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三角矩阵

三角矩阵是方形矩阵的一种,因其非零系数的排列呈三角形状而得名。三角矩阵分上三角矩阵和下三角矩阵两种。上三角矩阵的对角线左下方的系数全部为零,下三角矩阵的对角线右上方的系数全部为零。三角矩阵可以看做是一般方阵的一种简化情形。比如,由于带三角矩阵的矩阵方程容易求解,在解多元线性方程组时,总是将其系数矩阵通过初等变换化为三角矩阵来求解;又如三角矩阵的行列式就是其对角线上元素的乘积,很容易计算。有鉴于此,在数值分析等分支中三角矩阵十分重要。一个所有顺序主子式不为零的可逆矩阵A可以通过LU分解变成一个下三角矩阵L与一个上三角矩阵U的乘积。

三角矩阵基本信息

三角矩阵注意

在多数情况下,三角矩阵的常数c为零。1定义[a,b]=x1y1+x2y2+……xnyn其中a=(x1,x2,……xn)b=(y1,y2,……yn)记a为(a1,a2,……an)则b的列向量为(b1,b2,……bn)b1=a1/mola1bi=ai-[ai,b1]b1-[ai,b2]b2-……[ai,bi-1]bi-1第二种归纳证Ra1+……Ras=Rb1+……Rbs(1<=s<=n)s=1显然假设s=k成立则取a=a(k+1)+c1b1+……csbs(ci 均为实数)则可取到ci使得【a,bi】=0再把a除以a的模即得到b(s+1)基本就这样了

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三角矩阵造价信息

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矩阵

  • 产品说明:6.5G带宽,支持EDID读写,支持DVI-D格式,面板/红外/RS-232控制;品种:数字矩阵;型号:DH-DVI32-32B;类型:视频;规格:32入/32出
  • 东华盛业
  • 13%
  • 深圳市东华盛业科技有限公司重庆销售处
  • 2022-12-08
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矩阵

  • 产品说明:6.5G带宽,支持EDID读写,支持DVI-D格式,面板/红外/RS-232控制;品种:数字矩阵;型号:DH-DVI4-16B;类型:视频;规格:4入/16出
  • 东华盛业
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  • 2022-12-08
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矩阵

  • 产品说明:6.5G带宽,支持EDID读写,支持DVI-D格式,面板/红外/RS-232控制;品种:数字矩阵;型号:DH-DVI4-4B;类型:视频;规格:4入/4出
  • 东华盛业
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  • 2022-12-08
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矩阵

  • 产品说明:6.5G带宽,支持EDID读写,支持DVI-D格式,面板/红外/RS-232控制;品种:数字矩阵;型号:DH-DVI12-32B;类型:视频;规格:12入/32出
  • 东华盛业
  • 13%
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  • 2022-12-08
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矩阵

  • 产品说明:6.5G带宽,支持EDID读写,支持DVI-D格式,面板/红外/RS-232控制;品种:数字矩阵;型号:DH-DVI4-32B;类型:视频;规格:4入/32出
  • 东华盛业
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  • 2022-12-08
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三角

  • 胸径11-12cm 苗高3.5-4.0m 冠幅1.5-2.0m
  • 珠海市2022年9月信息价
  • 建筑工程
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三角

  • 胸径15-16cm 苗高4.5-5.0m 冠幅1.5-2.0m
  • 珠海市2022年3月信息价
  • 建筑工程
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三角

  • 胸径9-10cm 苗高3.5-3.8m 冠幅1.0-1.5m
  • 珠海市2021年12月信息价
  • 建筑工程
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三角

  • 胸径9-10cm 苗高3.5-3.8m 冠幅1.0-1.5m
  • 珠海市2021年10月信息价
  • 建筑工程
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三角

  • 胸径13-14cm 苗高4.0-4.5m 冠幅1.5-2.0m
  • 珠海市2021年8月信息价
  • 建筑工程
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三角淋浴

  • 三角6574
  • 3011个
  • 1
  • 普通
  • 含税费 | 不含运费
  • 2015-12-03
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三角淋浴

  • 合金三角6574
  • 9894个
  • 1
  • 普通
  • 含税费 | 含运费
  • 2015-05-05
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三角

  • l、成品三角
  • 50株
  • 1
  • 不限
  • 中档
  • 含税费 | 含运费
  • 2019-06-13
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三角轨道

