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第一章 有限元概念
第二章 控制和输入阶段
第三章 单元的预备计算
第四章 单元矩阵的计算
第五章 等参元
第六章 单元的积分和插值
第七章 将单元方程组装成系统方程
第八章 结点参数边界约束的应用
第九章 求解方程和输出结果
第十章 一维问题的应用实例
第十一章 二维问题的应用实例
第十二章 三维问题的应用实例
第十三章 网格的自动生成
第十四章 初始值问题
附录
参考资料和文献
著者索引
课题索引
子程序索引
内容分为两部分:第一部分介绍有限元的实用算法和程序设计方法等;第二部分结合具体实例讲述了有限元法在一维、二维、三维问题中的应用,特别讨论了有限元网格的生成问题。
请简述有限元分析的基本概念?用有限元法分析工程问题的一般步骤是什么?
有限元求解问题的基本步骤通常为: 第一步:问题及求解域定义:根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。 第二步:求解域离散化:将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散...
堤防用有限元法渗流计算,得到浸润线坐标,那渗流比降怎么确定呢
根据渗流等势线及流线形成的渗流场,图算。或者直接在计算过程中查取。最好用autobank,理正算浸润线可以,算渗流不很方便
它们拥有丰富完善的单元库、 材料模型库和求解器,并且具有相对独立的前、后处理模块,可以独立完成多学科、多领域的工程分析问题。其缺点是前处理模块中的几何建模功能不强,无法完成复杂模型的建模,因此降低了结...
基于比例边界有限元法和有限元法的水下结构瞬态分析方法
针对冲击波作用下水下结构与无限声学水域的流固耦合问题,建立了基于比例边界有限元法和有限元法的瞬态分析方法。无限水域用比例边界有限元法离散,而水下结构等有限域用有限元法模拟。该方法利用声学近似法将无限水域施加给水下结构的载荷分解成冲击波载荷和散射波载荷。冲击波载荷由水下冲击波理论确定,而散射波载荷由比例边界有限元法估值。为改善比例边界有限元法动态质量矩阵的计算效率,发展了动态质量矩阵的时域递推公式。数值算例分析结果表明了所发展的瞬态分析方法和时域递推公式的正确性。
有限元法在机械设计中应用
有限元法是一种为求解偏分方程边值问题近似解的数值技术,将其应用到机械设计中,能够为机械设计方案的优化和改进作出巨大贡献,给机械设计带来卓越的优势和鲜活的生命力,给企业带来更大的经济效益、提升企业核心竞争力。基于此,对有限元法在机械设计中的应用进行分析,以期能够为更多同行工作者提供参考。
本项目研究稳定广义有限元法理论基础及其在典型工程问题中的应用。广义有限元利用固定规则网格有限元耦合表征真解局部特征的富集数解决困难的工程问题,比如断裂、界面、角奇性问题等。本项目执行几年内,对广义有限元的基础理论和工程应用都做出重要进展。在基础理论方面,我们研究了稳定性和鲁棒性,该问题由广义有限元的富集函数与有限元函数的线性相关性引起,是该领域难点之一。我们采取将富集函数减掉其插值和局部正交化等稳定化技术,使新方法既保持常规广义有限元的最佳收敛阶,还使刚度矩阵条件数与有限元法同阶,该项工作是广义有限元领域的重要进展之一。 我们将稳定广义有限元应用于断裂问题,断裂问题具有间断和奇性双重非光滑特征,通过裂尖奇解的渐进展开提取主奇性函数作为富集函数,成功获得了稳定且最佳收敛的广义有限元,进一步将奇性富集节点凝聚,极大地减少方法的自由度。这一系列相关工作,对断裂问题高精度数值模拟起到重要促进作用。我们还将稳定广义有限元应用于带奇性界面问题和抛物界面问题,同时处理界面处梯度间断和角点处的奇性,据我们了解,同时处理梯度间断和角奇性的研究很少。在角奇性方面,我们研究了四边形渐进网格以及角奇性问题的有限体积法,极大扩充了角奇性问题的处理方案。此外,我们发展了任意界数值微分的多尺度快速正则化算法,将矩阵非零元个数压缩到线性复杂度。 总体来讲,本项目的实施从基础理论到工程应用都达到了预期目标,对本领域的一些难点问题做出重要进展。在本项目支持下,本人正式发表科研论文5篇,投稿在审1篇,已完成预投稿1篇,其中第一或通讯作者论文4篇,Thomson Reuters JCR一区论文4篇,支持项目相关工程应用领域论文2篇,撰写中的论文初稿4篇。项目执行期内,本人晋升为教授和博导,招收博士生2名、硕士生4名、博士后1名,陆续获得广东省自然科学杰青和国家自然基金重大研究计划项目集成项目(子课题)的资助。
《MATLAB有限元分析与应用》特别强调对MATLAB的交互应用,书中的每个示例都以交互的方式求解,使读者很容易就能把MATLAB用于有限分析和应用。另外,《MATLAB有限元分析与应用》还提供了大量 免费资源。
《MATLAB有限元分析与应用》采用当今在工程和工程教育方面非常流行的数学软件MATLAB来进行有限元的分析和应用。《MATLAB有限元分析与应用》由简单到复杂,循序渐进地介绍了各种有限元及其分析与应用方法。书中提供了大量取自机械工程、土木工程、航空航天工程和材料科学的示例和习题,具有很高的工程应用价值。
内容介绍
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