设缓冲系统的弱酸的电离常数为Ka(平衡常数),平衡时弱酸的浓度为[酸],弱酸盐的浓度为[盐],则由弱酸的电离平衡式可得下式:
[H] = Ka {[弱酸]/[共轭碱]}
pH = pKa + lg {[共轭碱]/[弱酸]}
这就是Henderson-Hasselbach 等式。
Henderson-Hasselbalch公式的推导:
根据Brønsted–Lowry酸碱理论,对于弱酸HA,HA + H2O⇋ A+ H3O
Ka = [A][H3O] / [HA]
[H3O] = Ka·[HA] / [A]
两边同取log:-lg[H3O] = -lg(Ka·[HA] / [A])
= -lgKa - lg([HA] / [A])
= pKa +lg([A] / [HA] )
故 pH =pKa +lg([A] / [HA] )
根据此式可得出下列几点结论:
1 缓冲液的pH值与该酸的电离平衡常数Ka及盐和酸的浓度有关。弱酸的pKa值衡定,但酸和盐的比例不同时,就会得到不同的pH值。酸和盐浓度相等时,溶液的pH值与PKa值相同。
2 酸和盐浓度等比例增减时,溶液的pH值不变。
3 酸和盐浓度相等时,缓冲液的缓冲效率为最高,比例相差越大,缓冲效率越低,缓冲液的一般有效缓冲范围为pH=pKa±1,pOH=pKb±1。