第一章 引论

§1.1 广义逆矩阵的定义

§1.2 历史概略

第二章 矩阵论基础

§2.1 线性空间及其分解

§2.2 矩阵标准形

§2.3 矩阵同时对角化

§2.4 矩阵分解

§2.5 SChur补

§2.6 幂等阵与投影阵

§2.7 谱分解

§2.8 特征值的极值性质

§2.9 矩阵的范数

§2.10 奇异值

第三章 {1}-逆

§3.1 {1}-逆的结构

§3.2 基本性质

§3.3 矩阵方程的解

§3.4 投影阵的表示定理

§3.5 具有给定秩的{1卜逆

§3.6 具有给定列空间与零空间的{1卜逆

第四章 Moore-Penrose广义逆

§4.1 存在性及构造

§4.2 基本性质

§4.3 乘法公式

§4.4 (A十bc※)

§4.5 正交投影阵与线性流形

§4.6 展开定理

§4.7 连续性问题

§4.8 最小二乘问题

§4.9 加权Moore-Penrose广义逆

第五章 其他{i，j…，l}-广义逆

§5.1 {1，2卜逆

§5.2 {1，3}-逆

§5.3 {1，4}-逆

§5.4 {1，2，3}与{1，2，4}-逆

§5.5 {2}-逆

第六章 分块矩阵的广义逆

§6.1 行分块矩阵

§6.2 列分块矩阵

§6.3 四块矩阵

§6.4 镶边矩阵

第七章 广义逆不等式

§7.1 A+≤B+

§7.2 Cauchy-Schwarz型矩阵不等式

§7.3 Kantorovich型矩阵不等式

第八章 广义逆的计算

§8.1 基于满秩分解的方法

§8.2 基于分块矩阵的方法

§8.3 基于镶边矩阵的方法

§8.4 迭代方法

§8.5 其他方法

第九章 概率统计中的应用

§9.1 奇异多元正态分布

……

第十章 其他应用

参考文献

索引