碳纳米管的电学性能包括导电性能和超导特性两个部分，其中前一部分研究得最多。理论与实验均证实碳纳米管的导电性质与其微结构有着密切的关系。早期的实验发现，一些碳纳米管应是金属或窄能隙的半导体。1996年，Langer等人开始用两电极法研究单根多壁碳纳米管的输运特性，而Ebbesen等人为了避免样品的不良电接触，改用四电极法测量了单根多壁碳纳米管的电学特性。从单根多壁碳纳米管的电阻R来看，它们的差别确实很大，有些碳纳米管属于金属，而另一些属于半导体。一些研究组的实验显示，碳纳米管的电学性能与螺旋度有密切关联。

碳纳米管最令人瞩目的热学性能是导热系数。理论预测碳纳米管的导热系数很可能大于金刚石而成为世界上导热率高的材料。不过，测量单根碳纳米管的导热系数是一件很困难的事情，2014年还没有获得突破。将电弧法制备的单壁碳纳米管轧成相对密度为70%，尺寸为5mm×2mm×2mm的方块，Hone测得了室温下未经处理的碳纳米管块材的导热率为35W/(M·K)，该值远小于理论预测值。显然，碳纳米管块材中的空隙和碳纳米管之间的接触都将极大地减小碳纳米管块材的导热率。而且，与石墨相类似，碳纳米管沿轴方向与垂直于轴向方向的导热能力应有很大的不同。因此，该结果不能代表碳纳米管的实际热率。正如单根碳纳米管的电导率是碳纳米管管体材料的电导率的50-150倍一样，如果单根碳纳米管的电导率也是如此，那么碳纳米管的导热率应为1750-5800W/(M·K)。通过测量碳纳米管块材的导热率与温度的关系曲线可以推断，碳纳米管的导热是由声子决定的，并就此估计出碳纳米管中声子的平均自由程约为0.5-1.5μm。

利用X射线衍射和透射电子显微镜研究纳米碳管在5.5Gpa下的热稳定性也取得了重要进展。根据以往的研究，在常压真空条件下碳纳米管的热稳定性非常好，其结构在2800℃以下可能并不发生变化。实验发现，在5.5Gpa压力下，虽然碳纳米管的微结构在低温时没有发生明显的改变，但在950℃即开始发生变化，转变成类巴基葱和类条带结构，而在1150℃时转变成石墨结构，高压是这种转变的主要原因，高压可以促使碳纳米管结构的破裂，从而降低它的热稳定性。