最佳负载最高工作效率与经济性的关系

变压器所带实际负载与其额定出力之比称为变压器的负载系数。用 β表示。现假定不同负载下功率因数(用cosφ表示)近似不变。变压器运行的功耗率为：

显然，在功率耗率最低时工作效率便最高。将此状态下的负载系数称最佳负载系数。这说明运行中当变压器的实际铜耗等于铁耗时，便是处在最高效率状态。对恒定负荷或均衡负荷时段内也便是最经济状态。其设计结果必然使额定负载下的铜耗比铁耗大了约 4～7倍。故总有β<1。由于实际负载的波动，变压器使用时β常小于1。这利于取得变压器运行的经济性。

在最佳负载系数 β下运行时，功耗率最低。由于在恒定负荷时段内，功耗表征了每传递单位电量时变压器本身所消耗的电能。故此可理解为 “变电单耗 ”。在此前提下，功耗率最低也便是能耗率最低。对于变压器投运中的每时每刻都需尽可能争取处在或十分接近于最高效率状态下为最经济。而对大量存在的变动负荷，则要求在变动负荷时段(如年月或日)内其能损率最低，始为努力追求的经济运行目标。

在 β下运行时变压器的功损为其空载损耗(近似铁耗) 的两倍。故实践中推荐采用优质低耗变压器对运行极为有利，此为变压器的理想工作状态，也是实践中努力争求的目标。若能使变压器投用过程中，始终处于β(或近于β)状态下，则必然能取得最经济的效果。故实际工作中所采用的调整变压器负荷等许多技术措施，也都是为了尽可能实现或接近β状态下的最经济运行。

变压器的功率损失，功耗率(恒载时段内的变电单耗)及工作效率，都是负载系数的函数。在由空载到满载的闭区间定义域内，它们的典型特性曲线。可见，功率损失为一递增函数。随着负载增加，实际功率损失将逐渐增大；工作效率为一上凹曲线，由0起在β₀。时达最高效率，此后便缓慢下降，但达满载时其效率也在95%以上；而功耗率变化正相反，是下凹曲线，在β₀时出现最低值，随着负载增加而缓慢增高(满载时较β₀状态下约增大20%左

右)，负载降低时则急剧增高。同时可推求得功耗率与满载时相等的β_i值(为P₀/P_k，即变压时损失比的倒数也等于β₀²)。当实际负载率低于β_j时，则功率将成几倍，几十倍地剧增，此状态下运行经济性极差。故 β₀ 确系为实现变压器经济运行而要捕捉并深入探讨的关键点。

最佳负载最佳负载系数的实用性

变压器运行的经济性，需顺应 “工作效率最高→功耗率最低→实耗率最低”的模式来考虑。只有在尽可能长时间地使变压器工作在最高效率，最低功耗率状态下，求得全年、全月或全日变压器能耗率最低，方可取得最好的经济性，也才能称得上属经济运行。这是由于不讲工作效率的能耗最低，事实上是毫无实际意义的。因为绝不会将全年处于空载状态下的变压器算作是最经济运行。故运行经济性的前提必须首先建立在最低功耗率的基础上。最佳负载系数既有理论性，瞬时性含义，又具现实性与实用性意义，它是研究经济运行的基础与精髓。其现实意义可具体在：

1) 对于已投运的变压器可以据此判定其是否处于经济运行状态。这类变压器的额定容量已经选定，由其实际负载系数与β ′的差值情况即可认定运行是否经济。继之可采取调整负荷或更换合适变压器等办法以实现经济运行。可见表1进行比较计算得出论据。

2) 对恒定负荷及负荷变动甚小的变压器(如铝电解连继性用电行业，三班连续性生产用变压器)或其它分段性用电行业等负荷及分段负荷变化很小的变压器(如地区或地域性主变压器及三班制间断性生产的配变)，在负荷基本恒定与均衡负荷时段内，诚如前面已指出的功耗率实质上可理解为变电单耗那样，若实际负载系数近于β′，则单耗最低，运行属最经济。在上述前提下，同样可反过来以此作为选择变压器适宜容量的依据。

