模拟信号转换为数字信号需要经过信号的采样、信号的保持、信号的量化与信号的编码四个基本步骤。

采样是对连续信号在时间上进行离散，即按照特定的时间间隔在原始的模拟信号上逐点采集瞬时值。从效果来看，采样频率越高，所得的离散信号就越接近原始的模拟信号，但采样频率过高则对实际电路的要求就更高，也会给带来大量的计算与存储。采样频率过低会导致信息丢失，严重时导致信息失真，无法使用。采取其瞬时值后要在原位置保持一段时间，这样形成的锯齿型波信号提供给后续信号量化。

对采集得到的离散信号进行量化是将特定幅度的信号转化为模数转换器的最小单位的整数倍，这个最小单位也被称为模数转换器的量化单位。每个采样值代表一次采样所获得模拟信号的瞬时幅度。通常量化单位都是2的倍数，量化位数越多，量化误差就越小，量化得到的结果就越好。在实际的量化过程由于需要近似处理，因此一定存在量化误差，这种误差在最后数模转换时又会再现，通常称这种误差为量化噪声。通常可以通过增加量化位数来降低这种量化误差，但当信号幅度降低到一定值后，量化噪声与原始模拟信号之间的相关性就更加明显。

对量化后的离散信号进行编码是模拟信号转换为数字信号的最后环节，常见的采用并行比较型路和逐次逼近型电路实现，通过借助一定的电路，可以将量化后的离散信号转换为对应的数字信号。

模拟信号的主要缺点是它总是受到杂讯（信号中不希望得到的随机变化值）的影响。信号被多次复制，或进行长距离传输之后，这些随机噪声的影响可能会变得十分显著。在电学里，使用接地屏蔽（shield）、线路良好接触、使用同轴电缆或双绞线，可以在一定程度上缓解这些负面效应。

噪声效应会使信号产生有损。有损后的模拟信号几乎不可能再次被还原，因为对所需信号的放大会同时对噪声信号进行放大。如果噪声频率与所需信号的频率差距较大，可以通过引入电子滤波器，过滤掉特定频率的噪声，但是这一方案只能尽可能地降低噪声的影响。因此，在噪声在作用下，虽然模拟信号理论上具有无穷分辨率，但并不一定比数字信号更加精确。

尽管数字信号处理算法相对复杂，但是现有的数字信号处理器可以快速地完成这一任务。另外，计算机等系统的逐渐普及，使得数字信号的传播、处理都变得更加方便。诸如照相机等设备都逐渐实现数字化，尽管它们最初必须以模拟信号的形式接收真实物理量的信息，最后都会通过模拟数字转换器转换为数字信号，以方便计算机进行处理，或通过互联网进行传输。

模拟信号是指用连续变化的物理量所表达的信息，如温度、湿度、压力、长度、电流、电压等等，我们通常又把模拟信号称为连续信号，它在一定的时间范围内可以有无限多个不同的取值。而数字信号是指在取值上是离散的、不连续的信号。

实际生产生活中的各种物理量，如摄相机摄下的图像、车间控制室所记录的压力、流速、转速、湿度等等都是模拟信号。数字信号是在模拟信号的基础上经过采样、量化和编码而形成的。具体地说，采样就是把输入的模拟信号按适当的时间间隔得到各个时刻的样本值.量化是把经采样测得的各个时刻的值用二进码制来表示，编码则是把量化生成的二进制数排列在一起形成顺序脉冲序列。

模拟信号传输过程中，先把信息信号转换成几乎“一模一样”的波动电信号(因此叫“模拟”)，再通过有线或无线的方式传输出去，电信号被接收下来后，通过接收设备还原成信息信号。

近百年以来，无论是有线相连的电话，还是无线发送的广播电视，很长的时间内都是用模拟信号来传递信号的。照说模拟信号同原来的信号在波形上几乎“一模一样”，似乎应该达到很好的传播效果，然而事实恰恰相反，过去我们打电话时常常遇到听不清的现象;广播电台，效果总有较大的欠缺;电视图像上也时有雪花点闪烁。这是因为信号在传输过程中要经过许多的处理和转送，这些设备难免要产生一些干扰;此外，如果是有线传输，线路附近的电气设备也要产生电磁干扰;如果是无线传送，则更加“开放”，空中的各种干扰根本无法抗拒。这些干扰很容易引起信号失真，也会带来一些噪声。这些失真和附加的噪声，还会随着传送的距离的增加而积累起来，严重影响通讯质量。对此，人们想了许多办法。一种是采取各种措施来抗干扰，如提高信息处理设备的质量，尽量减少它的干扰;又如给传输线加上屏蔽;再如采用调频载波来代替调幅载波等。但是，这些办法都不能从根本上解决干扰的问题。另一种办法是设法除去信号中的噪声，把失真的信号恢复过来，但是，对于模拟信号来说，由于无法从已失真的信号较准确地推知出原来不失真的信号，因此这种办法很难有效，有的甚至越弄越糟。

