转移概率矩阵(又叫跃迁矩阵，英文名:transition matrix)是俄国数学家马尔科夫提出的，他在20世纪初发现:一个系统的某些因素在转移中，第n次结果只受第n-1的结果影响，即只与当前所处状态有关，而与过去状态无关。 在马尔科夫分析中，引入状态转移这个概念。所谓状态是指客观事物可能出现或存在的状态;状态转移是指客观事物由一种状态转移到另一种状态的概率。
例如对应于一个天气预报的问题，若天气状态转移概率表如左下:
(其中列表示今天的状态，行表示明天的状态。注意每一列之和为1，因为已假设明天仅这三种状态。)
明/今 | 晴 | 阴 | 雨 |
晴 | 3/4 | 1/2 | 1/4 |
阴 | 1/8 | 1/4 | 1/2 |
雨 | 1/8 | 1/4 | 1/4 |
写作矩阵形式为图1所示。
其中转移矩阵 A的每一个元素都表示从今天的一种状态到明天的一种状态的概率，例如，第2行第3列的值为1/2，这表示今天下雨而明天转阴的概率是1/2。
称A为转移矩阵。
