很早以前，人们就有有关电流、电压关系的猜想（当时没有电阻这一概念），但由于那时候没有能提供稳定电压的电源，所以这些猜想知道很久以后才被人类系统地总结出来。世界上第一个系统研究电流、电压与电阻关系的人是欧姆（1789~1854）。在大量实验的基础上，欧姆总结出了它们三者的关系：电压一定时，电流与电阻成反比；电阻一定时，电流与电压成正比，用公式表示就是：I=U/R。
除此之外，欧姆还在他其它的著作中说明了影响电阻的因素，其公式可以表达为R=ρL/S（ρ为导体电阻率，L为导体长度，S为导体横截面积）
乔治·西蒙·欧姆（1789~1854），德国物理学家，生于巴伐利亚埃尔兰根城。欧姆的父亲是一个技术熟练的锁匠，对哲学和数学都十分爱好。欧姆从小就在父亲的教育下学习数学并受到有关机械技能的训练，这对他后来进行研究工作特别是自制仪器有很大的帮助。欧姆的研究，主要是在1817～1827年担任中学物理教师期间进行的。他的研究工作是在十分困难的条件下进行的。他不仅要忙于教学工作，而且图书资料和仪器都很缺乏，所以他只能利用业余时间，自己动手设计和制造仪器来进行有关的实验。1826年，欧姆发现了电学上的一个重要定律——欧姆定律，这是他最大的贡献。这个定律在我们今天看来很简单，然而它的发现过程却并非如一般人想象的那么简单。欧姆为此付出了十分艰巨的劳动。在那个年代，人们对电流强度、电压、电阻等概念都还不大清楚，特别是电阻的概念还没有，当然也就根本谈不上对它们进行精确测量了；况且欧姆本人在他的研究过程中，也几乎没有机会跟他那个时代的物理学家进行接触，他的这一发现是独立进行的。欧姆独创地运用库仑的方法制造了电流扭力秤，用来测量电流强度，引入和定义了电动势、电流强度和电阻的精确概念。
欧姆发现了电阻中电流与电压的正比关系，即著名的欧姆定律；
他还证明了导体的电阻与其长度成正比，与其横截面积和传导系数成反比，以及在稳定电流的情况下，电荷不仅在导体的表面上，而且在导体的整个截面上运动。为纪念欧姆在电学上的重要贡献，国际物理协会将电学中电阻的单位命名为欧姆，用希腊字母欧米伽（Ω）来作为电阻的符号，欧姆的名字也被用于其他物理及相关技术内容中，比如“欧姆接触”“欧姆杀菌”，“欧姆表”等。
