设计洪水的期望概率表示所设计的水利设施在水文上破坏的可能性，因此也称为破坏概率。

正文

在每一年内，设计洪水被实际洪水超过的概率。它设以表示实际洪水,悯表示设计频率为的设计洪水真值的估计值（因此悯亦为随机变量），则期望概率即为事件(悯)的概率,记为(悯)。可以证明，50%时利用通常的频率分析方法(见设计洪水)所得的，(悯)的值一般恒大于。而且（样本容量）、越小,相对差异越大。根据设计洪水的原来含义，设计洪水真值的一个正确的估计量，设记为，应该满足()=的条件,即期望概率等于设计频率。期望概率概念的提出，就在于寻求满足上述条件的一种。对于大型重要工程，为保证工程达到预测的设计标准，采用做为设计值是必要的。对于一般工程，如并不要求必须以满足上式的为设计值，也应该对采用的设计值悯，求出其期望概率，以便对工程的实际安全程度有所了解。

期望概率的概念是20世纪60年代首先在美国提出的，并提出了计算方法。20世纪70年代，中国在期望概率的理论与计算方法方面，有新的发展。

概率预算必须根据不同的情况来编制，大体上可分为以下两种情况：

销售量的变动与成本的变动没有直接联系。 这时，只要利用各自的概率分别计算销售收入、变动成本、固定成本的期望值，然后即可直接计算利润的期望值。

销售量的变动与成本的变动有直接联系。 这时，需要用计算联合概率的方法来计算利润的期望值。

概率预算的编制程序：

（1）在预测分析的基础上，估计各相关因素的可能值及其出现的概率，它可以根据历史资料或经验进行判断；

（2）计算联合概率，即各相关因素的概率之积；

（3）根据弹性预算提供的预算指标以及与之对应的联合概率计算出预算对象的期望值，即概率预算下的预算结果。

概率预算编制的一般程序如下：

1.对变量可能出现的结果估计一个概率Pi,取值范围是0≤Pi≤1,∑Pi=1。

2.根据各个变量（Xi)及其估计概率（Pi），计算其数学期望值E。E=∑Xi×Pi

3.根据各变量期望值编制预算。

概率预算的编制过程体现了数学期望的求解过程。

设计洪水简介

指当河流设计断面发生设计频率的洪水时，其上游各控制断面和区间相应的洪峰、洪量和洪水过程线，它表示下游断面的设计洪水和上游各个控制断面设计洪水之间的关系。在制定流域开发方案、分析单一水库的防洪作用和研究梯级水库或水库群的联合调洪作用时，需分析设计洪水的地区组成。为了分析和比较设计洪水不同地区组成的防洪效果，常需拟定若干种地区组成方案，经调洪演算和综合分析，从中选取能满足工程设计要求的，作为设计的依据。

设计洪水计算方法

设计洪水的地区组成的计算方法有：

①典型年法。即从实测资料中选出若干次在地区组成上具有一定代表性的（如洪水主要来自上游,或主要来自区间,或在全流域均匀分布）、对防洪不利的大洪水作为典型洪水，以设计断面某一时段设计洪量为控制，按同一倍比对各断面及区间同一时段的典型洪水进行放大，求得各断面及区间相应的洪量或洪水过程线。

②同频率地区组成法。指根据防洪要求，选定某一时段一个分区的洪量与设计断面的洪量为同频率，其余各分区的相应洪量和某一次洪水的地区组成作为典型，进行分配，并以同频率洪量和分配的时段洪量作为控制，放大典型过程线作为设计洪水和各地区的相应洪水过程线。

根据流量资料计算 依据实测或调查洪水流量资料，分析洪水的某些特征值的出现频率，推求设计洪水的频率分析方法，已被许多国家广泛采用。中国现行设计洪水计算规范规定，当设计断面或其上下游有20年以上实测洪水资料，并有历史洪水调查和考证资料时，可根据流量资料分析计算设计洪水。其主要步骤如下：

（1）资料的搜集整理及插补延长。流量资料的插补延长多采用与长系列站的资料建立相关的方法。此外，还要重点复核大洪水资料的可靠性。

（2）历史洪水调查及考证。包括野外洪痕、洪水发生年代、时间的调查，以及洪峰、洪量的推算；进行历史文献记载的考证，借以确定历史洪水的排位顺序，估计其重现期。

（3）系列代表性分析。一般通过与邻近地区长系列站资料的对比分析，以及根据实测及调查考证的历史洪水资料，分析洪水丰枯年变化情况、大洪水出现的周期、不同年段大洪水出现的频次以及分段计算的统计参数的变化情况等，以判别系列代表性的好坏。

（4）进行洪水频率计算。

（5）成果的合理性检查。常用的检查方法：①本站洪峰流量及不同时段洪量的频率分析成果相互比较；②与上下游及邻近地区河流的频率分析成果相比较，以分析判断统计参数和设计值是否符合地区变化规律；③与通过暴雨推求的设计成果和比较。

（6）根据设计要求，推求设计洪水过程线、分期设计洪水或施工设计洪水、拟定设计洪水的地区组成等。

根据雨量资料计算 暴雨是形成洪水的主要因素，许多流域暴雨观测年限大于流量观测年限。中国现行设计洪水计算规范规定，当设计断面所在流域及邻近地区的雨量站有20年以上实测暴雨资料，并且有实测或调查大暴雨和多次可供产流汇流分析用的暴雨洪水对应观测资料时，可根据暴雨资料，采用频率分析方法，计算流域设计暴雨，通过流域产流汇流计算（参见暴雨径流关系、单位线），推求相应频率的设计洪水。

此外，对于短缺暴雨洪水资料的小流域，可采用推理公式（参见小流域设计洪水）、经验公式或单位线等推求设计洪水。

经验表明，在有条件的情况下，采用几种方法推算设计洪水，并根据资料的长短与可靠程度，有侧重地对计算成果综合分析，合理确定具体工程的设计洪水数据，是提高成果精度的有效方法。

以实际年洪水作为设计洪水 世界各地大江大河较多地采用某一实际发生过的大洪水作为设计洪水。如1954年长江洪水是近百年长江中下游出现的一次最严重的全流域型大洪水。在《长江流域综合规划简要报告》（1990年修订）中，长江中下游平原区以1954年实际洪水作为主要防御对象。考虑上游水库建设情况、中下游防洪情况和中下游防洪状况，确定以1954年洪水实际最高洪水位为基础，适当提高堤防设计水位。