1.一次电光效应和晶体的折射率椭球
由电场所引起的晶体折射率的变化，称为电光效应。通常可将电场引起的折射率的变化用下式表示:
n=n0+aE0+bE02+……(1)
式中a和b为常数，n0为不加电场时晶体的折射率。由一次项aE0引起折射率变化的效应，称为一次电光效应，也称线性电光效应或普克尔(Pokells)效应;由二次项bE02引起折射率变化的效应，称为二次电光效应，也称平方电光效应或克尔(Kerr)效应。一次电光效应只存在于不具有对称中心的晶体中，二次电光效应则可能存在于任何物质中，一次效应要比二次效应显著。
光在各向异性晶体中传播时，因光的传播方向不同或者是电矢量的振动方向不同，光的折射率也不同。如图1，通常用折射率球来描述折射率与光的传播方向、振动方向的关系。在主轴坐标中，折射率椭球及其方程为
(2)
图1
式中n1、n2、n3为椭球三个主轴方向上的折射率，称为主折射率。当晶体加上电场后，折射率椭球的形状、大小、方位都发生变化，椭球方程变成
(3)
晶体的一次电光效应分为纵向电光效应和横向电光效应两种。纵向电光效应是加在晶体上的电场方向与光在晶体里传播的方向平行时产生的电光效应;横向电光效应是加在晶体上的电场方向与光在晶体里传播方向垂直时产生的电光效应。通常KD*P(磷酸二氘钾)类型的晶体用它的纵向电光效应，LiNbO3(铌酸锂)类型的晶体用它的横向电光效应。本实验研究铌酸锂晶体的一次电光效应，用铌酸锂晶体的横向调制装置测量铌酸锂晶体的半波电压及电光系数，并用两种方法改变调制器的工作点，观察相应的输出特性的变化。
铌酸锂晶体属于三角晶系，3m晶类，主轴z方向有一个三次旋转轴，光轴与z轴重合，是单轴晶体，折射率椭球是旋转椭球，其表达式为
(4)
式中n0和ne分别为晶体的寻常光和非常光的折射率。加上电场后折射率椭球发生畸变，当x轴方向加电场，光沿z轴方向传播时，晶体由单轴晶变为双轴晶，垂直于光轴z轴方向的折射率椭球截面由圆变为椭圆，此椭圆方程为
(5)
其中的称为电光系数。上式进行主轴变换后可得到
(6)
考虑到<<1，经简化得到
(7)
折射率椭球截面的椭圆方程化为
(8)
2.电光调制原理
要用激光作为传递信息的工具，首先要解决如何将传输信号加到激光辐射上去的问题，我们把信息加载于激光辐射的过程称为激光调制，把完成这一过程的装置称为激光调制器。由已调制的激光辐射还原出所加载信息的过程则称为解调。因为激光实际上只起到了"携带"低频信号的作用，所以称为载波，而起控制作用的低频信号是我们所需要的，称为调制信号，被调制的载波称为已调波或调制光。按调制的性质而言，激光调制与无线电波调制相类似，可以采用连续的调幅、调频、调相以及脉冲调制等形式，但激光调制多采用强度调制。强度调制是根据光载波电场振幅的平方比例于调制信号，使输出的激光辐射的强度按照调制信号的规律变化。激光调制之所以常采用强度调制形式，主要是因为光接收器一般都是直接地响应其所接受的光强度变化的缘故。
激光调制的方法很多，如机械调制、电光调制、声光调制、磁光调制和电源调制等。其中电光调制器开关速度快、结构简单。因此，在激光调制技术及混合型光学双稳器件等方面有广泛的应用。电光调制根据所施加的电场方向的不同，可分为纵向电光调制和横向电光调制。利用纵向电光效应的调制，叫做纵向电光调制，利用横向电光效应的调制，叫做横向电光调制。这次实验中，我们只做LiNbO3晶体的横向调制实验。
(1) 横向电光调制
图2
图2为典型的利用LiNbO3晶体横向电光效应原理的激光振幅调制器。其中起偏振片的偏振方向平行于电光晶体的x轴，检偏振片的偏振方向平行于y轴。因此入射光经起偏振片后变为振动方向平行于x轴的线偏振光，它在晶体的感应轴x′和y′轴上的投影的振幅和相位均相等，设分别为
ex′=A0cosωt,ey′=A0cosωt(9)
或用复振幅的表示方法，将位于晶体表面(z=0)的光波表示为
Ex′(0)=A,Ey′(0)=A(10)
所以，入射光的强度是
(11)
