《电子学名词》第一版。 2100433B

1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。

离散余弦变换(DCT for Discrete Cosine Transform)是与傅里叶变换相关的一种变换，它类似于离散傅里叶变换(DFT for Discrete Fourier Transform),但是只使用实数。离散余弦变换相当于一个长度大概是它两倍的离散傅里叶变换，这个离散傅里叶变换是对一个实偶函数进行的（因为一个实偶函数的傅里叶变换仍然是一个实偶函数），在有些变形里面需要将输入或者输出的位置移动半个单位(DCT有8种标准类型，其中4种是常见的)。

最常用的一种离散余弦变换的类型是下面给出的第二种类型，通常我们所说的离散余弦变换指的就是这种。它的逆，也就是下面给出的第三种类型，通常相应的被称为"反离散余弦变换"，"逆离散余弦变换"或者"IDCT"。

有两个相关的变换，一个是离散正弦变换(DST for Discrete Sine Transform),它相当于一个长度大概是它两倍的实奇函数的离散傅里叶变换；另一个是改进的离散余弦变换(MDCT for Modified Discrete Cosine Transform),它相当于对交叠的数据进行离散余弦变换。

离散余弦变换，尤其是它的第二种类型，经常被信号处理和图像处理使用，用于对信号和图像(包括静止图像和运动图像)进行有损数据压缩。这是由于离散余弦变换具有很强的"能量集中"特性:大多数的自然信号(包括声音和图像)的能量都集中在离散余弦变换后的低频部分，而且当信号具有接近马尔科夫过程(Markov processes)的统计特性时，离散余弦变换的去相关性接近于K-L变换(Karhunen-Loève 变换--它具有最优的去相关性)的性能。

例如，在静止图像编码标准JPEG中，在运动图像编码标准MJPEG和MPEG的各个标准中都使用了离散余弦变换。在这些标准制中都使用了二维的第二种类型离散余弦变换，并将结果进行量化之后进行熵编码。这时对应第二种类型离散余弦变换中的n通常是8，并用该公式对每个8x8块的每行进行变换，然后每列进行变换。得到的是一个8x8的变换系数矩阵。其中(0,0)位置的元素就是直流分量，矩阵中的其他元素根据其位置表示不同频率的交流分量。

一个类似的变换, 改进的离散余弦变换被用在高级音频编码(AAC for Advanced Audio Coding)，Vorbis 和 MP3 音频压缩当中。

离散余弦变换也经常被用来使用谱方法来解偏微分方程，这时候离散余弦变换的不同的变量对应着数组两端不同的奇/偶边界条件。

按输出电压与转子转角间的函数关系，主要分三大类旋转变压器：

1.正--余弦旋转变压器----其输出电压与转子转角的函数关系成正弦或余弦函数关系。

2.线性旋转变压器----其输出电压与转子转角成线性函数关系。 线性旋转变压器按转子结构又分成隐极式和凸极式两种。

3.比例式旋转变压器----其输出电压与转角成比例关系。

多极型旋转变压器与多极型自整角机相似，其主要差别仅在于绕组的相数。多极式产品精度比两极式要高一个数量级以上。

双通道旋转变压器是将两个极对数不等的旋转变压器合在一起。通常极对数少的称为粗机，而极对数多的称为精机。其结构有共磁路和分磁路两种形式。后者是将粗机、精机用机械组合成一体，各自绕组有单独的铁心，磁路分开。前者是粗机、精机绕组同时嵌入铁心中，绕组彼此独立，磁路共用。上述两个旋转变压器组成为电气变速的双通道旋转变压器系统。它不同于两个相同且独立的旋转变压器和减速器组成机械变速的双通道旋转变压器系统。因同步随动系统中采用机械变速的双通道系统满足不了要求，须采用电气变速双通道系统，这种系统不仅把精度提高到秒极，而且结构简单、可靠。

磁阻式旋转变压器是一种多极旋转变压器的特殊形式。它利用磁阻原理实现电信号转换。定子铁心开有大、小齿，小齿均布在大齿的齿端部位，定子上大槽内同时嵌入单相励磁绕组和两相输出绕组。转子铁心是由均布的小齿的冲片叠成，其齿数即为极对数。励磁绕组通电后，由于气隙磁导随着转子转角变化，使得输出绕组的输出电压变化周期即为转子的齿数，起到多极形式的作用。其结构简单、尺寸小、精度高、且无接触，大大提高了系统的可靠性，其精度为秒级。

由一个中心有轴的光电码盘，其上有环形通、暗的刻线，有光电发射和接收器件读取,获得四组正弦波信号组合成A、B、C、D,每个正弦波相差90度相位差（相对于一个周波为360度），将C、D信号反向，叠加在A、B两相上，可增强稳定信号；另每转输出一个Z相脉冲以代表零位参考位。

普通的正余弦编码器具备一对正交的sin，cos 1Vp-p信号，相当于方波信号的增量式编码器的AB正交信号，每圈会重复许许多多个信号周期，比如2048等；以及一个窄幅的对称三角波Index信号，相当于增量式编码器的Z信号，一圈一般出现一个；这种正余弦编码器实质上也是一种增量式编码器。另一种正余弦编码器除了具备上述正交的sin、cos信号外，还具备一对一圈只出现一个信号周期的相互正交的1Vp-p的正弦型C、D信号，如果以C信号为sin，则D信号为cos，通过sin、cos信号的高倍率细分技术，不仅可以使正余弦编码器获得比原始信号周期更为细密的名义检测分辨率，比如2048线的正余弦编码器经2048细分后，就可以达到每转400多万线的名义检测分辨率，当前很多欧美伺服厂家都提供这类高分辨率的伺服系统，而国内厂家尚不多见；此外带C、D信号的正余弦编码器的C、D信号经过细分后，还可以提供较高的每转绝对位置信息，比如每转2048个绝对位置，因此带C、D信号的正余弦编码器可以视作一种模拟式的单圈绝对编码器。 9 g0 n9

正余弦伺服电机编码器的优点是不用采用高频率的通讯即可让伺服驱动器获得高精度的细分，这样降低了硬件要求，同时由于有单圈角度信号，可以让伺服电机启动平稳，启动力矩大。