很早以前，人们在认识客观事物的过程中，发现在两个现象之间某些方面具有相似性，从而推论在其他方而也相似。这样的科学假说，在许多学科中得到了证实，从而发现了事物之间存在一定的内在联系。之后，人们又以模型与原型之间物理的、几何的相似为基础，创立了物理模型。用这种模型来模拟原型的某些规律性，取得了显著的效果。

随着电子计算机的诞生，出现了数学模型。数学模型的特点是以模型与原型在数学形式上的相似为基础，用模型来模仿原型的功能和行为，故亦称为功能模拟方法。

数学模型中的目标函数如果只有一个目标，称单目标数学模型。在水资源系统中，常具有灌溉、排涝、发电、航运及防洪等多种用途，但如果这些用途能用可以公度的货币单位综合的，就是一个单一的经济目标。如果既要考虑国民经济总效益，又要考虑地方效益的再分配，还要考虑环境保护及生态系统平衡等目标，而这些目标是不可公度的，有些目标甚至是很难定量的，这就构成了多目标问题。单目标和多目标模型的优化方法是不同的。

数学模型可分为静态模型和动态模型。前者是不明显考虑时间变量的模型，后者是考虑时间变量的模型。一般地说，各种资源的分配属静态模型；研究水库的优化调度则属动态模型。如果数学模型中的变量和参数都是可确定的，称确定性模型；反之，如果模型中的变量是随机的，称随机性模型。如果数学模型中的目标函数和约束方程全部是线性的，则称线性模型；只要其中有一个方程是非线性的，即称非线性模型。上述模型的分类，有助于选择最合适的最优化方法。

在大流域水资源系统规划中，由于涉及的问题过于复杂，变量太多，维数太高，变成了复杂的“大系统”问题。为了降维和减少变量，可以将整个流域分解为若干个子系统，每个子系统还可分解为更下一层的子系统，依此类推，可以将一个大系统分解为各个层次的子系统，然后建立各个层次的子系统的数学模型。越是下层的子系统模型其仿真度越高，但通过耦合变量受控于范围较大的上一层子系统，逐级向上，在最高层次才能确定各层次传递上来的耦合变量，因而发挥其宏观控制作用，使整个系统达到最优。

揭示系统界限内部各要素之间的数学关系，并可以写出各种约束方程和目标函数的一组能描述和代表水资源系统特征和功能的数学表达式。

数学模型可以分为2类：①分析模型，也称优化模型，可以求得目标函数的最优解，如线性规划和动态规划等数学模型即属于此类；②数学模拟模型，它只能求出目标函数值，要配合其他最优化方法才能求得最优解或近似最优解。

水利规划中现有的大系统优化模型可归纳为3类。

水资源大系统最优化大系统递阶模型

即规划系统分多层组成，其最上层为整个水利规划问题的协调优化模型，以下各层则为暂时割断彼此联系的各子系统的优化模型，上、下层之间各由协调变量联结，通过反复修改协调变量和交替进行上、下层优化模型的迭代计算，以获得整个水利规划的优化决策。这一模型具有降低维数、便于优化运算和仿真性好等优点，已广泛应用于中国各类水利规划中。

水资源大系统最优化大系统组合模型

又称模型系统，根据大型复杂水利规划问题建立由一组单一模型（如各种数学规划模型、模拟模型等）构成的组合模型。但模型本身不具有一定的结构模式，而由多个模块组成，如各项工程布局和规模的优选模块、上程排序模块和经济社会和环境评价模块等。这些模块通常都按各项水利规划优化决策要求，以一定的顺序和层次进行有机组合，使其具有多种决策功能且仿真性能好又能便于求解。20世纪80年代以来，它已成功地广泛应用于中国水利规划中，如将包括多维随机动态规划、多目标规划和大系统分解协调等模型在内的多目标多层次组合模型用于库群电站优化规划：将包括线性规划、动态规划、整数规划、模拟技术以及大系统分解协调等模型在内的组合模型应用于地区水资源优化规划等。

水资源大系统最优化大系统广义模型

把数学模型和知识模型融合于一体的优化决策模型，可用以求解水利规划中难以定量的半结构化和非结构化决策问题。广义模型的建模途径一般有：①将人的知识和经验，利用专家评分法、层次分析法以及专家系统等与数学模型结合构成。②将知识和经验组合到不同于一般数学规划模型的模糊决策模型、灰色系统模型和人工神经网络模型中。③运用交互作用原理，将人的知识和经验，借助专家系统，在计算机上实现与数学模型的结合，形成一种人机协调的模型。开展广义模型的研究和应用既是近1 0年来大系统优化理论中的重要进展之一，也是今后的重要发展方向。

物理模拟方法的应用由来已久，但只是在电子计算机在各方而广泛应用之后，即从20世纪50年代开始，数学模拟模型才在水资源系统分析中加以应用。1953年，美国陆军工程兵团采用数学模拟方法研究了密苏里河流上6个水库的管理运行问题。模拟的目标是使整个系统的发电量为最大、且能满足航运、灌溉和防洪的特殊要求。1955年莫里斯和阿朗分析了尼罗河流域水资源系统内17个水库（包括电站）的规划问题。1958年美国田纳西河流域管理局在电子计算机上对哥伦比亚河流域复杂的电力系统进行了完整的模拟研究。1962年著名的哈佛水计划第1次在水资源系统的模拟模型中引进了人工生成的径流系列和经济分析等内容。1966年赫夫斯克梅来德(M. M. Hufschmidt) 和菲尔英 (M. B. Fiering) 在利哈伊 (Lehigh) 河流域水库群多目标开发规划中采用了模拟方法。1976年麻省理工学院在瓦尔达尔(Vardar)河开发中使用了复杂的经济模拟模型。再大型企业亦有模拟专家从事模拟模型的编制工作。中国已用模拟模型进行一个地区地而水库群和地下含水层供水联合优化调度，在河系防洪调度和大系统防洪优化规划等方而也应用了模拟模型，取得了较好的成果。对复杂水资源系统联合应用模拟技术和分析模型已取得进展。系统整体采用模拟模型，而对其组成部分或子系统采用数学规划等方法，使两者很好地结合起来，从而可使复杂的水资源系统规划能从较少的计算方案中选择到最优的或近似最优的方案。

水资源系统模拟是根据拟定的水资源系统结构模型和数学模型，并借助计算机等技术对水资源系统进行的“仿真”模拟计算与分析过程。

中文名称

水资源系统模拟

英文名称

water resource system simulation

定　　义

根据拟定的水资源系统结构模型和数学模型，并借助计算机等技术对水资源系统进行的“仿真”模拟计算与分析过程。

应用学科

资源科技（一级学科），水资源学（二级学科）