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在欧氏几何学中，将一个命题中的某些点换成圆，将这些点中某两点的连线换成两圆的公切线，将两点间的距离换成两圆的公切线(或连心线)的长，将另一点和这些点的连线换成另一点到这些圆的切线，将另一点到这些点的距离换成另一点到这些圆的幂，经过这样的更换后所得命题仍然成立，这就叫膨胀原理.
点P对已知圆O的幂p=OP^2-r^2，r为圆O的半径.故P在圆O外，p为切线长的平方;P在圆上，p=0;P在圆内，AB为过P的任一弦，则p=PA*PB.
