从20世纪20年代费希尔（R.A.Fisher）在农业生产中使用试验设计方法以来，试验设计方法已经得到广泛的发展，统计学家们发现了很多非常有效的试验设计技术。20世纪50年代，日本统计学家田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化，在方法解说方面深入浅出为试验设计的更广泛使用作出了众所周知的贡献。

产品质量的高低主要是由设计决定的，一个好的试验设计包含几个方面的内容。

第一是明确衡量产品质量的指标，6σ管理强调用数据说话，所以这个质量指标必须是能够量化的指标，在试验设计中称为试验指标，也称为响应变量 (response variable）或输出变量。

第二是寻找影响试验指标的可能因素（factor) ，也称为影响因子和输入变量。因素变化的各种状态称为水平，要求根据专业知识初步确定因素水平的范围。

第三是根据实际问题，选择适用的试验设计方法。试验设计的方法有很多，每种方法都有不同的适用条件，选择了适用的方法就可以事半而功倍，选择的方法不正确或者根本没有进行有效的试验设计就会事倍而功半。

第四是科学地分析试验结果，包括对数据的直观分析、方差分析、回归分析等多种统计分析方法，这些工作可以借助Minititab软件完成。

试验设计在工业生产和工程设计中能发挥重要的作用，主要有：

1.提高产量；

2.减少质量的波动，提高产品质量水准；

3.大大缩短新产品试验周期；

4.降低成本；

5.试验设计延长产品寿命。

在工农业生产和科学研究中，经常需要做试验，以求达到预期的目的。例如在工农业生产中希望通过试验达到高质、优产、低消耗，特别是新产品试验，未知的东西很多，要通过试验来摸索工艺条件或配方。如何做试验，其中大有学问。试验设计得好，会事半功倍，反之会事倍功半，甚至劳而无功。

如果要最有效地进行科学试验，必须用科学方法来设计。所谓试验的统计设计，就是设计试验的过程，使得收集的数据适合于用统计方法分析，得出有效的和客观的结论。如果想从数据作出有意义的结论，用统计方法作试验设计是必要的。当问题涉及到受试验误差影响的数据时，只有统计方法才是客观的分析方法。这样一来，任一试验问题就存在两个方面：试验的设计和数据的统计分析。这两个课题是紧密相连的，因为分析方法直接依赖于所用的设计。

试验设计的三个基本原理是重复，随机化以及区组化。

所谓重复，意思是基本试验的重复进行。重复有两条重要的性质。第一，允许试验者得到试验误差的一个估计量。这个误差的估计量成为确定数据的观察差是否是统计上的试验差的基本度量单位。第二，如果样本均值用作为试验中一个因素的效应的估计量，则重复允许试验者求得这一效应的更为精确的估计量。如s²是数据的方差，而有n次重复，则样本均值的方差是s²/n。这一点的实际含义是，如果n=1，如果2个处理的y₁=145，和y₂=147，这时我们可能不能作出2个处理之间有没有差异的推断，也就是说，观察差147-145=2可能是试验误差的结果。但如果n合理的大，试验误差足够小，则当我们观察得y₁随机化是试验设计使用统计方法的基石。

所谓随机化，是指试验材料的分配和试验的各个试验进行的次序，都是随机地确定的。统计方法要求观察值（或误差）是独立分布的随机变量。随机化通常能使这一假定有效。把试验进行适当的随机化亦有助于“均匀”可能出现的外来因素的效应。

区组化是用来提高试验的精确度的一种方法。一个区组就是试验材料的一个部分，相比于试验材料全体它们本身的性质应该更为类似。区组化牵涉到在每个区组内部对感兴趣的试验条件进行比较。

常见的试验设计方法，可分为二类，一类是正交试验设计法，另一类是析因法。

试验设计第一类

正交试验设计法

① 定义

正交试验设计法是研究与处理多因素试验的一种科学方法。它利用一种规格化的表格——正交表，挑选试验条件，安排试验计划和进行试验，并通过较少次数的试验，找出较好的生产条件，即最优或较优的试验方案。

② 用途

正交试验设计主要用于调查复杂系统（产品、过程）的某些特性或多个因素对系统（产品、过程）某些特性的影响，识别系统中更有影响的因素、其影响的大小，以及因素间可能存在的相互关系，以促进产品的设计开发和过程的优化、控制或改进现有的产品（或系统）。

③ 表格形式

试验设计第二类

析因法

① 定义析

因法又称析因试验设计、析因试验等。它是研究变动着的两个或多个因素效应的有效方法。许多试验要求考察两个或多个变动因素的效应。例如，若干因素：对产品质量的效应；对某种机器的效应；对某种材料的性能的效应；对某一过程燃烧消耗的效应等等。将所研究的因素按全部因素的所有水平（位级）的一切组合逐次进行试验，称为析因试验，或称完全析因试验，简称析因法。

② 用途

用于新产品开发、产品或过程的改进、以及安装服务，通过较少次数的试验，找到优质、高产、低耗的因素组合，达到改进的目的。

③ 表格形式

1. 没有一种“放之四海而皆准”的问题解决方案，试验设计同样不能提供解决所有问题的途径，要全面考虑解决问题的方式，选取最有效、最经济的解决途径。 　2. 即使决定采用试验设计，也不能生搬硬套地使用“试验设计五步曲”。跟据实际情况和要求，有时可以省去其中的某几步，有时还会在同一个项目中重复循环地跳几轮“五步曲”。

