蠕变发展阶段

图1表示在三个不同的恒定应力

蠕变理论发展现状

目前，还没有一个适用于一切材料的统一蠕变理论。对金属材料目前主要有老化理论、强化理论和蠕变后效理论。如以

等号右端第一项为基本部分；第二项为后效影响部分，K称为影响函数，它是在τ时刻的单位时间内，单位应力在此后时刻t所引起的变形。上述各关系式可推广到三向应力状态，但都只在一定条件下近似反映出材料的蠕变性能。

蠕变的微观机制对于不同的材料是不同的。引起多晶体材料蠕变的原因据认为是原子晶间位错引起的点阵的滑移以及晶间的滑移等。

材料在恒拉应力作用下，经过一定时间t_r以后发生断裂的现象称为蠕变断裂。在给定温度下，使材料经过规定时间发生断裂的应力值称为持久强度。表示恒应力σ随断裂时间t_r的变化曲线称为持久强度曲线。在三向应力状态下，一般采用最大正应力（或经适当修正，以考虑剪应力的影响）作为等效应力来绘制持久强度曲线。在恒定压应力下，构件中的位移经过一段时间后会急剧增大，这种现象称为蠕变曲屈，它是受压构件在蠕变条件下的一种失效形式。

岩石在地质条件下的蠕变可以产生相当大的变形而所需要的应力却不一定很大。蠕变随时间的延续大致分3个阶段：①初始蠕变或过渡蠕变，应变随时间延续而增加，但增加的速度逐渐减慢；②稳态蠕变或定常蠕变，应变随时间延续而匀速增加，这个阶段较长；③加速蠕变，应变随时间延续而加速增加,直达破裂点。应力越大，蠕变的总时间越短；应力越小，蠕变的总时间越长。但是每种材料都有一个最小应力值，应力低于该值时不论经历多长时间也不破裂，或者说蠕变时间无限长，这个应力值称为该材料的长期强度。岩石的长期强度约为其极限强度的2/3。

蠕变机制有扩散和滑移两种。在外力作用下，质点穿过晶体内部空穴扩散而产生的蠕变称为纳巴罗－赫林蠕变；质点沿晶体边界扩散而产生的蠕变称为柯勃尔蠕变。由晶内滑移或者由位错促进滑移引起的蠕变称为滑移蠕变，也称魏特曼蠕变。蠕变作用解释了岩石大变形在低应力下可以实现的原因。

蠕变在低温下也会发生，但只有达到一定的温度才能变得显著,称该温度为蠕变温度。对各种金属材料的蠕变温度约为0.3Tm，Tm为熔化温度，以热力学温度表示。通常碳素钢超过300-350℃，合金钢在400-450℃以上时才有蠕变行为，对于一些低熔点金属如铅、锡等，在室温下就会发生蠕变。

1 改善蠕变可采取的措施有：

（1）高温工作的零件要采用蠕变小的材料制造，如耐热钢等；

（2）对有蠕变的零件进行冷却或隔热；

（3）防止零件向可能损害设备功能或造成拆卸困难的方向蠕变。

铸造砂型（砂芯）起模后的变形叫蠕变。如：酯固化水玻璃自硬砂砂型（芯）起模后常发生蠕变。改善蠕变可采取的措施有：尽可能缩短可使用时间；用复合固化剂；砂型强度允许条件下少加水玻璃；适当增加固化剂加入量；鼓热风强制硬化。

2 对于结构材料的抗蠕变性能的提高

（1）材料在其Tg（玻璃化温度）以下使用。

（2）使大分子产生交联。

（3）主链引入芳杂环或极性基团。

金属材料在蠕变过程中可发生不同形式的断裂，按照断裂时塑性变形量大小的顺序，可以讲蠕变断裂分为如下类型：

蠕变沿晶蠕变断裂

沿晶蠕变断裂是常用高温金属材料（如耐热钢、高温合金等）蠕变断裂的一种主要形式。主要是因为在高温、低应力较长时间作用下，随着蠕变不断进行，晶界滑动和晶界扩散比较充分，促进了空洞、裂纹沿晶界形成和发展。

蠕变穿晶蠕变断裂

穿晶蠕变断裂主要发生在高应力条件下。其断裂机制与室温条件下的韧性断裂类似，是空洞在晶粒中夹杂物处形成，并随蠕变进行而长大、汇合的过程。

蠕变延缩性断裂

延缩性断裂主要发生在高温（T > 0.6 Tm ）条件下。这种断裂过程总伴随着动态再结晶，在晶粒内不断产生细小的新晶粒。由于晶界面积不断增大，空位将均匀分布，从而阻碍空洞的形成和长大。因此，动态再结晶抑制沿晶断裂。晶粒大小与应变量成反比。

目前，蠕变理论、蠕变断裂的微观机制以及蠕变和工程构件其他失效形式的相互作用的研究仍不成熟，有待今后继续深入 。

根据蠕变实验可以得到不同温度和应力水平下的蠕变曲线，使用方程来描述这些曲线并不困难。但是蠕变物理机制复杂，导致蠕变变形的原因较多。蠕变应变量、蠕变应变速率、蠕变应力、变形时间以及环境温度之间关系复杂，建立一致的关系式不太容易。针对蠕变问题学者们大胆假设，使用较少的物理量来反应蠕变关系，得出相应的蠕变理论。比较经典的成果为：陈化理论、时间硬化理论、应变硬化理论、塑形滞后理论等。其中时间硬化理论主要思路是：材料进入硬化导致蠕变变形率下降的因素是时间，和蠕变应变没有关系。应变硬化理论指出：受时间控制的蠕变与塑性变形作用不一致，导致硬化的因素是蠕变阶段的应变量。

