一：电子先填最外层的ns，后填次外层的（n-1）d，甚至填入倒数第三层的（n-2）f的规律叫做“能级交错”

二：若主量子数n和角量子数l都不同，虽然能量高低基本上由n的大小决定，但有时也会出现高电子层中低亚层（如4s）的能量反而低于某些低电子层中高亚层（如3d）的能量这种现象称为能级交错。能级交错是由于核电荷增加，核对电子的引力增强，各亚层的能量均降低，但各自降低的幅度不同所致。能级交错对原子中电子的分布有影响。”

三：能级交错是指电子层数较大的某些轨道的能量反低于电子层数较小的某些轨道能量的现象。如4s反而比3d的能量小，填充电子时应先充满4s而后才填入3d轨道。过渡元素钪的外层电子排布为4s23d1，失去电子时，按能级交错应先失去3d电子，成为4s23d0，而从原子光谱实验得知，却是先失4s上的电子成为4s13d1。这是由于3d电子的存在，削弱了原子核对4s电子的吸引而易失去的。过渡元素离子化时，大体是先失去ns电子，但也有先失去(n-1)d电子的，像钇等。能级交错的顺序不是绝对不变的，在原子序数大的原子中，3d轨道可能比4s轨道的能量低。

简单的说，屏蔽效应由于电子相互作用引起的，表现为l相同时，n越大，就是电子离核平均距离越大，势能越大，轨道能量越高。

钻穿效应就是波函数径向有n-l个峰，n相同时，l越小，峰越多，第一峰也钻得越深，势能越低，表现为n相同时，l越大，轨道能量越高。

当n,l综合变化时，一般这么看的：

对于原子的外层电子，n 0.7l越大，能量越高

对于离子的外层电子，n 0.4l越大，能量越高

对于原子或离子的内层电子，n越大，能量越高

这就造成了各能级的能量大小并不一定是按照n大小来排布的。

1、主量子数和角量子数之和越大，能量越高

2、主量子数和角量子数之和相等时，主量子数越大，能量越高

例如，4s轨道主量子数和角量子数之和为4，3d轨道主量子数和角量子数之和为5，于是4s轨道的能量低于3d轨道的能量；而3d轨道和4p轨道主量子数和角量子数之和均为5，但4p轨道的主量子数更大，于是4p轨道的能量高于3d轨道的能

钻穿效应可以解释原子轨道的能级交错现象。

在原子核附近出现的概率较大的电子，可更多地避免其余电子的屏蔽，受到核的较强的吸引而更靠近核，这种进入原子内部空间的作用叫做钻穿效应。钻穿作用与原子轨道的径向分布函数有关。l愈小的轨道径向分布函数的个数愈多，第一个峰钻得愈深，离核愈近。由图可见，2s比2p多一个离核较近的小峰，说明2s电子比2p电子钻穿能力强，从而受到屏蔽较小，能量较2p低。

钻穿能力：

ns > np > nd > nf

能级分裂结果：

Ens 能级交错近似能级图

鲍林近似能级图

1939年，莱纳斯·卡尔·鲍林（ L.Pauling）根据大量实验数据及理论计算，总结出多电子原子中外层能级高低的一般次序，并用图表示出来，该图即鲍林近似能级图。

图中用小圆圈代表原子轨道，方框中的几个轨道能量相近，称为一个能级组。相邻能级组间能量差异较大，同一能级组的能量差异较小。这样的能级组共有七个，各能级组均以s轨道开始，并以p轨道告终。它与周期表中七个周期有着对应关系 。

图中s分层中只有一个圆圈，表示只有一条原子轨道；p分层中有三个圆圈，表示有三条原子轨道。由于这三个p轨道的能量相同，故称为简并轨道或等价轨道。同理，d分层有五条能量相同的轨道，即d轨道是五重简并的；f分层有七条能量相同的轨道，即f轨道是七重简并的。

n 0.7l规则

我国著名化学家徐光宪先生提出关于轨道能量的（n 0.7l）近似规律。他认为轨道能量的高低顺序可由（n 0.7l）值判断，数值大小顺序对应于轨道能量的高低顺序。还将首位数相同的能级归为一个能级组，并推出随原子序数增加，电子在轨道中填充的顺序为

1s，2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p,5s,4d,5p,6s,4f,5d,6p,7s,5f……

