在试验能力方面，研发中心具备批量生产测试能力的同时，配备能够认证几乎所有曼胡默尔滤清产品的开发测试设备，其所有试验台及试验过程都根据曼胡默尔德国总部的全球开发中心的要求进行严格的比对和认证，以最终保证试验结果的客观准确性。

• 弗拉索夫方程

• H定理

• 福克-普朗克方程

• 纳维-斯托克斯方程

• 弗拉索夫–泊松方程

• 格子玻尔兹曼方法