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在组合数学中,铺砖问题可以通过求解递推方程求解。
求用1×2的长方形覆盖2×M的地面有几种方式?
设用1×2的长方形覆盖2×M的地面有
我们知道第一块长方形的放法,要么是竖着放,要么是横着放。
当第一块长方形竖着放的时候,问题转换成求用1×2的长方形覆盖剩下的2×(M-1)的方式,即
当第一块长方形横着放的时候,必有另一块长方形放在其正下方,问题转换成求用1×2的长方形覆盖剩下的2×(M-2)的方式,即
在求
铺砖问题
课题:铺砖问题 教学内容: 人教版三年级下册第五单元例 8 教学目标 1、综合运用图形面积、乘除法等知识解决铺地砖问题。 2、进一步提高计算能力,会进行不同单位间的转换。 3、了解数学在生活中的应用, 并体会数学在实际生活中带来的乐趣。 学情分析 教材创设给客厅地面铺地砖的情境, 让学生根据所给条件和问题, 算出所需地砖的块数。在学习本课之前,学生学习了面积、面积单位、 长方形和正方形,以及乘除法,所以计算图形的面积没有问题,但是 找等量关系列算式比较困难, 教师要注意用不同的方法帮助学生理解。 重点难点 能运用图形面积、乘除法等知识解决铺地砖问题。 能正确灵活地解决问题,提高解决问题的能力。 教学过程 活动 1【导入】创设情境 同学们,老师买了一套新房子,但是在给厨房铺地砖时,我遇 见了难题,老师想请同学们帮忙设计一下,需要买多少块地砖,你们 想帮助老师吗?那就让我们来提高自己的能力,
铺砖问题分类练习
铺砖问题分类练习 5.11 班级 姓名 方法①大面积÷小面积 方法②(大长÷小长)×(大宽÷小宽)但是万一不能整除的时候,用面积÷面积 注意: 1. 万一单位不统一,要换算单位。 2. 也许小砖块的面积直接给你,就不用用面积公式计算,可以直接用大面积÷ 3. 有时它告诉你,长里面能分成多少块,宽里面能分成多少块,其实就是方法②的转型。 1.房间长 8米,宽 6米,用边长为 2分米的正方形砖块铺,需要多少块? 2.教室长 9米,宽 8米,用边长为 3分米的正方形砖块铺,需要多少块?(用② 种方法,宽里不能整除,就分别求出面积,用第①种方法) 3.一块长方形的地, 长里面能铺 100块砖,宽里面能铺 80块砖,每块砖的长为 5 分米,宽 4分米,这块地面积多少平方分米?合多少平方米? (先求出,一共多少块砖,再×每块砖的面积,最后单位换算) 4.一块地长 10米,宽 8米,用面积为 5平方分米
目前,国内研制的自动铺砖机在功能上并不亚于荷兰的铺砖机,并增加了坡道等路型的铺设,甚至还带有垫层和砖面整平压实的功能。
总结中荷研制的自动铺砖机,不难发现,铺路神器的优点主要集中在两方面:一是,自动铺砖机的诞生,有望将结束铺路工弯腰驼背的历史,大幅降低劳动强度。所产生的历史意义,或不亚于1915年意大利诞生的水稻插秧机。
不过需注意的是,自动铺砖机虽省去了弯腰,却并没有省去其它的重劳力工作。自动铺砖机在工作前需平整路面,开动时需要一到三名工人搬砖块和码砖块,即把货斗里的砖块按照一定的序列排在进砖口,这样才能整整齐齐地从出口出来。
二是,自动铺砖机确实可以提高工作效率。按照《齐鲁晚报》的报道,烟台工地上的铺砖机由5-6个人配合,4米宽的路面每小时可铺设100多平方米。而以前人工铺设时,熟练工人每人每天平均只能铺设30多平方米。看得出,自动铺砖机要比人工铺设要快得多,效率更高。
铺砖有三忌讳,一忌铺贴不满浆,二忌铺贴不平整,三忌铺贴不留缝;其中,铺贴不留缝后患无穷。
终端客户知道瓷砖铺贴要留缝,但是施工方就是不按照施工准标,不留缝铺贴该怎么办?这个时候终端客户应该告知施工方:“瓷砖必需留缝铺贴,对于不留缝导致问题,厂家不予受理投诉,那厂家不受理我就要找你施工方了。”最后,不留缝铺贴,业主可以不予结工钱,施工方也是要承当全部责任的。
铺贴瓷砖,为什么要留缝?
