（1） 当 j12> 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位越前（或超前） j12；

（2） 当 j12< 0时，称第一个正弦量比第二个正弦量的相位滞后（或落后）| j12|；

（3） 当 j12 = 0时，称第一个正弦量与第二个正弦量同相；

（4） 当 j12 = ±π或±180°时，称第一个正弦量与第二个正弦量反相；

（5） 当 j12 = ±π/2或±90°时，称第一个正弦量与第二个正弦量正交。

两个频率相同的交流电相位的差叫做相位差，或者叫做相差。 这两个频率相同的交流电，可以是两个交流电流，可以是两个交流电压，可以是两个交流电动势，也可以是这三种量中的任何两个。两个同频率正弦量的相位差就等于初相之差。是一个不随时间变化的常数。也可以是一个元件上的电流与电压的相位变化。任意一个正弦量y = Asin(wt j0）的相位为(wt j0），两个同频率正弦量的相位差（与时间t无关）。设第一个正弦量的初相为 j01，第二个正弦量的初相为 j02，则这两个正弦量的相位差为j12 = j01 - j02。

1.已知u= 311sin（314t- 30°） V，I= 5sin（314t 60°） A，则u与i的相位差为

jui= (-30°） - ( 60°） = - 90°，即u比i滞后90°，或i比u超前90°。

相位差的取值范围和初相一样，小于等于π（180°）.对于超出范围的，同样可以用加减2Nπ来解决。

2.研究交流电路的相位差。

如果电路含有电感和电容，对于纯电容电路电压相位滞后于电流（电压滞后电流多少度也可以表述成电流超前电压多少度），纯电感电路电流相位滞后于电压，滞后的相位值都为π的一半，或者说90°。在计算电路电流有效值时，电容电流超前90，电感落后90，可用矢量正交分解加合。

加在晶体管放大器基极上的交流电压和从集电极输出的交流电压，这两者的相位差正好等于180°。这种情况叫做反相位，或者叫做反相。

正弦量正交（90°）和反相（180°）都是特殊的相位差。2100433B

位置差分和伪距差分,能满足米级定位精度，已广泛应用于导航、水下测量等。而载波相位差分,可使实时三维定位精度达到厘米级。

载波相位差分技术又称RTK(Real Time Kinematic)技术，是实时处理两个测站载波相位观测量的差分方法。载波相位差分方法分为两类:一类是修正法,另一类是差分法。所谓修正法，即将基准站的载波相位修正值发送给用户，改正用户接收到的载波相位，再解求坐标。2100433B

此两正弦电量可以同为电压、电流，或一为电压、一为电流等。对应点常取正弦电量由负到正的过零点，相当于正弦电量函数的初相角。相位差的单位是度或弧度，正、负号表示领先或滞后关系。

待测相位差的正弦电量的频率范围很广，因此采用的测量方法和仪器一般随频率的高低来选择 。

相位差测量国外发展状况

国外对于相位差测量的研究起步早，如俄罗斯、英国、德国尤其美国该技术一直处于领先地位。如美国的Agilent（安捷伦）、德国德图、日本横河等公司在相位差测量技术方面取得优异的成就，Agilent 53132A型通用计数器，该计数器频率分辨率达12位/秒；频率范围：CH1和2：dc～225MHz；测量速度可达到200次测量/秒在GPIB上。美国CH公司生产的型号CH6000A高精度相位计，其分别率达0.001°，是迄今最好的相位计，精度0.020°，频率响应：5Hz～1MHz,增加了USB接口，利用了最新的数字技术和优化模拟设计。 

国外的产品主要特点是可以测量幅值、周期还包括相位、频率等多种参数的测量，尤其重要的是他们的产品测量精度高，利用非常先进的数字芯片，这样的优点是测量精度高、频率范围宽、抗干扰好。 

相位差测量国内发展状况

与国外技术相比，我国该项目研究相对落后，它起步于上个世纪六、七十年代，我国在此后的几十年取得了较大成就，但是测量精度相对低、使用的频率范围窄以及采用的器件、方法和技术与国外相比还是有很大的差距。 

随着国内技术发展迅速，国内相位计产品技术得到快速提高，如上海旺平电气有限公司生产的WP9066A多功能相位计，该相位计可用表或数字液晶显示。该相位计相位测量范围大、频率高、测量精度相对较高等众多优点，其功能主要用于双电力系统，测量交流电流，电压两电压之间，两电流之间，及电压、电流之间的相位角度。  

总的来说，我国的相位差测量技术与发达国家相比还有很大的差距，主要表现在产品种类少、产品测试功能单一，尤其重要的是仪器测量精度、数字化和自动化程度低 。   

相位差测量发展趋势

早期阶段的相位差测量技术一般采用的方法包括李沙育法、和差法、阻抗法等，这些测量方法虽然简单，但是重大弊端是测量精度低，不符合科学技术的发展和需要，所以出现利用数字电路、微处理器等构成电路系统，使得测量精度得到极大的提高。该技术极大的简化设计程序，使得测量精度更高、功能齐全，是社会未来发展的趋势。 

相位差测量技术广泛应用于众多领域和部门，如今测量电路具有运行速度快、高精度、低成本等优点，它的应用领域宽广并取得了许多新的进展。尤其国防技术的发展，需要发展高精度、多种功能的相位计。因此，在各种实时系统之中对于相位差测量技术极其重要。 

为了满足本课题的要求，设计了一个相位差检测电路，包括移相电路和显示电路，该电路的主要功能是可以测量原信号和一个经过移相电路的信号（正弦波）移相后之间存在的相位差，并最终由数码管显示。2100433B