3) 明确了 β′ 下变压器功耗率最低，效率最高这一观点就可以由此导出及建立变压器究竟运行在何种状态下方为经济的概念。对于负荷变动较大的地区或区域性主变，以及大量农村或城市单、双班生产用配变，则可通过具体反映实际负荷曲线不同波动性质与幅度的 “形状系数 ”来沟通与 β′ 的关系，以求其全年电能损耗率为最低而实现经济运行。

4) 通过对单台变压器所建立的最佳负载系数，最低功耗率与能耗率的经济运行观点，可进一步推出多台变压器并列实现经济运行的法则(即何时并列与何时切除等)；可据此提出更换适宜容量的条件与选择方法，此外，还能由此引申选择一大一小的“母子变”及采用可调容量的“调容变”等措施的基本原则。

最佳负载在变压器中常用功率因素来表征，功率因数的高低，主要与负载大小有关。一般电机空载时，功率因数很低，通常小于0.2。电机带负载后，要输出机械功率，因此，定子电流中的有功分量增大，功率因数逐渐提高。在额定负载运行时，电机的功率因数最高。电机运行时，效率高低与负载大小有关。一般电机空载运行时，效率为零。负载增加时，效率也增加。当负载为（0.7~1）倍额定负载时，效率最高。因此，电机在接近额定负载下运行时，效率最高，最为经济。综上述，电机最佳的负载率是在：电机在额定负载或接近额定负载下运行时。

150℃以下的低温热能广泛存在于自然界和工业生产过程中，如太阳能、生物质能、地热能，以及水泥厂、热力发电厂和化工厂的工业余热，若不加以利用，则是对能源的巨大浪费，因此，安全、可靠、高效地利用这部分热能的意义重大。与传统的水蒸气朗肯循环发电系统相比，有机物朗肯循环（ORC）发电系统的发电效率高、环境友好、结构简单及可靠性高，已成为回收利用低温热能的最佳选择。国内外关于ORC系统的理论研究较多，但相关的实验研究相对较少。Gu等通过理论和实验的方法研究了余热回收ORC系统，发现部件中蒸汽发生器的不可逆损失最大，而且系统的最大热效率为5.2%；Mathias等搭建了可采用涡旋式或摆线式膨胀机的有机物发电实验台，其最大输出功率为2.96kW；Peterson等建立了一个采用涡旋式膨胀机的实验系统，其热源温度为165～183℃，系统输出功率为187～256W；Quoilin等通过实验和半经验理论模型对涡旋式膨胀机进行了研究，并考虑了膨胀机的内泄漏、漏热、过膨胀或欠膨胀等损失；Li等搭建了实验台并对回热式发电系统进行实验研究；Kang等研究了采用径流式涡轮膨胀机的ORC系统，并分析了影响系统性能的因素；Pei等分析了膨胀机的各项损失对系统性能的影响及热电联产的相关问题；Gao等研究了太阳能混合工质发电系统。这些研究推动了ORC技术的发展，但对膨胀机－发电机－负载三者的相关性研究还很少。

最佳负载实验系统结构

研究所用低温热能有机物朗肯循环发电实验系统外观及结构如图1所示，主要由有机物朗肯循环与热源循环2个环路组成。有机物朗肯循环环路主要包括蒸发器、冷凝器、储液罐、工质泵和膨胀机；热源循环环路是加热油炉循环系统；另外，实验系统中还包括发电机、负载电阻、背压阀、球阀、膜片式脉冲阻尼器及干燥过滤器等配件和一整套测试设备。

为了减小发电实验系统的体积，将实验设备与测试设备集成在一个箱体中，并在箱体底部安装滑轮以便于移动。实验系统的工作原理如下：将蒸发器、膨胀机、冷凝器、储液罐与工质泵用铜管依次连接而形成工质循环的闭路系统；涡旋式膨胀机通过联轴器与永磁交流发电机连接；3个相同的瓷盘变阻器通过三角形接法与发电机相连；采用导热油炉模拟热源，油泵将高温导热油送入蒸发器中以加热有机物工质；工质冷凝以风冷为主；另外，为保证实验能够在不同工况下顺利进行，在冷凝器的散热盘管上安装喷雾系统，以便于冷凝负载较大时使用。