①可以避免瓷砖拱翘
其实,万千世界所有物质都存在着热胀冷缩这一物理特性,不同的物质对外部环境温度变化,其本身随之发生的变化是不一样的,这个变化量通常被称作膨胀系数,简而言之,即是不同物质存在着不一样的膨胀系数,膨胀系数直接反映了物质对外部环境温度变化的敏感程度;不同吸水率瓷砖的膨胀系数不一样,瓷砖在外部温度变化时其体积会有微小变化,当瓷砖体积发生变化时会产生张力及收缩力,留缝铺贴即是可以减缓瓷砖变化时所产生的张力及收缩力,从而避免瓷砖拱翘现象的发生。
②便于铺贴施工校正平准线
瓷砖属于高温烧制产品,瓷砖在高温烧制过程过程中会发生一系列复杂的化学反应,高温复杂的化学过程决定了瓷砖本身的表面物理特性,即是瓷砖看似非常平整,但其表面只能说是相对平整的,并不是绝对平整的,一般优等级别瓷砖产品平整度都会在合理的正常值,还有就是很多瓷砖产品在生产过程中都要经过磨边、抛光处理,瓷砖磨边后四边也是相对平行、对等,但仍存在一定的合理对角误差,如果无缝铺贴瓷砖,会导致瓷砖存在的合理平整度及对角误差被放大,最后,就会导致瓷砖铺贴不平,瓷砖与瓷砖对不整齐、误差变大,而留缝铺贴则可以规避这类问题的发生。
③方便瓷砖日常打理
如果不留缝及密缝铺贴,当瓷砖使用到一定的年限时,瓷砖四边的渗污会很难被清洁;铺贴瓷砖留缝预留出来的缝隙可以给勾缝及美缝提供了必要条件,留缝铺贴预留的缝隙在日常生活中都可以清洁、打理得到。
④为瓷砖翻修提供便捷
瓷砖铺贴之后,通常都要面对着有时候复杂的家居环境,也避免不了会发生有重物会对瓷砖表面造成损坏,留缝可以为替换被损坏的瓷砖提供便捷。
⑤增加瓷砖整体铺贴立体感
砖与砖之间每一道被预留的缝隙都是隔离艺术线,可以将整体空间变得更加立体,也可以一定程度上缓解视觉疲劳。
留缝需要注意什么?
1、缝隙需要填多大?
一般瓷砖的留缝应该在1-1.5mm,但不能低于1mm。而普通的釉面瓷砖,大致在2-5mm之间。另外,也按照砖瓷砖的品类、规格大少、铺贴整体面积大少等实际因素来判定施工时应该采用的最佳标准。
2、进行加宽处理
追求特殊效果的瓷砖铺设,也可以将瓷砖缝隙加宽。比如,特别效果的仿古砖、外墙砖、文化砖等都应留宽缝为宜。除此以外,如果瓷砖铺贴是在冬季,注意留缝要稍微加大,防止热胀冷缩,填缝会互相挤压。
3、十字架留缝铺贴更加美观
消费者在购买时,应该向销售商家索要该品种专用十字定位器(宽度有1mm、2mm、3mm、5mm等),以保证瓷砖接缝平直、大小均匀。
4、通过美缝剂颜色丰富,防污效果也有很大提升
填缝剂材料不断改善,颜色更多样,基本能够满足瓷砖的色彩搭配需求。其次,防污性能也有很大改善,填缝剂、美缝剂、美缝胶等产品已经不容易出现易脏、易黄、易霉等问题。
附加:不留缝铺贴的后果图片↓↓
铺砖地面有粘土砖地面、水泥砖地面、预制混凝土块地面等。铺设方式有两种:干铺和湿铺。干铺是在基层上铺一层20~40mm厚砂子,将砖块等直接铺设在砂上,板块间用砂或砂浆填缝。湿铺是在基层上铺1:3水泥砂浆12~20mm厚,用1:1水泥砂浆灌缝。