例如：K原子的最后一个电子填充在3d还是4s轨道使原子能量较低呢？因为（3 0.7×2）>(4 0.7×0),所以电子应填在4s轨道上。该近似规律得出与鲍林相同的能级顺序和分组结果 。

科顿原子轨道能级图

1962年美国无机结构化学家科顿（F.A. Cotton）用最简洁的方法总结出周期表中元素原子轨道能量高低随原子序数增加的变化规律，如图6-17所示。图中横坐标为原子序数，纵坐标为轨道能量。由图可见，原子序数为1的氢原子，轨道能量只与n值有关。n值相同时皆为简并轨道。但是随原子序数的增加，核电荷的增加，核对电子的吸引力也增加，使得各种轨道的能量都降低3。从图中又能清楚地看出原子序数为19（K）和20（Ca）附近发生的能级交错现象。从放大图中更加清楚看到从Sc开始3d的能量又低于4s。而在鲍林近似能级图中尚未反映这一点 。

过渡元素钪的外层电子排布为4s^2∣3d^1，失去电子时，按能级交错应先失去3d电子，成为4s^2∣3d^0，而从原子光谱实验得知，却是先失4s上的电子成为4s^1∣3d^1。

这是由于3d电子的存在，削弱了原子核对4s电子的吸引力而易失去的。过渡元素离子化时，大体是先失去ns电子，但也有先失去(n- 1)d电子的，像钇等。能级交错的顺序不是绝对不变的，在原子序数大的原子中，3d轨道可能比4s轨道的能量高。

类似于3d,4s的这种原子核外电子在能级上排布发生交错的现象，称为能级交错 。

现代管理认为，单位和个人都具有一定的能量，并且可以按照能量的大小顺序排列，形成管理的能级，就像原子中电子的能级一样。在管理系统中，建立一套合理能级，根据单位和个人能量的大小安排其工作，发挥不同能级的能量，保证结构的稳定性和管理的有效性，这就是能级原则。2100433B

在管理活动中运用能级原理，重点在于如何盘活人这一宝贵资产上。首先需要从组织结构上划分好合理的层次结构，然后经过科学有效地评估组织成员的能力，再将其进行能级划分，最后通过组织建立完善的人事管理制度去选人用人，使有相应能力的人处于相应的能级岗位上

能级原则在管理中的应用

• （一）管理必须按层次进行，要求具有稳定的组织结构。

稳定的组织结构，是管理系统正常运转的先决条件。稳定的管理能级结构应当是正三角形，或正宝塔形。倒三角形、倒宝塔形或菱形都会形成多头领导，呈现出不稳定的状态。就管理系统而言，管理三角形可分为四个层次：最高层是决策层，决定系统的大政方针；第二层次是管理层，是运用管理职能来实现决策目标；第三层次是执行层，具体执行管理指令，直接组织人、财、物等方面的管理活动；最低层次是操作层，直接从事操作和完成各项具体任务。四个层次不仅使命不同，而且反映了四大能级差异。

管理的组织结构应该体现能级原则，没有能级，就没有管理运动的“势”，组织结构就不稳定，那就极易导致管理的失败。但是，要设置一个稳定的组织结构，必须注意以下几个方面：

第一，严格地根据组织系统的社会整体功能需要以及组织与环境的关系情境对组织结构进行科学的总体设计；

第二，以职能划分为中心，对结构问题进行精心划分、设计，确定层次、网络、结点和它们之间的相互联系方式；

第三，追求高效、简单、节约的目标，杜绝“闲差”、“因人设机构设事”等现象。

同时，要正确处理能级结构的稳定性与变革性的关系。组织的能级结构对于组织功能以及组织对环境的关系，具有一定的独立性。有效，有序的管理活动要求组织的能级结构具有相对的稳定性。否则动不动就变，甚至动大手术，很容易造成对组织和员工的不利冲击，但随着环境的变化和组织功能的改变，也应当适时的对旧的、不合理的结构作一定的调整，这需要在建立组织的能级结构时要有预见性，为适应未来的变化留有余地。

• （二）不同的能级应该表现出不同的权力、责任和利益。

权力、责任和利益是能量的一种外在体现，必须与能级相对应，这也是管理的封闭原则的要求。在其位、谋其政、行其权，尽其责、取其酬、获其荣，失职者要惩其误。有效的管理不是拉平或消灭这种权力、责任和利益上的差别，恰恰必须对应合理的能级给予相当的待遇。如城市规划是关系到城市系统全面的大事，必须由市长主持的市级机构来抓，才能做到统筹、协调，因而能级相称。

