由于相互接触的不同结构体或同一结构体的不同部分之间的热膨胀系数不匹配，在加热或冷却时彼此的膨胀或者收缩程度不一致，从而导致热应力的产生。
热应力问题实际上就是热和应力两个物理场之间的相互作用，故属于耦合场分析问题。与其他耦合场的分析方法类似，ANSYS提供两种分析热应力的方法：直接法和间接法。
(1)间接法：先进行热分析，然后将求得的节点温度作为载荷施加到结构应力分析中。
(2)直接法：直接采用具有温度和位移自由度的耦合单元，同时得到热分析和结构应力分析的结果。直接法又分弱耦合和强耦合。
某液体管路内部通有液体，外部包有保温层，保温层与空气接触，结构如图2.1所示。已知管路由铸铁制造，其导热系数为70W/(m·℃)，弹性模量为200GPa，泊松比为0.3，热膨胀系数为1.2×10-5/℃；保温层的导热系数为0.02W/(m·℃)，弹性模量为20GPa，泊松比为0.4，热膨胀系数为1.2×10-5/℃；管路内液体压力0.3MPa，温度为70℃，对流换热系数为1W/(m2·℃)；空气温度为-40℃，对流换热系数为0.5W/(m2·℃)。试分析管路内热应力情况。
问题分析：根据结构的对称性，采用轴对称单元计算。轴对称模型在第一象限建模，对称轴是Y轴，XYZ分别表示径向、轴向和周向（环向）。热力耦合单元采用PLANE223，具有温度自由度和结构位移自由度。采用国际单位制。
计算结果：有保温层，热分析后管道的温度为45.1℃。内压与温差作用下，应力见各向应力云图、第三强度和第四强度相当应力。计算结果与间接法一致。
二、GUI步骤
程序→ ANSYS 15.0→ ANSYS Product Launcher→ 改变working directory到指定文件夹→在job name输入：file
2．定义变量
Utility Menu→ Parameters→Scalar Parameters→ Selection 输入Len1=0.5→ Accept→ Selection输入D1=0.28→ Accept→ Selection输入D2=0.30→ Accept→ Selection输入D3=0.40→ Accept→ Close。管道长度对计算结果无影响，题中是1m，本次选择0.5m
3．定义单元类型
（1）定义结构耦合单元：MainMenu> Preprocessor> Element Type> Add/ Edit/ Delete→ Add→ 选择PLANE223单元，即在左列表框中选择Coupled Field，在右列表框中选择Quad 8node 223→ OK。低版本选择PLANE13，高版本选择PLANE223。
（2）单元选项设置：选中PLANE223单元→ Option→ K1：Structural-Thermal(热结构耦合)；K2：Weak(load vector)（弱耦合）；K3：Axisymmetric(轴对称)→ OK→ Close
K2可选Weak(load vector)或Strong (matrix) coupling，说明如下：
A.Strong (matrix) coupling （弱耦合）– produces an unsymmetric matrix. In a linear analysis, a coupled response is achieved after one iteration.
B.Weak (load vector) coupling（强耦合）– produces a symmetric matrix and requires at least two iterations to achieve a coupled response.
4．设置材料属性
（1）管道材料参数：热传导系数、弹性模量和泊松比、热膨胀系数
①热传导系数：Main Menu> Preprocessor>Material Props> Material Models→ Thermal→ Conductivity → Isotropic→ KXX：70→OK
②弹性模量和泊松比：Main Menu> Preprocessor>Material Props> Material Models→ 选中Material Model Number 1→ Structural→ Linear→ Elastic→ Isotropic→ EX：2E11；PRXY：0.3→ OK
③热膨胀系数：Main Menu> Preprocessor>Material Props> Material Models→ 选中Material Model Number 1→ Structural→ Thermal Expansion→ Secant Coefficient→ Isotropic→ALPX：1.2E-5→OK
（2）保温层材料参数：热传导系数、弹性模量和泊松比、热膨胀系数
①热传导系数：Material→ New Model→ DefineMaterial→ID: 2→Thermal→ Conductivity → Isotropic→ KXX：0.02→ OK
②弹性模量和泊松比：Main Menu> Preprocessor>Material Props> Material Models→ 选中Material Model Number 2→ Structural→ Linear→ Elastic → Isotropic → EX：0.2E11；PRXY：0.4→ OK
③热膨胀系数：Main Menu> Preprocessor>Material Props> Material Models→ 选中Material Model Number 2→ Structural→ Thermal Expansion→ Secant Coefficient→ Isotropic→ALPX：1.2E-5→OK
5．建立几何模型
（1）建立几何面
①Main Menu>Preprocessor> Modeling> Create> Areas> Rectangle> By Dimensions→X1, X2和Y1, Y2中分别输入D1/2，D2/2，0，Len1
②Main Menu> Preprocessor>Modeling> Create> Areas> Rectangle> By Dimensions→ X1, X2和Y1, Y2分别输入D2/2，D3/2，0，Len1