3. 除了试验设计涉及的因素外，要尽量确保所有的环境因素是稳定和符合现实的。如果条件所限，如果做不到这一点，不妨可以用随机化、区组化、仿行等方法来尽量避免。

4. 保证试验的仿真性，避免一些理想的试验环境，比如试验室。

5. 不要一味地排斥试验设计执行之前的历史数据。相反，适当地利用企业信息化的成果，从ERP、MES中的海量数据中进行“数据挖掘”，很可能会减少试验投资，细化因素水平的选取。这也是当前试验设计应用领域中的新趋势之一。

6. 为了保险起见，在得到最终的最佳参数水平组合后，还要进行一些验证试验来检验结果，实在没有条件实施验证试验的，也要通过模型的“模拟仿真”来完成这个工作。

7. 工欲善其事，必先利其器。为了提高试验设计的效率和解决问题的成功率，选择合适的专业工具必不可少。源于全球最大统计分析软件公司的JMP软件是试验设计业界的不二选择，它不但能很好地实现筛选试验、析因试验、优化试验等传统手法，而且将数据挖掘、模拟仿真等相关方法也有机地融合在试验设计中，为我们提供了完整的试验设计解决方案，本文中的所有图形就完全是以JMP软件为载体实现的，JMP也是目前试验设计方法实践者最推崇的专业软件之一。2100433B

前言

导论

0.1　最优化

0.2　试验优化

O.3　试验设计

0.4　试验设计常用优良性

0.5　试验设计优化分析

0.6　试验设计的应用

第1章　正交试验设计

1.1　基本概念

1.2　正交表

1.3　正交试验设计的基本方法

1.4　有交互作用的正交试验设计

1.5　混合正交表试验设计

1.6　正交试验设计常用方法概述

1.7　改造正交表试验设计

1.8　调整因素及其水平试验设计

1.9　拟因素试验设计

1.10　多指标试验设计

1.11　正交试验设计的效应分析

第2章　干扰控制试验设计

2.1　试验干扰

2.2　试验设计的基本原则

2.3　单向干扰控制区组设计

2.4　两向干扰控制区组设计

2.5　尤登方区组设计

第3章　正交试验设计的方差分析

3.1　极差分析与方差分析

3.2　正交试验设计方差分析

3.3　重复试验的方差分析

3.4　不等水平试验设计方差分析

3.5　非饱和正交设计方差分析

3.6　区组设计方差分析

3.7　误差分析与试验水平

第4章　稳健试验设计

4.1　引言

4.2　基本概念

4.3　SN比试验设计

4.4　稳健设计

4.5　内外表因素相关联参数设计

4.6　内外表因素无关联参数设计

4.7　综合误差因素参数设计

4.8　质量特性灵敏度分析

4.9　容差设计

4.10　动态特性设计

4.11　稳健性技术开发设计

第5章　广义试验设计

5.1　“义试验

5.2　故障判析设计

5.3　寿命试验设计

5.4　if场分析试验设计

5.5　数学试验设计

5.6　生产计划试验设计

第6章　调优运算

6.1　调优运算的特点

6.2　二因素调优运算

6.3　三因素调优运算

6.4　多因素调优运算

第7章　均匀设计

7.1　均匀性

7.2　均匀设计表

7.3　均匀试验设计

7.4　均匀设计结果分析

7.5　不等水平均匀设计

7.6　混合因素均匀设计

第8章　试验设计优化分析

8.1　最优试验设计

8.2　试验设计优良性分析

8.3　试验设计适用性分析

8.4　超饱和试验设计

第9章　数据处理优化分析

9.1　试验数据处理的最优化

9.2　极差修正优化分析

9.3　缺失数据弥补优化分析

9.4　梯度干扰控制的秩协方差分析

第10章　探索性数据分析

10.1　引言

10.2　基本概念

10.3　茎叶图

10.4　字母值

10.5　箱线图

第11章　试验设计常用统计软件

11.1　统计软件的选用原则

11.2　SAS软件系统

11.3　SPSSforWindows软件

11.4　试验设计专用软件

参考文献

附录

附录1　常用正交表

附录2　随机数字表（部分）

附录3　F（f1，f2）表

附录4　正交多项式表（N=2-11）

附录5　均匀设计表（部分）

析因试验设计是指任意r(r≥1)个因子，每个因子取任意给定数目m_i(i=1，2，…，r)水平的试验的设计，分为全面析因试验设计和部分实施析因试验设计两大类，其中因子的水平是可以控制的或者随机选取的。每个因子各取一个水平，r个水平构成一个水平组合，总共有n=m₁×…×m_r个不同的水平组合 (亦称试验点或处理方法)。对每一水平组合至少进行一次试验(对一个单元进行试验)的设计，称做全面设计，其优点是能考察全部主因子效应和全部交互效应，其缺点是工作最大甚至无法实施，结果也难以控制。1946年芬尼(D.J.Finney)提出了部分实验法，即只挑选一部分有代表性的水平组合进行试验的方法，其实质是忽略全部或大部不显著交互效应(如，忽略全部三阶及三阶以上交互效应)，正交拉丁方和正交表就是部分实施的重要工具。2100433B

第二版前言

第一版前言

第一章 试验设计与分析酌数理统计基础

1 试验设计原理

1-1 试验误差

1-2 试验方案

1-3 试验单元与试验空间

1-4 Fisher试验设计的三个基本原理

1-5 试验模型

2 随机数据的属性及其简单处理

2-1 随机数据具有变异性

2-2 随机数据的频率分布

3 总体及其样本

3-1 总体与样本

3-2 总体的理论分布2100433B