人们往往容易把管理能级与封建等级混为一谈。等级制度是封建社会的一个重要特征，把等级作为贵贱荣辱的界限，垄断世袭，其本质是不按劳力分等，只是按地位的差异作出区别，这与着眼于能级的现代管理，有根本的区别。因为只要有管理，就应有能级；优化的管理就是建立合理的能级。真正的平等不是消灭管理能级，“ 人无贵贱之分”，每个人达到相应的能级的权利与机会均等，不能有垄断，不能有特权，更不能世袭。

• （三）各能级必须动态的对应。

人有各种不同的才能，现代管理必须知人善任。根据相对封闭原则，各类管理人员应具备怎样的才能呢？指挥人才，应具有高瞻远瞩的战略眼光，具有出众的组织才能，善于识人用人，善于判断决断，有永不衰竭的事业进取心；反馈人才，思想活跃敏锐，知识兴趣广泛，吸收新鲜事物快，综合分析能力强，敢于直言，必须具有追求和坚持真理的精神，没有权力欲望；监督人才，公道正派，铁面无私，熟悉业务，联系群众；执行人员，忠实坚决，埋头苦干，任劳任怨，善于领会上级意图等等。现代科学管理必须善于区别不同才能和素质的人，不要用错。只有混乱的人才管理，没有无用的人才。

怎样才能实现各类管理能级的对应？绝对的对应是不可能的，靠主观愿望或刻板的计划也是无法实现的。应当允许人们在各个能级中不断地自由运动，通过各个能级的实践，施展、锻炼、检验人们的才能，发挥他们的才能，使各得其位。何况，岗位能级是随客观情况不断变化的。不同历史时期，任务不同岗位能级就有差异。人的才能也是不断变化的，通过学习和实践，才能不断提高；老年体弱智衰，能量自然下降。因此必须动态地实行能级对应，才能发挥最佳的管理效能。今天你的能量高，你应登上高的能级，经过一段时间，你的能量下降了，或有更高能量的人才涌现，你就应当转移到你相应的能级中去。你纵是人才，能级相应，也应不断运动。一方面通过各种实践，获得“杂交优势”，使自己能量提高；另一方面，人皆一分为二，老固定在一个岗位上，你的优点固然可以充分发挥，但你的缺点所带来的对管理的损失，将无法克服。

总之，现代管理的岗位能级必须是合理有序，人才运动又必须无序，这样才有合理的管理。

在行政管理活动中，按能级使用人才，实现合理的能级管理，能保证组织结构的稳定性和有效性，并能获得最佳的管理效率和效益。根据国内外行政管理实践的经验，运用能级原理应注意以下原则或要求：

1、能级的划分与组合应保证行政组织结构的稳定性和有效性。稳定的结构层次应是正三角形或正宝塔形，上窄下宽，如果是菱形或倒立三角形，定然不稳。在一个正三角形的行政组织中，每个层级的职责和任务，一般应按战略规划层——战术计划层——具体执行层这样三个层次由上向下排列。每个行政人员应按其不同的素质和能力安排到相称的层级上。

2、不同的能级应具有不同的责任、权力和利益，实行责权利一致的原则。在对各个能级合理分解任务，明确各自职责的前提下，授予他们相应的权力，使责任和权力统一起来。任何一级行政组织，只要承担了一定的任务和责任，就应当拥有完成此任务的权力。同时，为了调动各个能级履行其职责的积极性，应按照他们的工作实绩给予相应的利益和荣誉。只有做到责权利三者相统一，才能充分发挥各级组织的主动性和创造性，保证他们各自承担的任务高效率地完成。

3、各类能级必须动态对应。首先是对应，即根据各层能级的不同要求，相应地把有关人员安排到适当的能级岗位上，做到量才任用，人尽其才。其次，这种对应不是静止的，而是动态对应。因为人的年龄、精力、知识、才能、经验、思想品质及修养都会发生变化。因此，必须根据个人的思想、学识、才能等的发展变化的情况，适时作出调整，将其安排到相应的能级岗位上，以使行政人员充满生机和活力。