很早以前，人们在认识客观事物的过程中，发现在两个现象之间某些方面具有相似性，从而推论在其他方而也相似。这样的科学假说，在许多学科中得到了证实，从而发现了事物之间存在一定的内在联系。之后，人们又以模型与原型之间物理的、几何的相似为基础，创立了物理模型。用这种模型来模拟原型的某些规律性，取得了显著的效果。

随着电子计算机的诞生，出现了数学模型。数学模型的特点是以模型与原型在数学形式上的相似为基础，用模型来模仿原型的功能和行为，故亦称为功能模拟方法。

数学模型中的目标函数如果只有一个目标，称单目标数学模型。在水资源系统中，常具有灌溉、排涝、发电、航运及防洪等多种用途，但如果这些用途能用可以公度的货币单位综合的，就是一个单一的经济目标。如果既要考虑国民经济总效益，又要考虑地方效益的再分配，还要考虑环境保护及生态系统平衡等目标，而这些目标是不可公度的，有些目标甚至是很难定量的，这就构成了多目标问题。单目标和多目标模型的优化方法是不同的。

数学模型可分为静态模型和动态模型。前者是不明显考虑时间变量的模型，后者是考虑时间变量的模型。一般地说，各种资源的分配属静态模型；研究水库的优化调度则属动态模型。如果数学模型中的变量和参数都是可确定的，称确定性模型；反之，如果模型中的变量是随机的，称随机性模型。如果数学模型中的目标函数和约束方程全部是线性的，则称线性模型；只要其中有一个方程是非线性的，即称非线性模型。上述模型的分类，有助于选择最合适的最优化方法。