第14章 空间机构综合

空间机构综合目前研究还不充分，由于建模方法、计算方法、计算手段和计算速度等原因，很多问题没有彻底解决。限于作者水平，这里提供的只是很少的一部分研究成果。

与平面机构一样，空间机构运动综合问题也应该包括三个方面，即刚体导引、函数实现和轨迹实现三种问题。但是，实际上由于轨迹实现问题的复杂性，即使是平面机构，到目前为止，仍然没有很好解决。因此，球面机构和空间机构的轨迹实现问题的研究目前还谈不上。同平面机构一样，只要适当采用反转法，刚体导引和函数实现两种问题可以互相转化。所以，这里仅讨论空间机构的刚体导引问题。

机构综合问题一般要比分析复杂。像最复杂的空间7R等机构，其位移分析最多也就是16次代数方程。而综合问题的解的次数往往要高很多。因此有些学者采用同伦法，用大型计算机求解。目前可以求解到几百次，甚至几十万次的方程组。这里采用消元法，虽然求解方程组的次数没有那么高，但是可以导出三角化方程组，因此可以对机构的性质和各种特殊情况进行分析，加深对机构的了解。

平面铰链四杆机构综合中的刚体导引问题是：给出连杆的几个位置与姿态，求解连接连杆与机架间的RR运动链。选取其中两个RR运动链，就可以构成一个平面四杆机构。铰链四杆机构既可以看做是4个R副的串联，也可以看做是两个RR运动链的并联。空间机构的刚体导引问题与平面机构类似，也是给出连杆或称为平台的几个位置，求解连接平台与机架间的运动链。但是这个运动链不局限于RR，也可能是cc或ss、sT等。平面四杆机构综合是选取两个RR运动链，组成一个单环、单自由度的四杆机构。空间机构则不同，每个运动链对平台自由度的约束数目不同，可以约束一个自由度，也可以约束两个自由度，甚至更多。最后在构成机构时也不一定是选取两个运动链，也可能是3个、4个或5个。最后构成的机构具有的自由度数目不一定为1，而要看运动链的种类和数量。