（2）黏接面
①Main Menu> Preprocessor>Modeling> Operate> Booleans> Glue> Areas→ Pick All
②将X轴朝上：Utility Menu> PlotCtrls> View Settings> Viewing Direction→ /VUP选择X-axis up→ OK
（3）显示面号
①显示面号：Utility Menu> PlotCtrls> Numbering→ /PNUM中选择AREA→ OK
②压缩编号：Main Menu> Preprocessor> NumberingCtrls> Compress Numbers→ 选择ALL→ OK。压缩编号使其无中间空号。
③鼠标放在屏幕中→ 单击右键→ Replot
6．设置线的份数
(1)设置轴向长度线的份数
①显示线：Utility Menu>Plot> Lines
②按照线长，选择轴向长度线：Utility Menu>Select> Entities →Lines, By Length/Rad, By Length, 输入LEN1, From Full（见下图）→ Apply→ Replot→ OK
③设置线的份数：Main Menu>Preprocessor> Meshing> MeshTool→ 在Size Controls下方选Lines：Set→ Pick All→ NDIV：20→ OK
(2)设置管道径向线的份数
①按照线长，选择管道径向线：Utility Menu> Select>Entities →Lines,By Length/Rad, By Length, 输入D2/2-D1/2, From Full→ Apply→ Replot→ OK
②设置线的份数：Main Menu>Preprocessor> Meshing> MeshTool→ 在Size Controls下方选Lines：Set→ Pick All→ NDIV：4→ OK
(3)设置保温层径向线的份数
①按照线长，选择管道径向线：Utility Menu>Select> Entities →Lines, By Length/Rad, By Length, 输入D3/2-D2/2, From Full→ Apply→ RePlot→ OK
②设置线的份数：Main Menu>Preprocessor> Meshing> MeshTool→ 在Size Controls下方选Lines：Set→ Pick All→ NDIV：6→ OK
7．设置面的单元属性
（1）设置管道面的单元属性
①选择管道面：Utility Menu> Select> Entities→ 从上往下依次选择Areas, By Location, Xcoordinates, 输入D1/2, D2/2, From Full→ Apply→ Plot→ OK
②指定面的单元属性：在Mesh Tool的ElementAttributes下方选择Areas Set→ Pick All→ OK→ 选择MAT: 1，TYPE: 1→ OK
（2）设置保温层面的单元属性
①选择保温层面：Utility Menu> Select> Entities→ 从上往下依次选择Areas, By Location, Xcoordinates, 输入D2/2, D3/2, From Full→ Apply→ Plot→ OK
②指定面的单元属性：在Mesh Tool的ElementAttributes下方选择Areas Set→ Pick All→ OK→ 选择MAT: 2，TYPE: 1 → OK
(3)选择所有：Utility Menu> Select> Everything。主菜单→ Plot→ Replot
8．划分网格
(1)划分网格：Main Menu> Preprocessor>Meshing> Mesh Tool→ Areas, Quad, Mapped→Mesh→ Pick All→ OK
(2)打开单元材料编号：UtilityMenu> PlotCtrls> Numbering→ Elem/Attrib numbering中选择Materrial numbers→ OK
(3)施加边界条件前保存模型：Utility Menu> File> Save as→ 输入Mesh.db。
9．施加边界条件
(1)管道内表面边界条件
①选择管道内表面节点：Utility Menu> Select> Entities→ 从上往下依次选择Nodes, By Location, X coordinates,输入D1/2, From Full→ Apply→ Plot → OK
②施加对流传热系数和液体温度：Main Menu> Solution> DefineLoads> Apply> Thermal> Convection> On Nodes→ VALI：1（对传传热系数），VAL2I：70（液体温度）→ OK
③施加压力：Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Structural>Pressure> On Nodes→ VALUE：0.3E6
(2)保温层外表面边界条件
①选择管道内表面节点：Utility Menu> Select> Entities→ 从上往下依次选择Nodes, By Location, Xcoordinates, 输入D3/2, From Full→ Apply→ Plot → OK
②施加对流传热系数和空气温度：Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Thermal> Convection>On Nodes→ VALI：0.5（对传传热系数），VAL2I：-40（空气温度）→ OK
(3)约束两端UY
①选择两端节点：Utility Menu> Select> Entities→ 从上往下依次选择Nodes, By Location, Ycoordinates, 输入0, From Full→ Apply→ Plot → 从上往下依次选择Nodes, By Location, Ycoordinates, 输入Len1, Also Select→ Apply→ Plot→ OK