  • 1.类型:拼接式三角桁架结构2.承载:80kg/m3.运行噪音:≤50dB(A)4.安全保护:开合限位、安全板
  • 1m
  • 2
  • 中高档
  • 不含税费 | 含运费
  • 2022-08-08
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三角支架

  • 2×36W三角支架 YDT-3236
  • 8745套
  • 4
  • 中档
  • 含税费 | 含运费
  • 2015-11-23
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三角矩阵分类

以主对角线划分,三角矩阵有上三角矩阵和下三角矩阵两种。

①上三角矩阵

如图所示,它的上三角(不包括主对角线)的元素均为常数0。

②下三角矩阵

与上三角矩阵相反,它的主对角线下方均为常数0,如图所示。

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三角矩阵常见问题

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三角矩阵文献

矩阵函数和函数矩阵 矩阵函数和函数矩阵

矩阵函数和函数矩阵

格式:pdf

大小:112KB

页数: 6页

矩阵函数求导 首先要区分两个概念:矩阵函数和函数矩阵 (1) 函数矩阵 ,简单地说就是多个一般函数的阵列, 包括单变量和多变量函数。 函数矩阵的求导和积分是作用在各个矩阵元素上,没有更多的规则。 单变量函数矩阵的微分与积分 考虑实变量 t 的实函数矩阵 ( )( ) ( )ij m nX t x t ×= ,所有分量函数 ( )ijx t 定义域相同。 定义函数矩阵的微分与积分 0 0 ( ) ( ) , ( ) ( ) . t t ij ijt t d d X t x t X d x d dx dx τ τ τ τ ? ? ? ??? ???= =? ??? ?? ?? ? ?? ?∫ ∫ 函数矩阵的微分有以下性质: (1) ( )( ) ( ) ( ) ( )d d dX t Y t X t Y t dt dt dt + = + ; (2) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

矩阵 矩阵

矩阵

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页数: 5页

第五章 矩 阵 §5.1 矩阵的运算 1.计算 421 421 421 963 642 321 ; 412 503 310 231 4102 2013 ; n n b b b aaa 2 1 21 ,,, ; n n bbb a a a ,, 21 2 1 ; 113 210 121 121 011 132 113 210 121 . 2.证明,两个矩阵 A 与 B 的乘积 AB 的第 i 行等于 A 的第 i 行右乘以 B, 第 j 列等于 B的第 j 列左乘以 A. 3.可以按下列步骤证明矩阵的乘法满足结合律: (i) 设 B=( ijb )是一个 n p矩阵.令 j = njj bjbb ,,2,1 是 B的第 j 列, j=1,2,⋯ ,p. 又 设 pxxx ,,, 21 是 任 意 一 个 p 1 矩 阵 . 证 明 : B = ppxxx 211 . (ii)设 A 是一个

线性规划及其应用目录

前言

第1章 线性规划导论

1.1 线性规划问题

1.2 补充数学知识

第2章 单纯形法

2.1 线性规划解的定义和基本定理

2.2 单纯形法

2.3 退化性、循环和多余性

第3章 单纯形法的改进形式

3.1 改进单纯形法

3.2 有界变量单纯形法

3.3 大型问题的三角矩阵分解算法

3.4 广义上界问题

第4章 对偶

4.1 对偶理论

4.2 对偶单纯形法和改进对偶单纯形法

4.3 有界变量问题的对偶算法

4.4 原一对偶算法

第5章 灵敏度分析和参数规划

5.1 线性规划的灵敏度分析

5.2 参数规划

5.3 有界变量问题的灵敏度分析和参数规划

第6章 大型问题的分解

6.1 Dantzig-Wolfe分解算法

6.2 阶梯状多阶段问题的套分解

第7章 运输问题和指派问题

7.1 运输问题与指派问题

7.2 转运问题和混合问题

第8章 网络流

8.1 最短路径与最大流问题

8.2 最小费用流问题

第9章 线性规划的进展与工业应用

9.1 解大型线性规划问题的基本算法与程序设计问题

9.2 单纯形法算法的进展

9.3 线性规划在煤炭和石油工业中的应用

9.4 我国有色金属原料的最优平衡与调度问题

9.5 网络流的工程应用

第10章 线性规划内点法

10.1 Karrnmar法

10.2 Ka-arkar法的收敛性及算法改进

10.3 仿射比例调节法

10.4 对数障碍函数法

10.5 原一对偶路径跟踪法

10.6 不可行原一对偶内点算法的改进

10.7 势函数下降法

参考文献

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