若电源电压为e(t)，回路中电流为i(t)，电容器上的电压为V(t)，则可建立如下回路方程

或。

自由振荡 回路方程中激励电压e(t)为零时，振荡的性质决定于各参数R、L、C之间的相对数值。①当 时，回路电流和元件上电压都将依时间t按指数规律下降，即因回路电阻太大，回路储存的能量不足以维持振荡一周的消耗，从而不能形成振荡。②当时，得到一般的自由衰减振荡

，

式中称为衰减常数，为有损耗时自由振荡角频率，为无损耗时的自由振荡角频率或固有频率。

一般常用无量纲量作为度量回路品质的参数，叫做品质因数。ω0与Q是表征回路特性的重要参数。Q值可表示有损耗时自由振荡角频率对固有频率的偏离程度

。

一般情况下，RLC回路中Q值均较大，约为10~10，即使取Q的低值，ω与ω0也只差ω0的0.125%。所以，通常认为单振荡回路的自由振荡频率近似为

式中L的单位为亨，C的单位为法，f的单位为赫。衰减振荡的衰减因子可表示为，可见经过一个振荡周期，幅度将衰减e倍。参数有时称为对数衰减，而称为回路的时间常数，通常以τ表示。

强迫振荡 当e(t)≠0时，设外源是按正弦变化的电压源。用相量表示法，回路电流可写为

式中ω=2πf，f是电源的激励频率，。回路的阻抗Z可表示为;是在ω=ω0时回路的Q值;是回路的相对失谐。δ=0时回路与谐振源间发生谐振，且谐振在回路的固有频率上，这时电感线圈L和电容器C上的电压都等于电源电压的Q0倍。在很多实际应用中，常利用高Q回路获得高压。δ≠0时，回路失谐，被迫在电源频率f下振荡。这时电流为

,

即失谐时，电流随回路的Q0值和相对失谐δ的增大而下降。在谐振频率(即回路的固有频率)附近(即δ1时)，有近似关系

。

以Q0δ为横坐标，以的幅值、实部和虚部为纵坐标，可绘得如图2所示的通用曲线。其峰值在Q0δ=0点，相对幅值等于1。当Q0δ=±1/2 即ω=ω0(1±1/2Q0)时，相对幅值下降到，功率下降到1/2。这两点称为半功率点。两半功率点之间所覆盖的频率范围称回路的通频带。Q0值越大，则通频带越窄，回路的选择性越好;反之，Q0值越小，则通频带就越宽，回路的选择性越差。