目录

引言

第一章 单因子试验

§1 单因子试验的统计模型

1.1 完全随机化设计

1.2 试验的统计模型

§2 固定效应模型的统计分析

2.1 方差分析

2.2 参数估计

2.3 等重复情形

2.4 从回归角度看方差分析中的因子平方和

§3 多重比较方法

3.1 对比

3.2 邓肯多重比较法

3.3 谢菲多重比较法

§4 随机效应模型

4.1 试验设计与统计模型

4.2 统计分析

§5 模型恰当吗？

5.1 方差齐性检验

5.2 正态性检验

5.3 非齐性方差数据的变换

习题一

第二章 多因子试验引论

§1 两因子试验的统计模型

§2 固定效应模型的统计分析

2.1 可加效应模型的统计分析

2.2 交互效应模型的统计分析

§3 随机效应模型与混合模型的统计分析

3.1 随机效应模型的统计分析

3.2 混合模型的统计分析

§4 多因子试验的设计与分析

4.1 统计模型

4.2 固定效应模型的统计分析

4.3 随机效应模型与混合模型的方差分析

§5 拉丁方设计与正交拉丁方设计

5.1 拉丁方设计及其统计模型

5.2 统计分析

5.3 希腊－拉丁方设计

习题二

第三章 析因试验的部分实施与正交表

§1 2k设计的部分实施

1.1 22设计与正交表L4（23）

1.2 23设计与正交表L8（27）

1.3 2k设计与正交表L2k（22k－1）

1.4 例

§2 3k设计的部分实施

2.1 32设计与正交表L9（34）

2.2 33设计与正交表L2，（313）

2.3 3k设计与正交表

2.4 例

§3 pk设计的部分实施

3.1 pk设计与正交表

3.2 pk设计的部分实施

3.3 关于正交设计

§4 正交表的并列

4.1 并列的方法

4.2 例

4.3 进一步的例

§5 拟水平法

5.1 试验设计

5.2 统计分析

5.3 含交互作用的例

§6 赋闲列法

6.1 赋闲列

6.2 统计分析

6.3 一个实例

6.4 含交互作用的例

习题三

第四章 参数设计

§1 田口的基本思想

§2 稳健性设计与分析

§3 灵敏度分析

§4 综合噪声因子

§5 动态特性的参数设计

5.1 动态特性

5.2 信号因子

5.3 动态特性参数设计的要求

5.4 动态特性参数设计的试验安排

5.5 SN比的估计

5.6 动态特性的参数设计

习题四

第五章 不完全区组设计

§1 平衡不完全区组设计

1.1 平衡不完全区组设计的概念

1.2 平衡不完全区组设计的参数间的关系

1.3 互补设计、导出设计、剩余设计

§2 平衡不完全区组设计的统计分析（区组内分析）

2.1 参数估计

2.2 方差分析

§3 平衡不完全区组设计的统计分析（区组间分析）

§4 部分平衡不完全区组设计

4.1 问题的提出

4.2 结合类和部分平衡不完全区组设计的概念

4.3 统计分析

§5 尤登方设计

习题五

第六章 回归设计与响应曲面分析

§1 正交回归设计的概念

1.1 编码变换

1.2 正交回归设计的定义

1.3 线性回归正交设计的统计分析

§2 用正交表构造线性回归的正交设计

2.1 使用正交表构造试验设计、作统计分析

2.2 添加中心点的重复试验

§3 用单纯形法构造线性回归的正交设计

3.1 单纯形的概念

3.2 第一种方法

3.3 由正交矩阵构造单纯形设计

§4 旋转回归设计的概念

§5 多项式回归的试验设计的旋转性条件

5.1 多项式回归的设计的信息矩阵元素的一般形式

5.2 旋转性条件

§6 二次回归的旋转设计

6.1 二次回归旋转设计的试验点必须处于不同球面

6.2 两个自变量的二次回归旋转设计

6.3 二次回归的旋转中心组合设计

6.4二次回归的均匀精度旋转中心组合设计

§7 最速上升法

7.1 最速上升法的步骤

7.2 最速上升路线的确定

§8 二次响应曲面分析

8.1 响应曲面的等高线表示法

8.2 稳定点

8.3 二次回归方程的典范形式

习题六

第七章 最优设计

§1 设计的概念，信息矩阵的性质

1.1 模型

1.2 设计的概念

1.3 信息矩阵的性质

§2 优良性准则

2.1 D最优性

2.2 A最优性

2.3 线性最优性

2.4 G最优性

2.5 E最优性

§3 等价性定理

3.1 引理

3.2 等价性定理

3.3 用等价性定理验证设计的D最优性

§4 费多洛夫迭代算法

习题七

附录 方差分析中的有关分布

§1 多维正态分布

§2 x2分布

2.1 X2分布的概念

2.2 x2分布的基本性质

§3 正态变量的二次型

3.1 正态变量的二次型服从x2分布的条件

3.2 正态变量的二次型的独立性

3.3 正态变量的二次型与线性型独立的条件

§4 t分布

4.1 t分布的概念

4.2 t分布的基本性质

§5 F分布

5.1 F分布的概念

5.2 F分布的基本性质

参考书目

附表

1.正态分布表

2.x2分布的上侧分位数（x2a）表

3.t分布表

4.t分布的双侧分位数（ta）表

5.F检验的临界值（F。）表

6.邓肯多重比较的显著性极差的系数

7.多重比较中的S表

8.正交表

9随机数表

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试验分析的作用 　结构试验分析与结构理论分析是对结构工作状态取得完善认识的依据。结构模型和原型试验分析在下列诸方面起着重要作用：①建立或验证结构的数学分析模型和理论；②为结构设计提供依据；③建立或修正经验公式；④确保施工安全和质量；⑤判断结构的承载能力；⑥长期监视结构的工作性能；⑦建立或修订工程结构设计及施工规范的有关条款。