模拟信号主要是与离散的数字信号相对的连续的信号，模拟信号分布于自然界的各个角落，如气温的变化，而数字信号是人为的抽象出来的在幅度取值上不连续的信号。电学上的模拟信号主要是指幅度和相位都连续的电信号，此信号可以被模拟电路进行各种运算，如放大，相加，相乘等。

模拟信号的主要优点是其精确的分辨率，在理想情况下，它具有无穷大的分辨率。与数字信号相比，模拟信号的信息密度更高。由于不存在量化误差，它可以对自然界物理量的真实值进行尽可能逼近的描述。

模拟信号的另一个优点是，当达到相同的效果，模拟信号处理比数字信号处理更简单。模拟信号的处理可以直接通过模拟电路组件（例如运算放大器等）实现，而数字信号处理往往涉及复杂的算法，甚至需要专门的数字信号处理器。

构成转速模拟控制系统的模拟信号处理装置主要有测量装置、给定装置和调节器 。

在工程实际中经常遇到的模拟信号xn(t),其频谱函数Xn(jΩ)也是连续函数，为了利用DFT对xn(t)进行谱分析，对xn(t)进行时域采样得到x(n)= xn(nT),再对x(n)进行DFT，得到X(k)则是x(n)的傅里叶变换X(ejω)在频率区间[0,2π]上的N点等间隔采样，这里x(n)和X(k)都是有限长序列

然而，傅里叶变换理论证明，时间有限长的信号其频谱是无限宽的，反之，弱信号的频谱有限宽的则其持续时间将为无限长，因此，按采样定理采样时，采样序列应为无限长，这不满足DFT的条件。实际中，对于频谱很宽的信号，为防止时域采样后产生‘频谱混叠’，一般用前置滤波器滤除幅度较小的高频成分，使信号的带宽小于折叠频率；同样对于持续时间很长的信号，采样点数太多也会导致存储和计算困难，一般也是截取有限点进行计算。上述可以看出，用DFT对模拟信号进行谱分析，只能是近似的，其近似程度取决于信号带宽、采样频率和截取长度

模拟信号xn(t)的傅里叶变换对为

X(jΩ)={-∞, ∞}x(t)*exp^-jΩt dt

x（t）=1/2π{-∞, ∞} X(JΩ)*e^jΩt dΩ

用DFT方法计算这对变换对的方法如下：

（a）对xn(t)以T为间隔进行采样，即xn(t)|t=nT= xa(nT)= x(n),由于

t→nT,dt→T, {-∞, ∞}→∑n={-∞, ∞}

因此得到

X(jΩ)≈∑n={-∞, ∞}x(nT)*exp^-jΩnT*T

x（nT）≈1/2π{0, Ωs} X(JΩ)*e^jΩnT Dω

（b）将序列x(n)= xn(t)截断成包含有N个抽样点的有限长序列

X(jΩ)≈T∑n={0,N-1}x(nT)*exp^-jΩnT*T

由于时域抽样，抽样频率为fs=1/T,则频域产生以fs为周期的周期延拓，如果频域是带限信号，则有可能不产生频谱混叠，成为连续周期频谱序列，频谱的周期为fs=1/T

（c）为了数值计算，频域上也要抽样，即在频域的一个周期中取N个样点，fs=NF0,每个样点间隔为F0，频域抽样使频域的积分式变成求和式，而在时域就得到原来已经截断的离散时间序列的周期延拓，时间周期为T0=1/F0。因此有

Ω→kΩ0，dΩ→Ω0，{-∞, ∞} dΩ→∑n={-∞, ∞}Ω0

T0=1/F0=N/fs=NT

Ω0=2ΠF0

Ω0T=Ω0/fs=2π/N

X(jkΩ0)≈T∑n={0,N-1}x(nT)*exp^-jkΩ0nT