最佳负载最佳功率负载线

图2示出了当热源温度为100℃时实验所获功率－转速特性曲线。其中，实线为相同工质流量下涡旋膨胀机的功率－转速特性曲线，虚线为相同负载电阻下发电机的功率－转速特性曲线，2条曲线的交点即为涡旋式膨胀机、发电机及负载的耦合工况点，例如电阻为60Ω的发电机功率－转速特性曲线上的耦合工况点为A、B和C。

在不同的工质流量下，涡旋式膨胀机均存在一个最佳转速与一个最大输出功率相对应。将不同工质流量下的最佳工况点相连接，则可得到涡旋式膨胀机的最佳功率转速线。由于联轴器的转速与负载电阻成正相关关系，故在不同工质流量下都存在一个最佳负载电阻，以使涡旋式膨胀机工作在最佳工况点，所以涡旋式膨胀机的最佳功率转速线也即最佳功率负载线。从理论上讲，要想使得膨胀机与发电机及负载达到最佳的匹配，就应使配套发电机的功率－转速曲线与膨胀机的最佳功率负载线重合，以使膨胀机不会工作在过载和欠载状态下。

最佳负载热源温度的影响

由图3可见，当热源入口温度不同时，系统的最佳负载电阻约为60Ω，但最佳的转速和发电功率随着热源温度的增加而增大。发电效率表示热源热能转化为电能的程度，决定了发电系统的应用价值，其与发电功率的比值即为单位质量工质的发电量，表示工质的做功能力。由图4可以看出：当负载电阻为60Ω 时，发电效率和比发电功率均达到最大值。随着负载电阻增加，系统的发电效率呈现出先增后减的变化趋势，并存在一个最佳的负载电阻，使得系统具有最大的发电效率，而且当热源温度升高时，最佳负载电阻对应的发电效率随着热源温度升高而增大；同时，比发电功率随负载电阻变化的关系与发电效率和发电功率的相似，即存在一个最佳负载电阻，以使比发电功率最大，且在不同温度下均存在最佳的负载电阻，热源温度越高，最佳负载电阻对应的最大比发电功率越大，即最佳负载电阻不仅使得系统具有最大的发电功率和发电效率，而且使得循环工质的比发电功率最大。因此，合理设置负载电阻，能够使得发电系统发挥最佳的性能。

最佳负载研究结论

（1）在不同的热源温度和工质流量条件下，均存在一个最佳的负载电阻，使得系统具有最大的发电功率、比发电功率及发电效率。

（2）在设计发电系统时，应为涡旋式膨胀机选择合适的永磁发电机和负载电阻，以使系统运行时发电机的负载电阻－功率－转速特性曲线尽可能靠近膨胀机的最佳功率负载线，使得系统发挥最佳的性能。

（3）在热源温度不超过120℃ 时，实验所测系统的最大发电功率可达1.05kW，最高发电效率可达4.51%，膨胀机的最大转速和膨胀比分别可以达到2922 r/min和3.03。

感性负载：

即和电源相比当负载电流滞后负载电压一个相位差时负载为感性(如负载为电动机、变压器)

容性负载：

即和电源相比当负载电流超前负载电压一个相位差时负载为容性(如负载为补偿电容)。

阻性负载：

即和电源相比当负载电流负载电压没有相位差时负载为阻性(如负载为白炽灯；电炉)。

容性负载，即具有电容的性质，（充放电，电压不能突变）。

感性负载，即具有电感的性质，（磁场，电流不能突变）。

混联电路中容抗比感抗大,电路呈容性反之为感性。

负载性质包括：容性负载、感性负载和纯电阻负载。容性负载：电流相位超前电压；感性负载：电流相位滞后电压；纯电阻负载，电流与电压相位相同。

负载特性常见的是发电机和电动机的负载特性，其又分为同步电机和异步电机，负载可分为恒转矩负载特性以及恒功率负载特性。