由于无漏磁通，故穿过两个线圈的总磁通相同，均为Φ=Φ21+Φ12=Φ11+Φ22。又由于图中u1(t)，i1(t)和Φ三者的参考方向互为关联，u2(t)，i2(t)和Φ三者的参考方向也互为关联，故:u1(t)=N1dΦ/dt u2(t)=N2dΦ/dt故有u1(t)/u2(t)=N1/N2=1/n(7-6-1a)或 u1(t)=u2(t)/n(7-6-1b)又因为理想变压器不消耗也不贮存能量，所以它吸收的瞬时功率必为零，即必有 u1(t)i1(t)+u2(t)i1(t)=0故得 i1(t)/i2(t)=-u2(t)/u1(t)=-N2/N1=-n (7-6-2a)或 i1(t)=-ni2(t) (7-6-2b)式(7-6-1)，(7-6-2)即为理想变压器的时域伏安方程。可看出:1.由于n为大于零的实数，故此两方程均为代数方程。即理想变压器为一静态元件(无记忆元件)，已经没有了电磁感应的痕迹，所以能变化直流电压和直流电流。2.理想变压器的两线圈的电压与其匝数成正比，两线圈的电流与其匝数成反比，且当n;1时有u2(t);u1(t)，为升压变压器;当n<1时有u2(t)<u1(t)，为降压变压器;当n=1是有u2(t)=u1(t)，既不升压也不降压。3.在电路理论中，我们把能联系两种电路变量的元件称为相关元件，否则即为非相关性元件。电阻，电感，电容等均为相关性元件，而理想变压器则为非相关性元件，亦即u1(t)与i1(t)之间，u2(t)与i2(t)之间，均无直接的约束关系，它们均各自由外电路决定。当电路工作在正弦稳态时，式(7-6-1)，(7-6-2)即可写为向量形式，即式(7-6-1)和(7-6-2)均是在图示电压参考极性与电流参考方向以及同名端标志下列出的。若线圈的同名端或电压的参考极性，电流的参考方向改变了，则其伏安方程中等号右端的"+"，"-"号也应相应改变。例如对于图7-6-2(a).(b)所示电路，则其伏安方程为;图7-6-2理想变压器电路(a)同名端改变 (b)i2(t)参考方向和u2(t)参考极性改变需要指出，从耦合电感的极限来定义理想变压器只是一种方法，是为了使读者易于接受。理想变压器的本质定义应是从数学上来定义，即凡满足式(7-6-1)，(7-6-2)伏安方程的电路元件即为理想变压器，其电路符号采用图7-6-1(b)，(c)表示，也只是因袭了传统而已，并非一定要由线圈构成。