应用条件:有一个可以操作的平台。

弓弦矢高法(简称弓弦法或二分法)

应用条件:已知半径和圆弧上两点、圆弧内无障碍;

公式及做法:见右上图。

第一步，在圆弧上的已知两点定桩(钉)或染漆色，拉线绳，用钢尺测量距离b,找到中间点,按上式计算h值，过中间点做矢高=h且 矢高⊥弓弦(用简易方尺或勾股弦确定);

第二步，按同样的方法求h2(第二个矢高)，如果两控制点间还稀疏，再重复做第三、第四步…第n步，直到点位密集连线圆滑为止。同理同样方法做其它圆弧段上的点，用圆滑曲线连接各点，放线完成。

切线支距法(简称切线法)

应用条件:已知半径和圆弧上一点及切线方向、圆弧外切线内无障碍。

公式及做法:见右下图。

第一步:过切点做弧切线的延长线(定桩/钢钉拉线绳);

第二步:在切线上选选取若干适合点，用钢尺分别量测长度a1、a2…an

按公式分别计算h1、h2…hn，做各个相应支距，使支距⊥切线(用简易方尺或勾股弦确定)，用圆滑曲线连接各支距顶点;

第三步:在另一切点方向重复以上步骤完成剩余段圆弧线的定点…放线结束。

两种直尺法配合应用

条件:基本上有操作的平台

应用:(1)圆弧不太大时直接用弓弦法最为直接 ;

(2)圆弧大时，钢尺量测弓弦误差偏大，则用两种直尺法配合使用效果最好，即先用切线法从两端已知切点推进，到一定距离时再用弓弦法;或者在有间断的障碍时交替应用两种方法也可。

注意点

应用弓弦法时必须做到弓弦和矢高垂直;应用切线法时必须保证切线和支距垂直(同时还有前题是切线方向正确)，实际工地操作中应用简易方尺或勾股弦之方法保证。

(1)直接拉线法:只能适用于半径较小的圆弧，而且必须是圆弧内到圆心的扇形角内无障碍、不悬空，坡度较小情况下，反之就不容易操作而无法做到或者精确度降低。

(2)仪器法:适用于大半径的圆弧，且点不能太密集，测点密集度大时因立尺(镜)、读数和量距的精度反而会造成误差;操作费时费力(必须具有测量基本技能的人员2人以上);还有一个重要缺点是不能在工地上随时随地恢复缺失点。

(3)直尺法:在圆弧上任意应用两个已知点，即能做出两点间的缺失点，所以具有初中知识的施工班组人员能在工地随时随地校对、校正或恢复圆弧线上的缺失点。

其中的切线法还能做到提前列出表格交给施工班组随时校正圆弧点。

依实际经验，应用直尺法时操作熟练的技术人员可以控制在1-2个毫米级别;初次操作的新手，在师傅的指导下，误差亦可控制在1个厘米以内。显然，这样的精度足以应对土石工程的建筑建设需求了。其中的关键是操作方法的正确性以及直尺量测技术的熟练性，此不赘述。

当然，仪器法定点具有更高的精确度，但受操作必须专业的限制和相对于土石工程施工的精度要求比较，亦应该首推直尺法。

比较三类5种圆弧放线方法的范围、条件和优缺点:当半径较小且无障碍时用直接拉线法;当半径较大时用直尺法;地形变化较大、圆弧两面都有障碍或者悬空(高架路桥，铁路路轨等)的情况下应用仪器法。比较而言，一般情况下用直尺法最为方便;地域跨度较大时最好是应用仪器法定位，直尺法做细部操作的相互配合较为理想。