谐振器前言

最基本的谐振器件是介质谐振器。要想了解介质谐振器的工作原理首先要了解金属波导与谐振腔。

谐振器一般特性

金属波导的一般特性

传输电磁能量或电磁信号的途径可分为两类，一类是电磁波在空间或大气中的传播，另一类是电磁波沿波导系统的传播。人类最初应用的电磁波导波系统是双线传输线，双线传输线主要用在频率较低的场合，当使用频率逐步提高时，双线传输线的传输损耗以及辐射损耗急剧的增加，为了克服辐射损耗，采用了同轴线结构。但是同轴线中所采用的模式仍然是TEM 模，必须有内外两根导体，到了频率更高时内导体的损耗变得很严重。在微波频段即分米波段和厘米波段人们发现，用一根中空的金属管来传输电磁波是可行的和方便的。在空管中不可能传播 TEM模式，因此采用 TE 模或 TM 模，这就是金属波导或称为波导管。到了短毫米波段及亚微毫米波段金属波导的截面积尺寸太小，加工不易，因此采用介质波导作为传输系统。在光波段使用光学纤维和光波导也是介质波导。 光学纤维简称光纤已成为传输电磁信号的主要手段。为了近似地实现短路面的边界条件可以用具有高导电率的导体即金属构成的边界面，这样就形成金属波导或称波导管。金属波导可以由一根波导管构成，也可以由多根波导管构成。略去导体表面损耗时，可将边界看作短路面。波导波的特点是存在一个截止频率，当工作频率高于截止频率时，纵方向为快行波，横方向为驻波，工作频率低于截止频率时，纵方向成为衰减场或渐消场，横方向仍然为驻波。金属波导的传播特性为ωc=T/（με）1/2=cT/（με）1/2或Fc= cT/2∏（με）1/2临界状态下，电磁波在介质中的波长就是横向波长，即λT=2∏/T=1/fc（με）1/2相应的临界状态下真空中的波长称为临界波长。当电磁波的角频率大于波长的临界角频率时，电磁波可在波导中传播，反之，波导是截止的。临界角波数决定于波导的截面形状和尺寸。

谐振器波阻抗

金属波导的波阻抗

金属壁是由良导体构成而非理想导体，因此电磁波在波导中传播时一定会有功率损耗，从而造成电磁波沿传播方向上的衰减。其衰减常数为： а=1/4σδ*H2dL/P； 式中，L 为波导的横截面的闭合边界线；P 为波导中传输的功率流，σ为波导壁的导电率；δ为波导壁材料中电磁波的趋肤深度。完全被短路面或开路面包围的封闭电磁系统就是谐振系统。通常用高导电率的导体即金属近似地实现短路面的边界条件，这就是金属壁的谐振腔。当略去腔壁损耗，即认为腔壁由理想导体构成，同时腔内充满不导电的无损媒质时，就是理想的谐振腔。 在描述谐振腔之前先做如下定义；矩形波导和矩形谐振腔的边界面与矩坐标系统的做表面重合。谐振腔的高度为b、宽度为a。当矩形波导中a>b时，TE10模的临界角波数最小，即临界角频率最低，因此TE10模为最低模。当ba/2 时，TE01模为次低模。 当矩形波导中 a=b 时，称为正方形截面波导，此时 TE10 模与 TE01 模临界角频率相同，此时的波导单模的传输带宽为零。因此正方形的波导没有实际用途。圆柱坐标系的波导与谐振腔　研究边界面与圆柱坐标系统的坐标面重合的波导和谐振腔，他们包括圆波导，同轴线，圆柱腔，同轴腔，扇形截面波导与谐振腔等柱形系统。也包括径向线，喇叭波导等非柱形波导系统。 柱形波导的临界波长λ为：λcTM= 2∏/TTM（με）。

谐振器主要封装型号

石英晶体谐振器主要由石英晶片、基座、外壳、银胶、银等成分组成。根据引线状况可分为直插（有引线）与表面贴装（无引线）两种类型。常见的主要封装型号有HC-49U、HC-49/S、UM-1、UM-4、UM-5与SMD。

谐振器型号命名方法

石英晶体谐振器的型号命名由以下三部分组成。

第一部分：用一个汉语拼音字母表示外壳的形状与材料，如金属壳用 "J"表示，塑料壳用"S"表示，玻璃壳用 "B"表示。

第二部分：用晶体切型符号的第一个字母表示石英片切割取向的类型。晶体的切割类型及符号见表。

谐振器特性参数

石英晶体谐振器主要特性参数有标称频率、调整频差、温度频差、等效电阻、激励电平、负载电容、静态电容、老化率及温度范围。

①标称频率：在规定的条件下，谐振器所指定的谐振中心频率。

②调整频差：在规定的条件下，基准温度时的工作频率相对标称频率的最大偏离值。

③温度频差：在规定的条件下，在整个工作温度范围内，相对于基准温度时工作频率的允许偏离值。

④基准温度：测量石英晶体谐振器参数时，指定的环境温度。对于恒温型石英晶体谐振器，一般为工作温度范围的中心点；对于非恒温型石英晶体谐振器，为25℃±2℃。

⑤负载谐振电阻：石英晶体谐振器与指定外部电容相串联，在负载谐振频率时的电阻值。

⑥激励电平：是指石英晶体谐振器工作时消耗的有效功率，它是表示施于石英晶体元件的激励状态的量度。常用标准值有0.1mW，0.5mW、1mW、2mW和4mW。实际使用时，激励电平是可以调整的，激励强时容易起振，激励太弱时频率稳定性变差，甚至不起振。

