英霍夫氏废水处理槽.#mhofT' tank 一种具有两层的废水处理槽，上面是流体室，下面 是污泥室。沉淀到下槽的大部分有机质被厌氧性微生 物所分解。 2100433B

基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。由于似稳电流(低频交流电) 具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。

虽然物理定律不是随便就可以推翻的，但是它们有时也需要修正。美国伊利诺斯大学电子和计算机工程教授米尔顿·冯和小尼克·侯隆亚克等研究人员通过开发出的三端口晶体管激光器（three-port transistor laser），对基尔霍夫电流定律进行了修正。

伊利诺斯大学研究人员通过使用量子阱修改基区和谐振器的外形，把晶体管的工作方式由自发发射转变为受激发射。晶体管复合工艺的改变使器件特性发生了变化，使其具有一种基本的、潜在的接近激光器阈值的可用的非线性特性。三端口晶体管激光器通过把电输入信号转变为两个输出信号——一个电信号和一个光信号，从而提供了新的信号混合和开关能力，把晶体管和激光器的功能结合了起来。

但是，新增加的光输出第三端口带来了意想不到的难题，即在两种能量输出形式并存的情况下如何运用电荷守恒定律和能量守恒定律。

冯教授表示：“我们对此感到困惑。它是如何工作的？它是否违背了基尔霍夫定律？定律又如何适用于光子或光信号输出的？”

侯隆亚克教授说：“光信号与电信号相连和相关，但在晶体管激光器中光信号和电信号的关系则被解除。基尔霍夫定律照顾到了电荷平衡，却没有照顾到能量平衡。由此带来的问题是，如何将该定律适用于所有情况，并以电路的语言将其表达出来。”

最终，三端口晶体管激光器所表现的特性促使研究人员对基尔霍夫定律进行了再检验和修正，以使其能适用于解释电子和光子，从而有效地将电流定律扩展为电流—能量定律。在2010年5月10日的《应用物理杂志》网络版上，研究人员发表了有关的模型和支持数据。冯教授表示，过去的定律仅与从给定节点流出的电子相关，从不涉及能量守恒的问题。他说：“这是我们首次看到能量是如何参与到守恒过程中的。”

基于修正定律的计算机模型与从三端口晶体管激光器收集的数据相符，可非常精确地预测出集成电路的频宽、速度和其他特性。通过研究三端口晶体管激光器中电子、光子和半导体的行为，研究人员将可开发出该器件在高速信号处理、集成电路、光通信及超级计算中的多种应用。

根据基尔霍夫定律，在给定温度下。辐射通量密度和吸收率之比对任何材料都是常数，并等干该温度下黑体的辐射通量密度，即 ：

金属表面的发射率比较低，但它随温度升高而增加，当表面形成氧化层时，可以成十倍或更大倍数地增长。非金属表面的发射要高一些，通常大于0.8，并随温度增高而减小 。