水利水电建设的宝典——《水工设计手册》（第2版）序

序

第2版前言

第1版前言

第1章 工程数学

第2章 工程力学

第3章 水力学

第4章 土力学

第5章 岩石力学

第6章 计算机应用技术2100433B

刘志明、王德信、汪德爟主编的《水工设计手册》（第2版）共11卷。本卷为第1卷——《基础理论》，共分6章，其内容分别为：工程数学、工程力学、水力学、土力学、岩石力学和计算机应用技术。

《基础理论》可作为水利水电工程规划、勘测、设计、施工、管理等专业的工程技术人员和科研人员的常备工具书，同时也可作为大专院校相关专业师生的重要参考书。

《水工设计手册:基础理论(第1卷)》由中国水利水电出版社出版。

《水工设计手册（第1卷）：基础理论（第2版）》共11卷。本卷为第1卷——《基础理论》，共分6章，其内容分别为：工程数学、工程力学、水力学、土力学、岩石力学和计算机应用技术。

本手册可作为水利水电工程规划、勘测、设计、施工、管理等专业的工程技术人员和科研人员的常备工具书，同时也可作为大专院校相关专业师生的重要参考书。

水利水电建设的宝典——《水工设计手册》（第2版）序

序

第2版前言

第1版前言

第1章 工程数学

第1章工程数学

1.1初等数学

1.1.1初等代数

1.1.1.1解析式

1.1.1.2一元代数方程求根（以下方程均为实系数）

1.1.1.3不等式

1.1.1.4排列组合

1.1.1.5数列与简单级数

1.1.2初等几何

1.1.2.1三角形

1.1.2.2多边形

1.1.2.3圆

1.1.2.4旋转体

1.1.2.5多面体

1.1.2.6部分圆柱体

1.1.3三角

1.1.3.1弧度和度的关系

1.1.3.2三角函数关系

1.1.3.3常用公式

1.1.3.4边角关系及其解法

1.1.4初等函数

1.1.4.1几类有特殊性质的函数

1.1.4.2基本初等函数

1.1.4.3初等函数

1.1.4.4双曲函数

1.2解析几何

1.2.1坐标系

1.2.1.1二维坐标系

1.2.1.2三维坐标系

1.2.2平面解析几何

1.2.2.1几项基本计算

1.2.2.2直线

1.2.2.3二次曲线

1.2.2.4直线和二次曲线的极坐标方程与参数方程

1.2.3空间解析几何

1.2.3.1几项基本计算

1.2.3.2直线与平面

1.2.3.3二次曲面

1.3微积分

1.3.1微分法

1.3.1.1极限与连续

1.3.1.2微分的定义

1.3.1.3导数与微分的运算法则

1.3.1.4导数与微分的基本公式

1.3.1.5高阶导数

1.3.1.6多元函数的求导

1.3.1.7中值定理及其应用

1.3.2积分法

1.3.2.1不定积分运算法则

1.3.2.2不定积分基本公式

1.3.2.3定积分的计算

1.3.2.4重积分的计算

1.3.2.5曲线积分与曲面积分的计算

1.3.2.6广义积分

1.3.2.7各种积分之间的关系

1.3.2.8积分的应用

1.3.3无穷级数

1.3.3.1幂级数的运算

1.3.3.2泰勒级数、马克劳林级数

1.3.3.3傅里叶（Fourier）级数

1.3.3.4常用函数的级数展开式

1.3.3.5近似计算公式

1.3.4矢量分析和场论

1.3.4.1矢量代数

1.3.4.2矢量的微分与积分

1.3.4.3场论

1.3.5曲线与曲面

1.3.5.1曲线

1.3.5.2曲面

1.4微分方程

1.4.1常微分方程

1.4.1.1一阶常微分方程

1.4.1.2变系数二阶线性方程及二阶特殊型

1.4.1.3常系数线性微分方程

1.4.1.4常系数线性微分方程应用示例

1.4.1.5常系数线性微分方程组

1.4.1.6拉普拉斯变换及其在解微分方程中的应用

1.4.1.7格林（Green）函数

1.4.1.8常微分方程的稳定性

1.4.2特殊函数

1.4.2.1由积分定义的特殊函数

1.4.2.2勒让德函数

1.4.2.3贝塞尔函数

1.4.3偏微分方程

1.4.3.1数学物理方程及其分类

1.4.3.2数学物理方程的解法

1.4.3.3一些数学物理方程的解

1.5线性代数

1.5.1矩阵和行列式基本知识

1.5.1.1基本定义

1.5.1.2基本运算

1.5.2线性变换与矩阵

1.5.2.1相似变换

1.5.2.2正交变换

1.5.2.3旋转变换

1.5.3解线性代数方程组

1.5.3.1线性方程组的可解性

1.5.3.2用行列式解线性方程组

1.5.3.3用矩阵解线性方程组

1.5.4矩阵特征值和特征向量

1.5.4.1定义

1.5.4.2性质

1.6概率论

1.6.1事件与概率

1.6.2常用的分布及其数字特征

1.6.3极限定理

1.6.4马尔可夫链

1.7数理统计

1.7.1常用的统计量及其分布

1.7.1.1总体与样本

1.7.1.2数理统计中的三大分布

1.7.1.3常用的统计量

1.7.1.4正态总体的样本均值与样本方差的分布

1.7.2参数估计

1.7.2.1点估计

1.7.2.2估计量的评价标准

1.7.2.3置信区间

1.7.2.4正态总体参数的置信区间

1.7.3假设检验

1.7.3.1假设检验的基本概念及步骤

1.7.3.2正态总体参数的假设检验

1.7.3.3非参数假设检验的x2——拟合检验法

1.7.4方差分析

1.7.4.1单因素方差分析

1.7.4.2双因素方差分析

1.7.5回归分析

1.7.5.1一元线性回归

