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根据结构的极限状态和功能函数可得结构的可靠度(即可靠概率)Pr 和失效概率Pf：
由概率论知：
R、S常用的概率分布有两类：R、S均服从正态分布，两者相互独立；R、S均服从对数状态分布，两者相互独立。则不同情况下的可靠度和失效概率分别为：
R、S均服从正态分布，两者相互独立
功能函数Z是R、S两随机变量组合成的新函数，两随机变量服从正态分布，则两者之差组成的随机变量也服从正态分布，所以R、S服从正态分布。
Z的概率密度函数、结构可靠度、结构失效概率的式子分别如下：
由概率论知： 
R、S常用的概率分布有两类：R、S均服从正态分布，两者相互独立；R、S均服从对数状态分布，两者相互独立。则不同情况下的可靠度和失效概率分别为： 