单向拉伸蠕变实验是蠕变计算的基础实验。施加载荷可分为恒应力和恒位移。恒应力实验可以测得蠕变曲线，恒位移载荷可以测定应力松弛曲线。以应变量为纵坐标，时间为横坐标记录实验数据可得出蠕变曲线。如图1所示，单轴拉伸的蠕变曲线可以分为三个阶段：

（1）第一阶段，初始蠕变阶段。位错微观结构不断扩展使应变速率不断降低。

（2）第二阶段，稳态蠕变阶段。变形与回复机制达到平衡，产生了稳定的应变速率。蠕变速率变为常数，最小蠕变速率出现在此阶段。

（3）第三阶段，加速蠕变阶段。有效横截面的降低促使应变速率持续增长，直到断裂失效。

载荷加载瞬间产生了一个弹性应变，随后经历上述的三个阶段。其中稳态蠕变阶段变形过程时间最长，占了整个蠕变寿命的大部分。科学研究也主要集中在第二阶段的蠕变行为。

在19世纪人们开始关注蠕变现象。1883年法国Vicaf对钢索进行实验，并作定量分析。1910年英国Andrade结合理论研究，提出蠕变的概念。金属蠕变理论的建立已有70年的历史。随着现代工业的发展，蠕变的研究思路主要分成两类研究方向：一类从微观层次着手，重点探求蠕变机制以及影响金属蠕变抗力的因素，属于金属物理学方面的研究工作；另一类是以宏观实验为基础，从蠕变现象的观察到实验数据的分析研究，建立蠕变规律的理论，研究构件在蠕变状态的应力应变计算和寿命的评估方法，属于连续介质力学的范畴。在连续介质力学中的平衡方程、几何方程以及本构关系也适用于蠕变力学。

蠕变断裂微观机理研究

实际结构常处在复杂的服役环境中，在机械应力和热应力的相互作用下，构件多处在多轴蠕变的状态。对多轴蠕变的失效机理的研究更具有实际意义，其中基于孔洞长大理论建立了大量的模型，如图2所示。考虑孔洞长大的不同机理产生了Rice-Tracy模型、Cocks-Ashby模型、Huddleston模型、Hales模型、Spindler模型。在铸造和机械加工过程中，材料总是会产生一些缺陷，如点缺陷空位、线缺陷位错、面缺陷晶界和体缺陷孔洞。材料在高温环境下的破坏一般是夹杂或者第二相粒子处出现孔洞，并长大、聚合的结果。孔洞的长大在蠕变过程中又占据主导地位。

孔洞萌生的机制可以分成三类：未变形第二相粒子穿晶滑移机制、晶粒沿者晶界滑移机制和晶界空位聚集机制。孔洞的成形率与作用在晶界上的正应力相关。由于应变不能穿过晶界，导致了在个别位置的应力水平比外载荷作用下整体的应力大很多。这就意味着，在低应力的水平下，晶界处也能形成孔洞。高温环境下孔洞萌生原因为空位扩散聚集。孔洞长大的物理机制可分成三种：

(1)扩散主导孔洞长大机制。该机制下孔洞的长大速率与扩散相关。在低应力或孔洞直径较小情况下，扩散机制为主要因素。

(2)塑形主导孔洞长大机制。随着孔洞尺寸的增大，扩散作用减弱，塑形控制作用成为主要的因素。高应力状态时，孔洞邻近材料进入塑性变形导致孔洞增大。因此，塑形主导孔洞机制比扩散主导机制更具有工程价值。

(3)约束主导孔洞长大机制。孔洞增大导致个别位置应变率大于邻近材料的应变率，应力将状态发生变化，直到孔洞增大产生的应变率等于外载荷导致的较远处的应变率。孔洞聚合物理机制分为孔洞相互接触机制和孔洞片机制。孔洞接触机制是指孔洞间的韧带颈缩到一点。孔洞片机理是指孔洞间的韧带上产生大量次级孔洞，从而实现了主孔洞的连接。孔洞聚合过程将导致材料的最终失效，影响材料微裂纹的萌生与扩展。

对材料损伤破坏的研究反映出综合分析宏观和细观力学性能的必要性。对于蠕变损伤进一步研究过程中，通常使用损伤参量来预测材料的剩余寿命。

蠕变断裂连续介质研究

在二维理论研究方面，1980年Riedel和Rice指出，对于幂硬化蠕变材料，裂纹端部的应力、应变奇异性及其分布规律符合HRR型。提出了蠕变断裂的RR解，通过使用单参数C(t)积分来描述二维理想平面应力和平面应变的裂尖场。与弹塑形经典的HRR解不同之处在于，C(t)积分替换了弹塑性下的J积分，而应变和位移替换成与时间相关的应变率和位移率。

在理想的平面应力和平面应变状态下，蠕变RR解的主导区是局限的。考虑面内约束的理论仅是限定在二维框架下。而实际工程构件的结构多样以及受力复杂，将受力状态简单的归为平面应力或平面应变是不准确的。

蠕变裂纹扩展过程有两种对抗机制。一种是材料裂纹端部的发生钝化表示蠕变变形，裂纹端部因钝化变形影响降低了应力水平，从而降低了蠕变裂纹扩展速度；另一种是导致孔洞和微观裂纹形成的蠕变损伤积累，损伤积累又会促使裂纹的扩展。裂纹是否扩展由两种机制共同作用决定，当两者作用相当时呈现出稳态裂纹扩展 。