本项目研究多元统计中参数估计的容许性以及与本项目有关的一些遗留问题。解决的遗留问题主要是误差方差的二次型估计在一切估计类中的容许性和较为一般的方差分量模型中回归系数的线性容许估计。解决的新问题主要是期望向量在三种常用损失函数下线性容许估计，期望向量的线性Minimax估计，协方差阵的二次型容许估计和多组变量的典型相关系数和典型变量的定义。本项目的主要特点是创新了许多研究方法；二次型估计在一切估计数中的溶许性的结果是第一个充要条件；有些结果与以往的结论相比较有一些本质的不同；多组变量的典型相关系数和典型变量的概念填补了空白。 2100433B

层状地基中基础的穿透破坏是基础失效的一个主要原因。揭示基础穿透破坏的机理和影响因素对准确预测基础穿透破坏的发生，降低基础工程的失效风险，减少上部结构的损伤和破坏是非常重要的。本项研究通过土工试验、1g模型试验和离心模型试验以及大变形有限元分析等方法系统深入地研究了基础穿透破坏的机理及其影响因素，构建了基于欧拉-拉格朗日格式的土工大变形有限元分析方法，给出了基础发生穿透破坏时的临界深度计算公式以及承载力的计算公式，提出了可以避免或减轻穿透破坏的新型基础形式，为层状地基中基础的设计与安装提供了依据。 2100433B

工程实践已表明，山岭隧道洞口段在强震作用下易发生变形及失稳破坏。本项目拟针对隧道洞口段在强震作用下的动力响应、破坏规律和分析方法进行研究。通过理论分析、数值模拟和振动台模型试验：①提出结合突变理论的位移失稳判据，与塑性区贯通失稳判据相对比，建立适用于隧道洞口段的动力强度折减法失稳判据；②在该判据的基础上，对计算条件和强度折减的实施步骤进行研究，建立隧道洞口段在强震作用下的三维动力强度折减法计算方法；③结合汶川地震现场回访、数值计算结果和振动台模型试验，给出隧道洞口段围岩变形失稳的演化规律、边坡失稳的空间特征、洞口段衬砌及洞门结构的受力和变形特征等，对隧道洞口段失稳破坏全过程的力学机理进行深入的分析。最终建立适合隧道洞口段在强震作用下失稳的分析方法。该方法对类似工程的理论研究和设计、设防等工程实践具有重要的参考价值。

边坡失稳是水利水电工程、交通工程和城市建设中常见的工程地质灾害，也是工程地质和岩土工程领域的研究热点。土质边坡失稳因周围土体约束的空间效应而呈现明显的三维特征，加固体的存在将进一步强化三维效应。由于数学模拟与力学分析方面的局限，二维分析方法仍是边坡稳定分析中的常用手段。本项目针对三维土质边坡的稳定性问题，采用模型试验和解析分析相结合的方法开展系统研究，探索土坡三维失稳的机理及其极限分析方法。通过三维边坡失稳的压载试验和离心试验确定其破坏机制和滑动面特征，分析土体参数的影响规律；基于所得滑动面，研究三维土质边坡稳定性的极限分析方法，进而提出考虑加固体刚度与强度作用的三维分析理论，结合模型试验探讨土坡与加固体共同作用机理。研究成果对于阐明三维边坡失稳与加固机制具有重要意义，提出的试验方法和设备可应用于相关研究，三维极限分析和加固评估方法的建立为边坡稳定的分析设计与减灾控制提供科学依据。