结构试验分析试验分析的内容

结构试验的涉及面很广，常按照静力、动力及长期试验分为三大类。

静力试验分析

① 原型结构静力试验分析。目的主要是审核结构设计、鉴定工程施工质量、确定结构的承载能力和探索结构计算理论等。主要分析内容有变位分析及内力分析，其结果应互相参照,综合考虑。(a)变位分析。结构变位（包括线位移和角位移）是结构受载时的综合反应，常以某些特定位置处的变位值衡量结构的整体工作性能。通过变位分析可判断结构的刚度特性是否符合设计要求和使用规定，估计结构的承载潜力，确定结构的安全度。(b) 内力分析。测定结构各部位应力以了解结构受力状态。在对结构理论、制造、安装、施工已有深入了解的基础上分析影响受力的各种因素，判断结构的整体或局部构件的工作状态是否良好，指出设计、施工方面可能存在的问题，估计其对结构物的影响。

② 模型结构静力试验分析。模型结构试验常涉及到验证结构理论，建立结构的数学分析模型，以及在原型结构试验中所不易解决的诸如结构稳定、结构破坏等问题。无论是整体结构或局部结构的模型试验，除了变位及内力分析外,还要结合模型试验的特点,进行下列内容的分析:(a)模型制作工艺、支承状态、安装误差、连接方式等模拟关系的完善程度及对试验结果的影响;(b)模型制作材料性能的影响;(c)对于研究结构的稳定和空间作用的模型试验，应当针对外力作用体系（包括施力点、力的方向和外力等级），结构的约束条件以及结构的连接状态这些在试验中十分敏感的问题，分析其与原型结构的吻合程度,以得出正确结论；(d)对于结构破坏试验，应根据结构的应变、应力、变位的变化过程，考虑到材料非弹性阶段的特性，分析结构体系中导致破坏的薄弱环节,以正确估计原型结构的最大承载能力；(e)对于结构局部构件受力状态的大型局部构件模型试验，应重点分析其边界条件是否与原型结构相符。

结构试验分析动力试验分析

① 原型结构动力试验分析。其内容是:施加于结构的动力产生的机理，结构的动态特性，动力的各种因素对结构的影响，结构变位及内力的动力系数和动态响应的规律，确定有利于结构运动状态的使用条件，拟定合宜的措施使结构不致发生较大的动力影响，积累数据以改进结构设计。

② 模型结构动力试验分析。其内容是通过对模型动态响应规律的分析验证理论，为拟建的结构选择合理的结构形式，为既有结构的合理使用提供必要的建议。斜张桥1/160全模型风洞试验(见彩图)。 结构试验分析　动力试验分析的主要项目和方法包括:(a)结构振动频率分析，分析结构的自然振动频率，从频率角度分析结构形式、结构刚度特性对动态响应的影响;(b)结构阻尼特性分析，实际上结构在运动过程中能量损耗的机理很难正确估计，常根据直接测试结果的分析。常用的分析方法有自由振动衰减法、共振放大法以及半功率（带宽）法等，可根据试验条件选择。正确的阻尼分析有助于结构振动理论的实际应用；(c)结构的振型分析,根据振型坐标分析结构的动态响应;(d)非随机荷载试验分析，用确定性分析方法分析相应于非随机荷载时程的变位－时间过程，结构的其他反应（如内力）则可通过变位反应求得；(e)随机荷载试验分析；(f)非线性结构试验分析。

结构试验分析长期结构试验分析

其目的在于及时掌握结构性能变化的动态，以采取有利于结构的安全措施，同时为结构的设计、施工、维护和耐久性预测提供依据。分析的项目有：①各测试数值随时间变化的过程；②各测试数值在各测试周期中同一时间的变化规律；③根据同一时间测得的数据分析各种因素影响的分量值，并与理论分析值或标准值进行比较；④分析同一因素的测量值在不同时间的变化规律；⑤分析结构动力特性的变化规律。

电子计算机在结构试验分析中的应用 　从60年代末以来，由于小型、微型计算机得到日益广泛的应用，为复杂的结构试验数据，特别是结构振动波形的处理分析提供了有利条件。目前，已有多种配有数据处理的程序计算机，也出现了各种带有微处理机的数据处理专用设备，进行从原始数据的采集到结果数据的输出，其中包括应力和力的分析、变位、影响系数、特征频率和模态等各项分析。由于数据处理速度的不断提高，有可能对结构试验的结果进行实时处理，因此，在进行试验分析的同时，又可对试验的进程进行控制和监视。

结构试验分析结构试验分析结果

结构试验的测试数据经过整理分析，应当用列表、图示或经验公式配以适当的理论推导和论证，表达分析的内容、过程和结论。完善的试验分析报告应当是数据取舍合理、分析思路明确、理论探讨周密严谨、分析结论简明正确，并对分析结果的适用范围提出恰当的建议。2100433B

第二版前言

第一版前言

第一章 试验设计与分析酌数理统计基础

1 试验设计原理

1-1 试验误差

1-2 试验方案

1-3 试验单元与试验空间

1-4 Fisher试验设计的三个基本原理

1-5 试验模型

2 随机数据的属性及其简单处理

2-1 随机数据具有变异性

2-2 随机数据的频率分布

3 总体及其样本

3-1 总体与样本

3-2 总体的理论分布2100433B