在思路上与静定结构内力影响线一样一是建立影响方程;二是建立影响方程的方法,与固定荷载作用下求内力的方法相同。即静 定结构用平衡方程建立影响方程,而超静定结构则用解超静定的方法--力法、位移法、力矩分配法等建立影响方程。
根据影响方程来绘制影响线的方法叫静力法。用绘制位移图的方法来得到影响线的方法叫机动法。机动法有一个很大的优点,就 是能很快地画出内力影响线的形状,以判定荷载的最不利分布,而这是计算最大内力值所需要的。
①欲绘制超静定结构支座反力R的影响线,则去掉相应联系(支杆),把支杆反力R暴露出来,沿反力R正向加一个力使与之相应的 广义位移(竖向位移)等于1,这样得到的位移图(挠度曲线)即为R的影响线。符号:轴线上面的纵标取正号。
②欲绘制超静定结构弯矩MK影响线形状,应把截面K切断,再用铰联结起来(把刚结变为铰结,丢掉了阻止相对转动的联系)。沿 弯矩正向(使下面受拉)加一对大小任意的力偶矩M。画出位移图的形状,轴线上方取为正,这就得到了影响线的形状。
③欲绘制超静定结构剪力影响线形状,应把截面K切断,再用一对平行杆联结起来(去掉了阻止相对错动的联系)。采用这种方式 时,左右两部分只能相对错动,而不能相对转动(和沿轴向相对移动),因之体系变形后,左右两部分变形曲线于联结处的切线相互平行。沿 剪力正向加一对任意大小的剪力Q画出位移图,即得影响线的形状。上面取正号,下面取负号。
由于超静定结构去掉一个联系后仍为一几何不变体系,其位移图是曲线的,所以超静定结构内力的影响线是曲线的。由于静定结 构去掉一个联系后即成为机构(可变体系),其位移图是直线图形,因而静定结构内力影响线是直线图形。超静定结构中的静定内力(如挑臂 上的弯矩、剪力),其影响线也是直线图形。