当光通过长为l的电光晶体后，x′和y′两分量之间就产生相位差δ，即
Ex′(l)=A,Ey′(l)=A(12)
通过检偏振片出射的光，是该两分量在y轴上的投影之和
(13)
其对应的输出光强It可写成
(14)
由(11)和(14)式，光强透过率T为
(15)
由(7)式
(16)
由此可见，δ和加在晶体上的电压有关，当电压增加到某一值时x′、y′方向的偏振光经过晶体后可产生λ/2的光程差，相应的相位差δ=π，由(15)式可知此时光强透过率T=100%，这时加在晶体上的电压称作半波电压，通常用表示。是描述晶体电光效应的重要参数。在实验中，这个电压越小越好，如果小，需要的调制信号电压也小。根据半波电压值，我们可以估计出电光效应控制透过强度所需电压。由(16)式可得到
(17)
其中d和l分别为晶体的厚度和长度。由此可见，横向电光效应的半波电压与晶片的几何尺寸有关。由(17)式可知，如果使电极之间的距离d尽可能的减少，而增加通光方向的长度l，则可以使半波电压减小，所以晶体通常加工成细长的扁长方体。由(16)、(17)式可得
因此，可将(15)式改写成
(18)
其中U0是加在晶体上的直流电压，Umsinωt是同时加在晶体上的交流调制信号，Um是其振幅，ω是调制频率。从(18)式可以看出，改变U0或Um，输出特性将相应的有变化。对单色光和确定的晶体来说，为常数，因而T将仅随晶体上所加的电压变化。
(2)改变直流偏压对输出特性的影响
①当、Um<<时，将工作点选定在线性工作区的中心处，如图3(a)所示，此时，可获得较高效率的线性调制，把代入(18)式，得
(19)
由于Um<<时
即T∝sinωt(20)
这时，调制器输出的信号和调制信号虽然振幅不同，但是两者的频率却是相同的，输出信号不失真，我们称为线性调制。
②当、Um<<时，如图3(b)所示，把代入(18)式
即T∝cos2ωt(21)
从(21)式可以看出，输出信号的频率是调制信号频率的二倍，即产生"倍频"失真。若把代入(18)式，经类似的推导，可得
(22)
即T∝cos2ωt，输出信号仍是"倍频"失真的信号。
(a)(b)
图3
③直流偏压U0在0伏附近或在附近变化时，由于工作点不在线性工作区，输出波形将失真。
④当，Um>时，调制器的工作点虽然选定在线性工作区的中心，但不满足小信号调制的要求，(19)式不能写成(20)式的形式。因此，工作点虽然选定在了线性区，输出波形仍然是失真的。
【实验仪器】
电光效应实验仪，电光调制电源、接收放大器、He-Ne激光器、二踪示波器和万用表。
(1)晶体电光调制电源。调制电源由-200V-+200V之间连续可调的直流电源、单一频率振荡器(振荡频率约为1kHz)、音乐片和放大器组成，电源面板上有三位半数字面板表，可显示直流电压值。晶体上加的直流电压的极性可以通过面板上的"极性"键改变，直流电压的大小用"偏压"旋钮调节。调制信号可由机内振荡器或音乐片提供，此调制信号是用装在面板上的"信号选择"键来选择三个信号中的任意一个信号。所有的调制信号的大小是通过"幅度"旋钮控制的。通过前面板上的"输出"插孔输出的参考信号，接到二踪示波器的一个通道与被调制后的接收信号比较，观察调制器的输出特性。
(2)调制器。调制器由三个可旋转的偏振片、一个可旋转的1/4波片和一块铌酸锂晶体组成，采用横向调制方式。晶体放在两个正交的偏振片之间，起偏振片和晶体的x轴平行。检偏振片和晶体之间可插入1/4波片，偏振片和波片均可绕其几何轴旋转。晶体放在四维调节架上，可精细调节，使光束严格沿晶体光轴方向通过。
(3)接收放大器。接收放大器由3DU光电三极管和功率放大器组成。光电三极管把被调制了的氦氖激光经光电转换，输入到功率放大器上，放大后的信号接到二踪示波器，同参考信号比较，观察调制器的输出特性。交流信号输出的大小通过"交流输出"旋钮调节。放大器内装有扬声器，用来再现声音调制信号，放大器面板上还有"直流输出"插孔，接到万用表的200mV直流电压档，用于测量光电三极管接收到的光强信号的大小。
