造价通
反馈
取消

热门搜词

造价通
取消 发送 反馈意见

建设工程知识

平行线分线段成比例定理定理证明

2018/06/19441 作者：佚名
导读： 设三条平行线与直线1交于A、B、C三点，与直线2交于D、E、F三点。连结AE、BD、BF、CE根据平行线的性质可得S△ABE=S△DBE， S△BCE=S△BEF∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE根据不同底等高三角形面积比等于底的比可得:AB/BC=DE/EF由更比性质、等比性质得:AB/DE=BC/EF=(AB+BC)/(DE+EF)=AC/DF

设三条平行线与直线1交于A、B、C三点，与直线2交于D、E、F三点。

连结AE、BD、BF、CE

根据平行线的性质可得S△ABE=S△DBE， S△BCE=S△BEF

∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE

根据不同底等高三角形面积比等于底的比可得:

AB/BC=DE/EF

由更比性质、等比性质得:

AB/DE=BC/EF=(AB+BC)/(DE+EF)=AC/DF

*文章为作者独立观点，不代表造价通立场，除来源是“造价通”外。
关注微信公众号造价通（zjtcn_Largedata），获取建设行业第一手资讯

热门推荐

相关阅读