在大跨空间结构中采用预应力技术是目前国内外空间结构的研究热点。本项目对预应力斜拉网格结构、平面索拱结构以及这两类结构的组合结构的最优可靠度进行研究，解决不同失效模式下结构的可靠度计算问题。通过理论分析、试验研究、预应力施工方法研究、试点工程等，提出并完善预应力空间结构合理的预应力施工次序及分析方法。结合几何非线性有限元的找形分析，对传统的非线性分析工具做进一步的研究和改进。结合杆系塑性铰和分布塑性 2100433B

以张弦结构、弦支穹顶结构为代表的新型预应力空间结构体系具有受力合理、用钢量省的特点，近10年来在我国重大工程中应用较多。但由于这类结构冗余度低，关键构件的破坏可能会引起结构的倒塌，因此对预应力空间结构体系进行抗倒塌的研究，是十分必要的。本项目研究这类结构连续倒塌失效模式及地震作用下的倒塌破坏模式，给出构件破坏与结构倒塌的关系，揭示结构参数对抗倒塌性能的影响；进行预应力空间结构倒塌的试验研究；对倒塌破坏过程进行控制，提出实用的抗倒塌设计方法。本项目研究为提升新型大跨度空间结构的抗倒塌能力提供理论基础，同时也为我国建筑结构抗倒塌规程的编制提供参考。

以张弦结构、弦支穹顶结构为代表的新型预应力空间结构体系具有受力合理、用钢量省的特点，近10年来在我国重大工程中应用较多。但由于这类结构冗余度低，关键构件的破坏可能会引起结构的倒塌。本项目研究了这类结构连续倒塌失效模式及地震作用下预应力空间结构及网壳结构的倒塌破坏模式及抗倒塌设计，为提升新型大跨度空间结构的抗倒塌能力提供理论基础，部分研究成果已列入我国《建筑结构抗倒塌设计规范》。 主要研究内容及成果包括： 1）建立了合理的构件和结构倒塌全过程的计算模型，对张弦结构、弦支穹顶、索穹顶等预应力空间结构进行了动力连续倒塌仿真分析及参数研究，摸清了不同位置、不同类型构件失效与整体结构倒塌关系，揭示结构参数对抗倒塌性能的影响，为工程设计人员利用拆除构件法进行预应力空间结构倒塌模拟分析及抗倒塌设计提供依据。 2）预应力空间结构体系多尺度数值模型方面，对索穹顶结构中的关键节点采用实体建模，通过不同尺度模型的连接建立考虑节点的多尺度数值模型，结果表明了考虑节点对于倒塌模拟分析的必要性；为简化计算，提出将全部节点等代替换成线单元建模方法，仿真分析证明了该方法的有效性。 3）提出了预应力空间结构的抗倒塌设计方法。包括基于 “分舱法”的弦支穹顶结构设计，以及预应力空间结构的关键杆件加强法，减小了结构发生连续倒塌的可能性。 4）抗地震倒塌研究方面，基于OpenSEES软件平台，建立了单层球面网壳的纤维结构模型,研究了其塑性发展过程及破坏类别；通过分析杆件纤维的应力应变关系、内力分布规律以及杆件的失效过程，揭示球面网壳倒塌机理；探讨了地震作用下单层网壳矢跨比、屋面质量以及跨度对结构极限承载力的影响。 5）从考虑材料损伤累积效应的角度出发，提出将B-R运动准则和杆件塑性应变能密度曲线结合起来，作为结构动力失稳的判断标准；将损伤理论与能量分析方法相结合，提出以塑性损耗指标为主的破坏准则，以及结构合理地震持时判断方法；研究了考虑损伤积累效应后对单层网壳结构的静、动力稳定性能的影响，为结构设计提供依据。 6）从动能的角度研究单层球面网壳的动力失效，提出结构动力失效判别准则，仿真分析和单层球面网壳振动台动力失效试验，验证了理论的正确性；设计了描述空间结构强震倒塌全过程的测试方法，完成了单层球面网壳动力失效全过程试验研究，得到球面网壳的失效模式，并为其他相关倒塌试验研究提供了参考。 2100433B

根据结构的极限状态和功能函数可得结构的可靠度(即可靠概率)Pr 和失效概率Pf：

由概率论知：

R、S常用的概率分布有两类：R、S均服从正态分布，两者相互独立；R、S均服从对数状态分布，两者相互独立。则不同情况下的可靠度和失效概率分别为：

R、S均服从正态分布，两者相互独立

功能函数Z是R、S两随机变量组合成的新函数，两随机变量服从正态分布，则两者之差组成的随机变量也服从正态分布，所以R、S服从正态分布。

Z的概率密度函数、结构可靠度、结构失效概率的式子分别如下：