②施加UY约束：Main Menu>Solution> Define Loads> Apply> Structural> Displacement> OnNodes→ Lab2：UY→ OK
10．设置参考温度
Main Menu> Solution>Define Loads> Settings> Reference Temp→ TREF：20→ OK
11．求解
(1)求解前选择所有：Utility Menu> Select> Everything
(2)求解前保存模型：Utility Menu> File> Saveas→ 输入Load.db
(3)开始求解计算：Main Menu> Solution> Slove>Current LS→ File> Close→ OK→ [Sloution is done]: Close，完成求解计算。
(4)求解后保存模型：Utility Menu> File> Saveas→ 输入Solve.db
12．通用后处理
(1)进入通用后处理：Main Menu> GeneralPostproc。
(2)3/4轴对称：Utility Menu> PlotCtrls> Style> Symmetry Expansion> 2D Axi-Symmetric→3/4 expansion→ OK。轴对称扩展后调整视图，立体显示。
(3)查看温度分布云图：Main Menu> GeneralPostproc> Plot Results> Contour Plot> Nodal Solu→ Nodal Solution→ DOFSolution→ Nodal Temperature→ OK
(4) 管道的应力云图
①选择管道面：Utility Menu> Select> Entities→ 从上往下依次选择Areas, By Location, Xcoordinates, 输入D1/2, D2/2, From Full→ Apply→ Plot→ OK
②选择管道的单元：Utility Menu>Select>EverythingBelow>Selected Areas。面之下包括了面、线、关键点，还有面的单元和节点。
③应力云图：Main Menu> General Postproc> Plot Results> Contour Plot>Nodal Solu
A.云图显示径向、轴向、环向应力：
→ X-Component ofstress→ Apply。径向应力，云图中的符号为SX
→ Y-Component ofstress→ Apply。轴向应力，云图中的符号为SY
→ Z-Component ofstress→ Apply。周向应力，云图中的符号为SZ
B.云图显示第三强度相当应力：→ Stress intensity→Apply。云图中的符号为SINT
C.云图显示第四强度相当应力：→ von Mise stress→ OK。云图中的符号为SEQV
三、ADPL步骤
Len1=0.5 !参数化管道长度
D1=0.28 !参数化管道内直径
D2=0.30 !参数化管道外直径
D3=0.40 !参数化保温层外直径
/PREP7 !进入前处理器
ET,1,PLANE13 !平面热结构耦合单元
KEYOPT,1,1,4 !热结构耦合
KEYOPT,1,3,1 !轴对称
ET,1,PLANE223,11
KEYOPT,1,1,11 !热结构耦合
KEYOPT,1,2,1 !弱耦合1，强耦合2
KEYOPT,1,3,1 !轴对称
MP,KXX,1,70 !导热系数
MP,EX,1,2.0E11 !弹性模量
MP,NUXY,1,0.3 !泊松比
MP,ALPX,1,1.2E-5 !热膨胀系数
MP,KXX,2,0.02 !导热系数
MP,EX,2,0.2E11 !弹性模量
MP,NUXY,2,0.4 !泊松比
MP,ALPX,2,1.2E-5 !热膨胀系数
RECTANG,D1/2,D2/2,0,Len1 !矩形面
RECTANG,D2/2,D3/2,0,Len1 !矩形面
AGLUE,ALL !黏结
/VUP,1,X !X轴朝上
/PNUM,AREA,1 !打开面号
NUMCMP,ALL !压缩编号
LSEL,S,LENGTH,,LEN1 !轴向线
LESIZE,all,,,20,,,,,1 !单元份数
LSEL,S,LENGTH,,D2/2-D1/2 !管道径向线
LESIZE,all,,,4,,,,,1 !单元份数
LSEL,S,LENGTH,,D3/2-D2/2 !保温层径向线
LESIZE,all,,,6,,,,,1 !单元份数
ASEL,S,LOC,X,D1/2,D2/2 !选择面1
AATT,1,,1,0, !面1的单元属性
ASEL,S,LOC,X,D2/2,D3/2 !选择面2
AATT,2,,1,0, !面2的单元属性
ALLSEL,ALL !选择所有
MSHKEY,1 !映射网格
MSHAPE,0 !四边形网格
AMESH,ALL !分网
FINISH !退出前处理器
/SOLU !进入求解器
NSEL,S,LOC,X,D1/2 !选择节点
SF,ALL,CONV,1,70 !对流系数1、温度70
SF,ALL,PRES,0.3E6 !内压
NSEL,S,LOC,X,D3/2 !选择节点
SF,ALL,CONV,0.5,-40 !对流系数0.5、温度-40
NSEL,S,LOC,Y,0 !选择右端节点
NSEL,A,LOC,Y,Len1 !选择左端
D,ALL,UY !两端约束UY
TREF,20 !参考温度
ALLSEL,ALL !选择所有
SOLVE !求解
FINISH !退出求解器
/POST1 !进入通用后处理器
PLNSOL, TEMP,, 0 !温度云图
/EXPAND,27,AXIS,,,10 !扩展3/4
/VIEW,1,1,1,1 !ISO视图
ASEL,S,LOC,X,D1/2,D2/2 !选择面1
ALLSEL,BELOW,AREA
PLNSOL, S,X, 0,1.0 !径向应力
PLNSOL, S,Z, 0,1.0 !周向应力
PLNSOL, S,Y, 0,1.0 !轴向应力
PLNSOL, S,INT, 0,1.0 !第三强度相当应力
PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 !第四强度相当应力
铝合金圆板上碳化硅涂层热应力有限元分析
有限单元法概述及其基本概念的分析论文摘要