第1 章 绪论…………………………………………………………………… 1

1. 1 盲信号处理…………………………………………………………… 1

1. 1. 1 映射和逆映射…………………………………………………… 1

1. 1. 2 卷积和解卷积…………………………………………………… 2

1. 1. 3 盲信号处理的基本问题………………………………………… 2

1. 2 盲信源分离…………………………………………………………… 3

1. 2. 1 盲信源分离的数学描述………………………………………… 3

1. 2. 2 盲信源分离研究之进展………………………………………… 4

1. 3 盲信道均衡…………………………………………………………… 5

1. 3. 1 盲信道均衡的数学描述………………………………………… 5

1. 3. 2 盲信道均衡研究之进展………………………………………… 6

1. 4 自适应滤波…………………………………………………………… 7

1. 4. 1 传统自适应滤波器……………………………………………… 7

1. 4. 2 监督和无监督自适应滤波器…………………………………… 7

1. 5 无监督自适应滤波的三种基本方法………………………………… 8

1. 5. 1 Bussgang 统计算法……………………………………………… 8

1. 5. 2 高阶统计量方法………………………………………………… 9

1. 5. 3 信息理论方法…………………………………………………… 9

1. 6 本书各章内容概要…………………………………………………… 10

第2 章 盲信号处理的理论基础…………………………………………… 12

2. 1 熵和信息……………………………………………………………… 12

2. 1. 1 熵……………………………………………………………… 12

2. 1. 2 K - L 熵和互信息……………………………………………… 13

2. 1. 3 负熵…………………………………………………………… 15

2. 1. 4 可逆的概率密度变换………………………………………… 16

2. 2 高阶统计量…………………………………………………………… 17

2. 3 自组织神经网络……………………………………………………… 19

2. 3. 1 线性自组织…………………………………………………… 20

2. 3. 2 非线性自组织………………………………………………… 21

2. 4 递归网络……………………………………………………………… 21

2. 5 标准梯度自适应……………………………………………………… 23

2. 5. 1 参数和代价函数……………………………………………… 23

2. 5. 2 最陡下降法…………………………………………………… 24

2. 5. 3 统计梯度下降法……………………………………………… 25

2. 5. 4 最陡下降法的行为…………………………………………… 26

2. 6 自然梯度自适应……………………………………………………… 28

2. 6. 1 欧氏几何和黎曼几何………………………………………… 28

2. 6. 2 自然梯度下降法……………………………………………… 31

2. 6. 3 自然梯度与其他算法的关系………………………………… 33

2. 7 自然梯度模拟实例…………………………………………………… 34

2. 7. 1 噪声正弦函数的最大似然估计……………………………… 34

2. 7. 2 单层感知机训练……………………………………………… 36

2. 8 主元分析法…………………………………………………………… 39

2. 8. 1 特征值分解…………………………………………………… 40

2. 8. 2 第一主元估计学习算法……………………………………… 43

2. 8. 3 几个主元自适应提取算法…………………………………… 45

第3 章 盲信源分离…………………………………………………………… 50

3. 1 直观理解盲信源分离………………………………………………… 50

3. 2 独立元分析概述……………………………………………………… 52

3. 2. 1 独立元分析基础……………………………………………… 52

3. 2. 2 与ICA 有关的模糊性………………………………………… 53

3. 3 利用神经网络的独立元分析………………………………………… 53

3. 3. 1 预白化过程…………………………………………………… 54

3. 3. 2 分离过程……………………………………………………… 55

3. 3. 3 ICA 基矢量的估计…………………………………………… 56

3. 4 ICA 的对比函数……………………………………………………… 58

3. 4. 1 无噪线性混合的ICA ………………………………………… 58

3. 4. 2 基于似然性的对比函数……………………………………… 58

3. 4. 3 基于互信息的对比函数……………………………………… 59

3. 4. 4 基于信息最大化的对比函数………………………………… 59

3. 4. 5 基于统计量的对比函数……………………………………… 60

3. 5 ICA 估计的非高斯性………………………………………………… 62

3. 5. 1 非高斯即独立………………………………………………… 62

3. 5. 2 非高斯性的峭度度量法……………………………………… 63

3. 5. 3 非高斯性的负熵度量法……………………………………… 65