⑦负载电容：是指与石英晶体谐振器一起决定负载谐振频率约有效外界电容。负载电容常用的标准值有16pF、20pF、30pF、50pF和100pF。负载电容可以根据具体情况作适当的调整，通过调整一般可以将谐振器的工作频率调到标称值。

⑧静态电容：石英晶体谐振器两引脚间的静态电容。

⑨老化率：指随时间的增加，石英晶体老化变化而产生的误差。

⑩温度范围：指工作状态环境温度允许变化的范围。

金属波导与金属谐振腔广泛应用于分米波、厘米波以及较长的毫米波段。由于波导的横截面及谐振腔的尺寸与波长相近，例如矩形波导工作在 TE01 模时，其宽边尺寸大于二分之一波长，因此到了短毫米波段以及亚毫米波段，金属波导及谐振腔的尺寸太小，难于制造。在红外波段或可见光波段，即波长为微米量级时应用金属波导或谐振腔更不可能。为此，介质波导以及介质谐振器迅速的发展起来并获得广泛的应用。 虽然介质波导及介质谐振器的尺寸也处于波长可以相比的量级，但易于用微细加工手段制成微小尺寸。例如，截面尺寸为微米量级的光学纤维及光波导都属于介质波导。 金属波导中的场可以被看成是平面波在导体面之间往复反射造成的，介质波导中的场也可被看成是电磁波在介质界面之间全反射所造成的。因此，被疏媒质包围的密媒质就形成介质波导。 理想的金属波导内电磁场沿横向呈驻波，在波导边界以外近似于理想导体，不存在电磁场。在介质波导内电磁场沿横向呈驻波，但在介质波导外仍然存在电磁场，它沿横向呈渐减状态，称渐消场。 在充填均匀媒质的金属波导中，TE 模和 TM 模可以单独的满足波导壁的短路边界条件，因此永远可以将 TE 模与 TM 模分开，他们都可以在金属波导中传播。当金属波导中填充两种以上的媒质时，或部分充填介质时，电磁场除满足导体壁上的边界条件外，还必须满足媒质界面的连续条件。在均匀填充两种以上媒质的情况下只能有 TE 与 TM 的混合模式 HEM 模式。在了解了以上内容以后，可以接下来进一步了解介质谐振器。

早在1939 年，介质谐振器的概念和理论就已经被提出但因为没有找到适当的介质材料，这个理论沉睡了 20 多年，未获得实际的发展，到了 20 世纪 60 年代金红石瓷等高介电率陶瓷（ε≈80100）的研制成功，使介质谐振器又开始被人们注意。但是因为金红石瓷的温度系数太高，限制了它的实际应用。20 世纪 70 年代研制了钛酸钡系和钛酸锆系陶瓷，它们的介电率高，损耗小，温度系数低，才使得介质谐振器实用化。 介质谐振器具有体积小，重量轻，品质因数高，稳定性好等优点。特别是便于应用在微带电路或微波集成电路中和毫米波段，受到很大重视，发展很快。当介电率很高时介质与空气的界面近似于开路面，电磁波在界面上的发射系数接近于 1。这时可以把介质谐振器的表面看成是开路壁，即磁壁。于是介质谐振器成为具有齐次边界条件的封闭系统，即等效开路壁（磁壁）谐振腔。

谐振器当固有频率接近相等时可以得到最大振幅，我们生活中用到的收音机，当收音机是IC回路固有频率和发射频率一致时，在IC回路才可以得到最大振幅的信号，从而收到清晰的声音，通常调谐就是改变IC回路的电感或者电容的大小来实现改变回路的固有频率达到调谐选台的，谐振器就是让某个频率信号通过，阻挡其他频率信号，达到选择的目的，当信号频率和谐振器固有频率相等时，该信号顺利通过就像通过一个小电阻（或导线）一样，当远离固有谐振频率的频率试图通过它就像一个大阻抗。2100433B

介质谐振器可看作两端开路的介质波导，振荡模式与介质波导中的模式相对应，有无穷多种。介质与空气交界面呈开路状态，电磁波在介质内部反射能量．在介质中形成谐振结构．高介电常数介质能保证大部分场都在谐振器内，不易辐射或泄漏。谐振频率由振荡模式、谐振器所用的材料及尺寸等因素决定。分析方法有变分法、介质波导模型法、混合磁壁法等．直接计算比较复杂和困难，当给定介电常数和尺寸时，可从相关的曲线图中查出谐振频率。

石英谐振器常用的有圆片型、棒型、音叉型。

音叉型石英谐振器体积小，抗冲击性能好、频率低，其谐振频率为32.768kHz，适于用在石英手表中。近来，不少石英钟也采用了这种低频石英谐振器。

圆片型为高频石英谐振器，其谐振频率为4.194304MHz，它大多为石英钟采用。

棒状石英谐振器由于其抗冲击性能较差、体积也较大，因而不能适应小型化的石英手 表需要。

目前，大量生产的是音叉型石英谐振器，石英音叉的振动属于弯曲振动模式。叉臂一 端固定，一端自由地弯曲振动，其频率是两端自由弯曲振动的0.16倍。