- 1 - 专训 1 用反比例函数系数 k 的几何意义解与面积相关问题 名师点金： 反比例函数的系数 k具有一定的几何意义， |k |等于反比例函数 y＝k x(k≠ 0)图 象上任意一点向两坐标轴所作垂线与坐标轴所围成的矩形的面积．在反比例函数的图象中， 涉及三角形或矩形的面积时，常用系数 k的几何意义求解． 反比例函数的系数 k与面积的关系 1．如图，过 y轴上任意一点 P，作 x轴的平行线，分别与反比例函数 y＝－ 4 x和 y＝ 2 x的 图象交于 A 点和 B 点，若 C为 x轴上的任意一点，连接 AC，BC，则△ ABC 的面积为 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 (第 1题 ) (第 2 题 ) (第 3 题 ) 2．如图， P 是反比例函数 y＝ k x 的图象上一点，过 P 点分别向 x 轴， y轴作垂线，所得 到的图中阴影部分的面积为 6，则这个反比例函数

几何变换思想 变换是数学中一个带有普遍性的概念， 代数中有数与式的恒等变换、 几何中 有图形的变换。 在初等几何中， 图形变换是一种重要的思想方法， 它以运动变化 的观点来处理孤立静止的几何问题， 往往在解决问题的过程中能够收到意想不到 的效果。 1. 初等几何变换的概念。 初等几何变换是关于平面图形在同一个平面内的变换， 在中小学教材中出现 的相似变换、合同变换等都属于初等几何变换。合同变换实际上就是相似比为 1 的相似变换，是特殊的相似变换。合同变换也叫保距变换，分为平移、旋转和反 射 (轴对称 )变换等。 (1) 平移变换。 将平面上任一点 P变换到 P′，使得： (1) 射线 PP′的方向一定； (2) 线段 PP′的长度一定，则称这种变换为平移变换。也就是说一个图形与经 过平移变换后的图形上的任意一对对应点的连线相互平行且相等。 平移变换有以下一些性质： ①把图形变为与之全等的图