前言

第1章绪论

1.1分数阶微积分发展概述

1.2分数阶微积分定义发展简介

1.2.1各种定义的提出

1.2.2存在的分歧

1.3分数阶微积分在控制领域中的应用

1.4分数阶微积分与整数阶微积分的比较

本章小结

参考文献

第2章相关分数阶微积分理论基础

2.1引言

2.2特殊函数

2.2.1Gamma函数

2.2.2Bata函数

2.2.3Mittag-Leffler函数

2.3三种分数阶微积分时域定义

2.3.1Grunwald-Letnikov分数阶微积分定义

2.3.2Riemann-Liouville分数阶微积分

2.3.3Caputo分数阶微积分定义

2.4相关分数阶微分性质

2.4.1线性性质

2.4.2分数阶微分的Leibniz规则

2.4.3趋近于下限的分数阶微分状态

2.4.4远离下限的分数阶微分状态

2.5分数阶微分的Laplace变换

2.5.1Laplace变换基本知识回顾

2.5.2Riemann-Liouville分数阶微分的Laplace变换

2.5.3Caputo分数阶微分的Laplace变换

2.5.4Grunwald-Letnikov分数阶微分的Laplace变换

2.6线性时不变分数阶系统

2.6.1线性时不变系统的分数阶微分方程及其求解

2.6.2分数阶线性时不变系统的描述

2.6.3分数阶线性时不变系统可观测性与可控性

2.6.4分数阶线性时不变系统稳定性

2.7分数阶线性时不变系统稳定性分析举例

2.7.1多值函数特性在Riemann平面中的表达

2.7.2极点位置与时间响应的关系

2.7.3分数阶系统在频率域的稳定性分析

本章小结

参考文献

第3章分数阶微积分算子的近似方法

3.1直接离散化方法

3.1.1常用生成函数

3.1.2连分式展开法

3.1.3Euler生成函数连分式展开法

3.1.4Tustin生成函数连分式展开法

3.1.5Al-Alaoui生成函数连分式展开法

3.1.6三种生成函数连分式展开法的逼近效果对比

3.2间接离散化方法

3.2.10ustaloup方法

3.2.2逼近阶次的选择

本章小结

参考文献

第4章基于函数逼近理论的分数阶微积分算子近似方法

4.1函数逼近

4.1.1函数逼近的基本概念

4.1.2最佳一致逼近

4.2基于最佳有理逼近的分数阶微积分算子近似方法

4.2.1最佳有理逼近定义与存在性引理

4.2.2分数阶积分算子的最佳有理逼近

4.2.3算法验证

4.2.4分数阶微分算子的最佳有理逼近

4.3基于联合最优有理逼近的分数阶微积分算子近似方法

4.3.1联合最优有理逼近的定义

4.3.2算法步骤

4.3.3算法验证

本章小结

参考文献

第5章分数阶PIαDβ控制器设计方法

5.1基于直接离散化方法的分数阶控制器设计

5.1.1基于Tustin算子的分数阶PIαDβ控制器设计

5.1.2基于Al-Alaoui算子的分数阶PIαDβ控制器设计

5.2基于间接离散化方法的分数阶PIαDβ控制器设计

5.2.1设计步骤

5.2.2设计实例1

5.2.3设计实例2

本章小结

参考文献

第6章基于神经网络的分数阶PIαDβ控制器参数整定

6.1神经网络的基础理论

6.1.1神经网络定义

6.1.2神经元的结构模型

6.1.3人工神经网络结构模型

6.2BP神经网络

6.2.1BP神经网络的定义及结构

6.2.2BP神经网络的学习过程

6.2.3BP神经网络特点简介

6.2.4BP神经网络隐层结构节点选择的原则

6.3基于BP神经网络的分数阶PIαDβ控制器结构与参数整定原理

6.3.1基于BP神经网络的分数阶PIαDβ控制器结构

6.3.2神经网络结构的确定

6.4基于BP神经网络的分数阶PIαDβ控制器参数整定算法

6.4.1神经网络各层输出计算

6.4.2基于误差反向传播的网络权系数修正算法

本章小结

参考文献

第7章基于MATLAB的分数阶PIαDβ控制器设计平台

7.1控制器设计平台的结构化设计

7.2控制器设计平台简介

7.2.1控制器设计平台功能简介

7.2.2控制器设计平台功能模块简介

7.3平台软件设计与实现

7.3.1静态界面的设计与创建

7.3.2分数阶积分算子有理逼近函数生成模块的设计

7.3.3控制器传递函数生成模块的设计

7.3.4软件中参数传递方法说明

本章小结

参考文献

第8章交流电机调速系统测控平台的设计与实现

8.1测控平台功能简介

8.2测控平台硬件的设计与实现

8.2.1总体设计

8.2.2转速信号采集电路

8.2.3电压信号采集电路

8.2.4振动信号采集电路

8.2.5电流信号采集电路

8.2.6控制电流输出外部接线

8.3测控平台的软件设计与实现

8.3.1总体设计

8.3.2控制器算法实现

8.3.3转速反馈程序设计与实现

8.3.4电压反馈程序设计与实现

8.3.5控制面板程序设计与实现

8.3.6频谱分析程序设计与实现

8.3.7振动信号检测程序设计与实现

本章小结

第9章变频调速下的交流电机振动频谱特征

9.1变频器驱动的异步电机谐波分析

9.1.1变频器输出电压谐波分析

9.1.2异步电机谐波转矩分析

9.2变频调速下的交流电机振动频谱特征分析

9.2.1调压器与变频器驱动下电机频谱对比分析

9.2.2变频器载波频率对电机振动的影响

本章小结

参考文献

……

第10章分数阶PIαDβ控制器振动抑制性能分析

第11章分数阶干扰观测器

参考文献