3. 6 盲信源分离的有效算法……………………………………………… 67

3. 6. 1 最大熵方法…………………………………………………… 67

3. 6. 2 最小互信息方法……………………………………………… 69

3. 6. 3 自然梯度学习算法的等价变化性…………………………… 70

3. 6. 4 通信信号盲分离仿真………………………………………… 71

3. 6. 5 语音信号盲分离仿真………………………………………… 75

3. 6. 6 ICA 的快速定点算法………………………………………… 78

3. 6. 7 图像信号盲分离仿真………………………………………… 80

3. 7 峭度自适应学习率的盲信源分离算法……………………………… 83

3. 7. 1 盲信源分离算法学习率讨论………………………………… 83

3. 7. 2 峭度自适应学习率的盲信源分离算法……………………… 84

3. 7. 3 计算机仿真…………………………………………………… 86

3. 8 信源信号的盲抽取…………………………………………………… 87

3. 8. 1 单个源信号抽取方法………………………………………… 88

3. 8. 2 一组信源的盲抽取…………………………………………… 92

第4 章 盲信道均衡…………………………………………………………… 95

4. 1 信道均衡的概念……………………………………………………… 96

4. 1. 1 信道模型……………………………………………………… 96

4. 1. 2 最小和最大相位信道………………………………………… 98

4. 1. 3 均衡器结构…………………………………………………… 98

4. 1. 4 基于训练的自适应均衡……………………………………… 99

4. 1. 5 盲自适应均衡………………………………………………… 100

4. 2 同态滤波盲均衡…………………………………………………… 101

4. 3 数字通信信道的盲均衡…………………………………………… 103

4. 3. 1 LMS 盲均衡………………………………………………… 105

4. 3. 2 二进制数字信号的均衡……………………………………… 107

4. 4 基于高阶统计量的均衡…………………………………………… 108

4. 4. 1 基于高阶倒谱的盲均衡……………………………………… 108

4. 4. 2 二倒谱……………………………………………………… 110

4. 4. 3 三倒谱……………………………………………………… 111

4. 5 基于码元间隔的恒模算法………………………………………… 113

4. 5. 1 信道均衡的条件……………………………………………… 113

4. 5. 2 恒模算法…………………………………………………… 113

4. 5. 3 修正恒模算法………………………………………………… 114

4. 5. 4 仿真实验和性能比较………………………………………… 114

4. 5. 5 MCMA 频率选择性信道盲均衡性能分析…………………… 118

4. 6 基于分数间隔的恒模算法………………………………………… 121

4. 6. 1 分数间隔采样对盲均衡的意义……………………………… 121

4. 6. 2 单输入多输出模型…………………………………………… 122

4. 6. 3 分数间隔的修正恒模算法…………………………………… 124

4. 6. 4 计算机仿真实验……………………………………………… 124

4. 6. 5 采样时间偏移量的影响……………………………………… 127

第5 章 盲分离和盲均衡之间的关系……………………………………… 131

5. 1 问题描述…………………………………………………………… 131

5. 1. 1 源分离……………………………………………………… 131

5. 1. 2 解卷积……………………………………………………… 132

5. 1. 3 附加信息…………………………………………………… 133

5. 1. 4 比较………………………………………………………… 134

5. 2 算法关系…………………………………………………………… 134

5. 2. 1 估计模型的选择……………………………………………… 134

5. 2. 2 代价函数的选择……………………………………………… 135

5. 2. 3 自适应算法的选择…………………………………………… 137

5. 3 基于多用户峭度优化准则的独立信号的盲分离………………… 137

5. 3. 1 问题形成和假设……………………………………………… 138

5. 3. 2 单用户均衡问题回顾………………………………………… 140

5. 3. 3 关于BSS 的充分必要条件…………………………………… 142

5. 3. 4 MU - CM 方法……………………………………………… 143

5. 4 盲信源分离学习算法扩展到多信道盲解卷……………………… 144

5. 4. 1 各种方法的代数等价性……………………………………… 146

5. 4. 2 卷积作为乘法运算…………………………………………… 146

5. 4. 3 多信道盲解卷的自然梯度学习规则………………………… 147

5. 4. 4 多信道盲解卷算法…………………………………………… 148

5. 4. 5 多信道盲解卷算法的实现…………………………………… 149

5. 5 盲信号处理的一些相关问题……………………………………… 150

参考文献………………………………………………………………………… 152