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半单矩阵概述

2018/06/19243 作者：佚名
导读：半单矩阵(semisimple matrix)一种特殊矩阵.指最小多项式无重根的矩阵.与对角矩阵相似的n阶矩阵A，存在n阶可逆矩阵T，使T-lAT是对角矩阵.若A是数域P上的n阶矩阵，且A的全部特征值都属于P，则A是半单矩阵的充分必要条件是:A的最小多项式无重根.复n阶矩阵是半单矩阵的充分必要条件是:其最小多项式无重根.

半单矩阵(semisimple matrix)一种特殊矩阵.指最小多项式无重根的矩阵.与对角矩阵相似的n阶矩阵A，存在n阶可逆矩阵T，使T-lAT是对角矩阵.若A是数域P上的n阶矩阵，且A的全部特征值都属于P，则A是半单矩阵的充分必要条件是:A的最小多项式无重根.复n阶矩阵是半单矩阵的充分必要条件是:其最小多项式无重根.

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