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众所周知,细长杆压曲载荷公式是数学家欧拉首先导出的。他在1744年出版的变分法专著中,曾得到细长压杆失稳后弹性曲线的精确描述及压曲载荷的计算公式。1757年他又出版了《关于柱的承载能力》的论著(工程中习惯将压杆称为柱),纠正了在1744年专著中关于矩形截面抗弯刚度计算中的错误。而大家熟知的两端铰支压杆压曲载荷公式是拉格朗日(Lagrange J L)在欧拉近似微分方程的基础上于1770年左右得到的。1807年英国自然哲学教授杨(Young T)、1826年纳维先后指出欧拉公式只适用于细长压杆。1846年拉马尔(Lamarle E)具体讨论了欧拉公式的适用范围,并提出超出此范围的压杆要依*实验研究方可解决问题的正确见解。关于大家熟知的非细长杆压曲载荷经验公式的提出者,则众说纷纭,难于考证 。一种说法是瑞士的台特迈尔(Tetmajer L)和俄罗斯的雅辛斯基(Ясинский Φ С)都曾提出过有关压杆临界力与柔度关系的经验公式,雅辛斯基还用过许可应力折减系数计算稳定许可应力。
当细长杆件受压时,却表现出与强度失效全然不同的性质。例如一根细长的竹片受压时,开始轴线为直线,接着必然是被压弯,发生颇大的弯曲变形,最后折断。与此类似,工程结构中也有很多受压的细长 杆。例如内燃机配气机构中的挺杆(图一),在它推动摇臂打开气阀时,就受压力作用。又如磨床液压装置的活塞杆(图二) ,当驱动工作台向右移动时,油缸活塞上的压力和工作台的阻力使活塞杆受到压缩。同样,内燃机(图三)、空气压缩机、蒸汽机的连杆也是受压杆件。还有,桁架结构中的抗压杆、建筑物中的柱也都是压杆。现以图四所示两端铰支的细长压杆来说明这类问题。设压力与杆件轴线重合,当压力逐渐增加,但小于某一极限值时,杆件一直保持直线形状的平衡,即使用微小的侧向干扰力使其暂时发生轻微弯曲(图四a),干扰力解除后,它仍将恢复直线 形状(图四b)。这表明压杆直线形状的平衡是稳定的。当压力逐渐增加到某一极限值时,压杆的直线平衡变 为不稳定,将转变为曲线形状的平衡。这时如再用微小的侧向干扰力使其发生轻微弯曲,干扰力解除后,它将保持曲线形状的平衡(图四c),不能恢复原有的直线形状。上述压力的极限值称为临界压力或临界力,记为Fcr。压杆丧失其直线形状的平衡而过渡为曲线平衡,称为丧失稳定,简称失稳,也称为屈曲。
杆件失稳后,压力的微小增加将引起弯曲变形的显著增大,杆件已丧失了承载能力。这是因失稳造成的失效,可以导致整个机器或结构的损坏。但细长压杆失稳时,应力并不一定很高,有时甚至低于比例极限。可见这种形式的失效,并非强度不 足,而是稳定性不够。
受压杆件维持其原有直线平衡形式的能力。
杆件保持平衡状态的能力称为稳定性,材力介绍最多的是压杆稳定性。比较简单的例子,钢板尺立在桌面上,用指头压时会弯曲,而不是表现为轴向缩短。直线状态的稳定性不能保持了,这就是失稳
材料力学的压杆稳定,这里的弯矩为什么等于临界力乘以挠度?有图
你首先要明白稳定性问题是不同于以前的弯曲变形问题(说白了这是一个非线性问题,只是书上都不提);其次要明白临界力的定义:保持梁处于微弯状态的最小轴向力,只有通过微弯状态的形状,才能体现失稳的意义,进而通...
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早在文艺复兴时期,伟大的艺术家、科学家和工程师达·芬奇对压杆做了一些开拓性的研究工作。荷兰物理学教授穆申布罗克(Musschenbroek P van)于1729年通过对于木杆的受压实验,得出“压曲载荷与杆长的平方成反比的重要结论”。
除压杆外,其他构件也存在稳定失效问题。例如在内压作用下的圆柱 形薄壳,壁内应力为拉应力,这就是一个强度问题。蒸汽锅炉、圆柱形薄壁容器就是这种情况;但如圆柱形薄壳在均匀外压作用下,壁内应力变为压应力(图五),则当外压到达临界值时,薄壳的圆形平衡就变为不稳定,会突然变成由虚线表示的长圆形。与此相似,板条或工字梁在最大抗弯刚度平面内弯曲时,会因载荷达到临界值而发生侧向弯曲(图六)。薄壳在轴向压力或扭矩作用下,会出现局部折皱。这些都是稳定性问题。 2100433B
压杆稳定计算
- 1 - 第 16章 压杆稳定 16.1 压杆稳定性的概念 在第二章中,曾讨论过受压杆件的强度问题,并且认为只要压杆满足了强度条件,就能保证其正 常工作。但是,实践与理论证明,这个结论仅对短粗的压杆才是正确的,对细长压杆不能应用上述结 论,因为细长压杆丧失工作能力的原因,不是因为强度不够,而是由于出现了与强度问题截然不同的 另一种破坏形式,这就是本章将要讨论的压杆稳定性问题。 当短粗杆受压时 (图 16-1a) ,在压力 F由小逐渐增大的过程中,杆件始终保持原有的直线平衡形 式,直到压力 F 达到屈服强度载荷 Fs (或抗压强度载荷 Fb),杆件发生强度破坏时为止。但是,如果 用相同的材料,做一根与图 16-1a 所示的同样粗细而比较长的杆件 (图 16-1b) ,当压力 F比较小时, 这一较长的杆件尚能保持直线的平衡形式,而当压力 F逐渐增大至某—数值 F1时,杆件将突然变弯, 不再
高杆灯压杆稳定的探讨
高杆灯压杆稳定的探讨
1、竖向主框架的强度和压杆稳定及连接计算;
2、水平支承的强度和压杆稳定及连接计算;
3、脚手架架体的强度和压杆稳定及连接计算;
4、附着支承的强度和稳定及连接计算;
5、防倾覆装置的强度和稳定及连接计算;
6、穿墙螺栓以及建筑物混凝土结构螺栓孔处布局承压计算。
竖向主框架、水平支承、架体,应根据正常使用极限状态的要求验算变形,并应符合现行国家标准《钢结构设计规范》GB50017的要求。
液压升降整体脚手架的索具、吊具应按允许应立法进行设计,并应符合有关机械设计的要求。
本书包括绪论、拉伸与压缩、剪切、扭转、弯曲内力、弯曲应力、弯曲变形、应力状态及应变状态分析、强度理论、组合变形时的强度计算、压杆稳定、动载荷、平面图形的几何性质等内容。
《材料力学》为“翻转课堂”教学模式设计。全书共分11章,主要包括轴向拉压和剪切、扭转、弯曲内力、弯曲应力、弯曲变形、应力状态和强度理论、组合变形、压杆稳定、能量法、动载荷和交变应力等内容。