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三等分角线(Trisectrix)是可以用来三等分任意角的曲线。若只用标准的尺规作图,不配合曲线或是有刻度的直尺,三等分角是不可能的。有许多的曲线可以作为三等分角的辅助,而进行三等分角的方式也各有不同。以下是一些三等分角线:
蜗牛三等分角线(有些文献直接称此曲线为三等分角线)
马克劳林三等分角线
等边三叶(Equilateraltrefoil)
契尔恩豪森三次曲线
丢勒的大青叶(Durer'sfolium)
三次抛物线(Cubicparabola)
偏心率为2的双曲线
三叶的玫瑰线
抛物线
另一个相关曲线是等分角线(sectrix),是可以将任意角分为整数个的曲线。以下是一些等分角线:
阿基米德螺线
割圆曲线
马克劳林等分角线
Ceva等分角线(SectrixofCeva)
Delanges等分角线(SectrixofDelanges)
三角形边的三等分线分割面积问题证明探究
1问题重现张劲松和刘才华两位老师在文[1]中依次证明了如下结论:如图1,D,E,F,G,H,I分别为△ABC的边BC,CA,AB的三等分点,连接△ABC的顶点与对应的三等分点,把△ABC分成12个三角形、3个四边形、3个五边形和1个六边形,共19个多边形.假设△ABC的面积为1,则19个多边形的面积分别为:研究发现,不但四边形、五边形、六边形都可以通过割补求得其面积,而且上述5个结论,都可以独立的证明(后者的证明不依赖前面已证明的结论)。
X波段三等分微带功率分配器
我校电磁场工程系研制的“X 波段三等分微带分配器”是一项电子设备中急需的用于功率分配的重要部件,传统的功率分配器一般采用2~n 分割,而该部件采用一分为三的微带功率分配方案。