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对于二阶系统,从系统的闭环频率响应的Mr和ωr,可精确地计算出二阶系统的时间响应.对于高阶系统,若存在一对共轭闭环主导极点,则可将二阶系统的时间响应与频率响应的关系扩展到高阶系统,这时谐振频率ωr和谐振幅值Mr由对应的高阶系统的共轭闭环主导极点来定出.这时,高阶系统的阶跃瞬态响应与频率响应之间有如下关系:
1.Mr表征系统的相对稳定度.如果Mr的值在1.0~1.4(即0~3dB)范围内,则相当于等效阻尼比ζ为0.4~0.7的范围内,可以获得满意的瞬态性能.当Mr的值大于1.5时,阶跃瞬态响应将出现几次超调振荡.一般地,Mr的值越大,相应的瞬态响应的超调量就越大.
2.ωr表征瞬态响应的速度.ωr的值越大,时间响应就越快,即上升时间随ωr成反比变化.
3.对于弱阻尼系统,谐振频率ωr与阶跃瞬态响应的阻尼自然频率ωa很接近. 2100433B
1、由电感L和电容C组成的谐振电路,电路阻抗
电路的谐振频率也称为电路的固有频率。由于谐振时电路的感抗与容抗相等,即
2、控制系统的一种频率特性.系统闭环频率响应的幅值的最大,单位反馈二阶系统值所对应的频率.研究如图2所示的单位反馈二阶系统.该系统的闭环传递函数为
式中ζ和ωn分别为阻尼比和无阻尼自然频率.系统的闭环频率响应表示为
式中
若M在某一频率处有最大值,则此频率称为谐振频率.可以算出:当0≤ζ≤0.707时,谐振频率ωr和M的最大值Mr分别为:
由于仅当ζ≤0.707时,ωr才等于实数,所以ζ>0.707时,系统不存在谐振现象.
谐振频率又叫共振频率,谐振频率往往有一个频率范围,发生共振的频率范围。共振最强点对应的频率就是中心频率-点频率。
振荡是指在含有电容和电感的电路中,如果电容和电感并联,可能出现在某个很小的时间段内:电容的电压逐渐升高,而电流却逐渐减少;与此同时电感的电流却逐渐增加,电感的电压却逐渐降低。而在另一个很小的时间段内:...
超声换能器并联谐振频率的复合式跟踪方法研究
为了使超声换能器适应变化比较剧烈的负载,本文通过分析超声换能器在并联谐振频率附近工作时的频率特性和实际需求特点,利用变压器初级匹配方法得到了更好的频率特性,并对比了换能器空载和带负荷情况下的阻抗特性曲线,提出了复合式自动频率跟踪方法,空载时找到超声换能器最小电流的对应的频率点,加载过程中利用比例积分微分算法实现频率的快速跟踪。并对超声换能器在不同负载时的功率输出进行了实验,结果表明,复合式频率跟踪方法可以稳定地跟踪到超声换能器的并联谐振频率,能实现超声换能器的功率自调节,对提高换能器的工作效率和负荷适应能力具有实际的指导意义和应用价值。
一种双桥臂微悬臂梁谐振频率的影响因素研究
为了获得双桥臂硅微悬臂梁的谐振频率随其质量块尺寸的变化规律,首先推导出了双桥臂硅微悬臂梁谐振频率的解析式,并对9组不同尺寸的双桥臂单晶硅微悬梁的谐振频率随附加质量块长度的变化规律进行了分析.结果表明,随着附加质量块长度的增加,悬臂梁的固有频率会逐渐地减小,并且随着质量块长度所占微悬臂梁总长度比例的增大,附加质量所引起的微悬臂梁谐振频率的变化量在总谐振频率中所占的比重呈逐步减小的趋势.
ω0称为电路的固有谐振角频率,简称谐振角频率,因为它只由电路本身的参数L,C所决定。电路的谐振频率则为
谐振阻抗,特征阻抗与品质因数
电路在谐振时的输入阻抗称为谐振阻抗,用Z0表示。由于谐振时的电抗X=0,故谐振阻抗为
Z0=R
可见Z0为纯电阻,其值为最小。
谐振时的感抗XL0和容抗XC0称为电路的特征阻抗,用ρ表示。即
可见ρ只与电路参数L,C有关,而与ω无关,且有XL0=XC0。
品质因数用Q表示,定义为特征阻抗ρ与电路的总电阻R之比,即
Q=ρ/R=XL0/R=XC0/R
在电子工程中,Q值一般在10-500之间。由上式可得
ρ=XL0=XC0=QR
故可得谐振阻抗的又一表示式为
Z0=R=ρ/Q
在电路分析中一般多采用电路元件的品质因数。电感元件与电容元件的品质因数分别定义为
即电路的品质因数Q,实际上可认为就是电感元件的品质因数QL。以后若提到品质因数Q,今指QL。
石英晶体的外壳上标有器件的额定工作频率,但那只是一个近似值,实际上晶体有多个谐振频率,即使在理想情况下也是如此。
本文以理想晶体的等效电路为例,表明并联谐振频率绝不会低于串联谐振频率。至于哪个谐振更重要,则取决于应用。
最基本的谐振感应耦合由初级侧驱动线圈和次级侧谐振电路组成。 在这种情况下,由初级侧观察次级侧的谐振状态时,可发现为一对的两个谐振频率,其中的一个称为反谐振频率(并联谐振频率 1),另一个称为谐振频率(串联谐振频率 1')。次级线圈由短路电感和谐振电容组合为谐振电路。以次级侧的谐振频率(串联谐振频率)驱动初级侧线圈时,初级侧与次级侧线圈的磁场达到相位同步。结果因互磁通增加,在次级线圈得以产生最高电压,并且初级线圈的铜损降低,发热减少,效率相对提高。谐振感应耦合广泛应用于谐振变压器,无线供电和JR磁浮的车上供电。