1.7.5.2多元线性回归

1.7.5.3回归的检验

1.7.6正交试验设计

1.7.6.1正交表与正交试验

1.7.6.2正交表的交互列

1.7.6.3 交表的正交性

1.7.6.4试验方案的制定步骤与安排方法

1.7.6.5正交表的直观分析

1.7.6.6正交表的方差分析

1.7.7抽样检验方法

1.7.7.1抽样检验的第一类错误和第二类错误

1.7.7.2单式抽样检验

1.7.7.3复式记件抽样检验

1.7.7.4序贯记件抽样检验

1.7.8主成分分析

1.7.8.1主成分的一般定义

1.7.8.2主成分的性质

1.7.8.3主成分数目的选取

1.7.9可靠性分析

1.7.9.1衡量可靠性的主要数量指标

1.7.9.2常用寿命分布及其可靠性指标

1.7.9.3典型不可修复系统的可靠性

1.7.9.4寿命数据分析

1.8数值分析

1.8.1数值计算的误差

1.8.1.1误差的来源与分类

1.8.1.2误差和有效数字

1.8.1.3数值运算原则

1.8.2插值

1.8.2.1拉格朗日插值多项式

1.8.2.2牛顿插值多项式

1.8.2.3带导数条件的埃尔米特插值多项式

1.8.2.4分段低次插值

1.8.2.5三次样条插值

1.8.3逼近与曲线拟合

1.8.3.1函数的最佳平方逼近

1.8.3.2离散数据曲线拟合

1.8.4线性代数方程组数值解法

1.8.4.1线性代数方程组的直接解法

1.8.4.2线性代数方程组的迭代解法

1.8.5矩阵特征值计算

1.8.5.1幂法及反幂法

1.8.5.2雅可比法

1.8.6非线性方程（组）的解法

1.8.6.1二分法

1.8.6.2简单迭代法

1.8.6.3迭代法加速收敛技术

1.8.6.4牛顿迭代法

1.8.6.5牛顿下山法

1.8.6.6弦截法

1.8.6.7非线性方程组的牛顿迭代法

1.8.7数值微分

1.8.7.1差商公式

1.8.7.2插值型微分公式

1.8.7.3样条求导

1.8.8数值积分

1.8.8.1牛顿—柯特斯（Newton—Cotes）求积公式

1.8.8.2复化求积公式

1.8.8.3高斯求积公式

1.8.8.4重积分

1.8.9常微分方程数值解

1.8.9.1初值问题数值方法

1.8.9.2刚性微分方程及其数值解法

1.8.10几种典型的数学物理方程的差分解法

1.8.10.1抛物型方程的有限差分法

1.8.10.2双曲型方程的有限差分法

1.8.10.3椭圆型方程的有限差分法

1.9有限分析法

1.9.1有限分析法基本思想

1.9.2数值网格生成方法

1.9.2.1贴体坐标系的基本概念

1.9.2.2代数变换法

1.9.2.3拉普拉斯方程法

1.9.2.4泊松方程法

1.9.3控制方程的转换及离散化

1.9.4边界条件的转换

1.9.5拉普拉斯方程的有限分析法

1.9.5.1控制方程及边界条件

1.9.5.2有限分析代数方程

1.10有限体积法

1.10.1无结构网格生成和控制元

1.10.1.1无结构Delaunay三角形网格

1.10.1.2控制元

1.10.2双曲守恒型控制方程离散方式

1.10.3单元边界两边物理量的重构方法

1.10.4数值通量的构造

1.10.5限制器

1.11有限元基本方法

1.11.1变分方法

1.11.1.1与边值问题等价的变分问题

1.11.1.2Ritz方法

1.11.1.3伽辽金方法

1.11.2常微分方程边值问题的有限元方法

1.11.3椭圆型方程边值问题的有限元方法

1.11.3.1区域剖分

1.11.3.2椭圆型方程边值问题的计算

1.11.3.3强加边界条件的处理

1.11.4抛物型方程边值问题的有限元方法

1.11.5双曲型方程边值问题的有限元方法

1.12最优化方法

1.12.1基本概念

1.12.1.1极值问题

1.12.1.2极值点存在的条件

1.12.2线性规划

1.12.2.1数学模型

1.12.2.2基本理论

1.12.2.3单纯形方法

1.12.2.4人工变量处理与两阶段方法

1.12.2.5对偶理论及对偶单纯形方法

1.12.3整数规划

1.12.3.1概念和结论

1.12.3.2解法

1.12.4无约束非线性规划

1.12.4.1下降算法

1.12.4.2一维搜索法

1.12.4.3几种常用的无约束非线性规划

1.12.5约束非线性规划

1.12.5.1非线性规划的数学模型

1.12.5.2制约函数方法

1.12.6动态规划

1.12.6.1基本概念

1.12.6.2最优性原理和泛函方程

1.12.6.3动态规划问题举例

1.12.7多目标规划

1.12.7.1基本概念

1.12.7.2处理多目标规划的一些方法

1.12.8遗传算法

1.12.8.1基本思想

1.12.8.2基本概念

1.12.8.3分类与适用范围

1.12.8.4简单遗传算法步骤及实例

1.12.8.5实数编码加速遗传算法步骤

1.13人工神经网络

1.13.1人工神经网络理论基础

1.13.1.1生物神经元与人工神经元

1.13.1.2 生物神经网络与人工神经网络

1.13.2多阶层人工神经网络与误差逆传播算法

1.13.3 Hopfield神经网络

1.13.3.1离散型Hopfield网络

1.13.3.2连续时间型Hopfield网络

参考文献

……

第2章 工程力学

第3章 水力学

第4章 土力学

第5章 岩石力学

第6章 计算机应用技术

参考文献